白天秀

摘 要：数学教学既要熟练把握基础理论内容，还要注重思想学习。在许多数学思想方式中，转化思想属于学生解题时常常采取一种的方法，其还是数学中最基础最关键的一种思想方式。经过初步研究该思想于高中数学答题中的使用，提升高中生的解题水平。本文介绍了高中数学答题时，等价转化可以为很多题目的解答指明方向：把陌生题目熟悉华、把繁琐题目简单化、把抽象题目具体化等。

关键词：等价转化方式;高中数学;解题分析

等价转化思想主要指在研究与解答各种数学题目时，采取某种手段和技巧，将问题转化到一类已处理、或是比较容易解答的问题，从而解决难题的一种思路与方式。在等价转化时，通常是由繁到简、由难到易，指对原来题目中的条件加以整理、变化、转变，最终把原问题划归成简单的与熟悉的题目。老师在数学解题环节，要重视引导高中生采取等价转化方式答题。

1、把陌生题目熟悉化

在高中数学答题环节，经常将陌生的题目转变为了解的问题，然后通过既定的方式答题，数列递推解通向问题的方法就是该种等价转化方式的表现。

【例1】：已知函数f（x）=x/（3x+1），数列{an}符合a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），计算数列{an}的通项式子。

分析：该题若赋值求解，难度很大，但是，如果将数列{an}的递推公式加以整理变化，就可以转化为高中生了解的等差数列，就极易求得通项式子。

解：通过已知条件得到，an+1=an/（3an+1）

∴1/（an+1）=1/an+3，即1/（an+1）-1/an=3

∴数列{1/an}属于首项a1=1，公差d为3的等差数列

∴1/an=1+（n-1）×3=3n-2，所以，an=n∈N*/（3n-2）。

这题主要将解数列{an}的通项式子经过变形转变成解数列{1/an}的通项式子，即变为解学生了解的等差数列的通项式子[1]。……