蒋倩倩 程岭

[摘 要] PISA测试是世界基础教育评价界的重要项目，近年来也成为了撬动多个国家教学改革的重要杠杆。其具有引导学生深度学习、注重学生能力发展以及评价形式新颖等优势。基于PISA测试结果，多国进行了深度的数学教学改革。反观我国初中数学教学，存在着教学内容孤立、课堂枯燥、教师MPCK不足以及评价体系不科学等问题。由此，以PISA测试结果为鉴，以各国数学改革经验为启示，本文从创设生本课堂，体验数学过程、简化文本内容、增加技术教学、传承数学文化和优化评价体系等方面为初中数学教学改革提出具有建设性的建议。

[关键词] PISA测试;数学素养;教学改革

[中图分类号]   G622.0  [文献标识码]  A  [文章编号] 1005-5843（2019）01-0109-05

[DOI] 10.13980/j.cnki.xdjykx.2019.01.018

一、PISA 测试发展动态及其评价优势

PISA （Program for International Student Assessment）是近年来较为活跃的由OECD于 1997年创立的国际评价项目，即以15岁学生的成绩来检测教育的结果，在2000年开始实行，每 3 年进行一轮，其评价内容涉及阅读、数学和科学素养3个知识领域，近几年又增加了关于问题解决素养和财经素养的评价，其意义远远超出了传统意义上的成就测试。

PISA 是可以了解国际数学教育新成果的重要项目，由此吸引了多个国家的积极参与，到 2009 年已经有65 个参与国。自PISA启动起加拿大一直处于领先地位，其教育人员总结了本国若干教育成功的因素，以供他国借鉴。英国最初对PISA测试持“漠视”态度，但由于英国在PISA测试中排名屡屡下降，引起了英国教育部的高度重视，开始借助PISA测试的国际影响来反思本国的基础教育。我国上海也参加了PISA2009和2012的测试，并且两次获得3个领域的第1名，引起了广泛的影响，同时也引来了多个国家的学习和模仿。由此可见，PISA评估对于各国对基础教育的认识和反思具有重要的作用，是各国进行基础教育改革的基础与先导。其评价优势主要体现在以下3个方面：

第一，PISA注重全面发展，引导学生深度学习。PISA评估的主领域有阅读、数学和科学素养，近年来又增加了问题解决和财经素养两個领域，更加注重学生的全面发展，同时也提高了学生的学习难度。PISA测试最突出的特点是具有很强的人文性，除了表现在试卷编制和评分上，还以问卷的形式对学生的态度、兴趣、情感和动机进行了测量，这些非智力因素是进行深度学习的基本条件，有益于学生全身心投入到学习中，以具体的社会的人的全面发展为目标，培养学生的核心素养。

第二，PISA立足于学生的未来，重视学生能力的发展。PISA评估项目发起人施莱克尔认为教育关注的应是学生毕业后的能力运用，他们是否具备运用知识的能力，是否能够运用所学知识实现自身价值，即检测教育的“后发效应”，以此推断学生能否具有适应未来的生活能力。在数学领域中，PISA测量学生的数学素养，OECD对“数学素养”的界定是：个体在不同情境下进行数学表述、运用和解释的能力，包括数学推理和运用数学知识、事实和工具来描述、解释和预测实际生活中的各种现象。它有助于学生意识到数学在现实生活中的作用，以此能够做出科学合理的判断和决策，以适应当代知识经济社会的发展[1]。

第三，PISA以学生为本，评价形式标新立异。首先，评价目标以能力为主。2013年，教育经济学家亨利·列文重申了教育的“适应性目标”，使学生能够具备适应未来生活的能力[2]。其次，评价内容多元化。PISA评价内容涵盖面广，注重将试题置于一定的情境中，并且注重开放性题型的编制，不仅有纸笔测验，还加入了问卷调查，对学生的兴趣爱好、动机和情感进行了检测。再次，评分以学生为本。PISA测试注重其公平性，在开放性题型中，无正确答案，考察学生的思维过程，对一些细微错误不扣分，维持学生学习的信心。最后，分析数据用以促进教育改革。PISA测试的最大价值是通过对各国数据的分析，展现各国的教育发展状况，以此相互激发、学习，促进各国的教育政策不断改进和完善。由此，PISA测试是对传统测试的极大突破和超越，其结果值得各国从中汲取经验并提供可借鉴的资源。

二、PISA影响下的西方数学教学改革

PISA测试有1大领域：阅读、数学和科学。其中，数学一直是人们较为重视的一门学科，它贴近学生的实际生活。近年来，人们普遍关注学生数学能力的发展，而PISA数学测试的目标也着眼于学生的“数学素养”，PISA2003和2012都对数学素养的构成要素进行明确的论述，如上文所述，PISA可以提供国际最新的学生数学学业成就及其影响因素分析数据，促进各国加快改进教育体系，进而改善全球数学教育质量。

（一）澳大利亚的跨学科和能力递进教学

澳大利亚自PISA项目启动后共参加了5次测试，但是数学领域成绩却呈下降趋势，引起教育部的反思，开始进行教育改革。首先，澳大利亚倡导实施跨学科课程，他们认为物理、地理以及历史等学科都渗透着数学知识，有助于学生理解数学文化，培养学生对数学的积极情感，因而跨学科教学也成为澳大利亚培养学生数学素养的主要方式[3]。其次，澳大利亚在数学教学中非常注重学生的能力递进培养，在其课程标准中，每一年级的课程内容要体现出培养学生的什么能力，并且逐级加深，能够有效把握学生的能力发展程度。

（二）美国各州共同核心标准的出台

美国学生在几轮PISA测试中的表现都处于中等水平，此现象引起了美国教育部的极大重视，于2008年提出各州共同核心标准，即“数学实践的标准”。该标准共包括8个方面：理解问题及持之以恒解决问题;抽象化和量化地推理;建构可行的论证以及评论他人的推论;使用数学知识建模;有策略地使用适当的工具;注意精确性;寻找和利用结构;透过不断推理寻找和表达出规律[4]。此标准是基于对PISA测试结果的反思，是对2001年“能力之绳”的超越，贯穿于整个 K-12 学段，内容更为明确具体，难度逐渐加深，其总目标为“为上大学和就业做好充分的准备”，以此确保美国的国际竞争力。

（三）英国“数学教育策略中心”的构建

在PISA测试中英国学生的表现不佳，尤其是数学成绩排名频频靠后，由此英国对PISA的态度从“漠视”转为“重视”，并不断基于PISA结果进行教育改革，2014年，在全国建立了多个“数学教育策略中心”，开展“中英数学教师交流”活动。同年9月，英国首先派遣多名小学教师到上海师范大学学习中国数学教育理论，并走进学校开展学习，实地考察小学数学教学，以改善英国的数学教育。据此，英国颁布了新的《国家课程》，引用了中国的“双基”教学目标，并且致力于教师队伍的整顿，提高教师的专业发展[5]。

（四）德国“能力导向”的基础教育体系

德国始终将“人”视为教育的核心，并且非常善于反思，自参加PISA2000项目起，便开始以PISA评价为依据进行各领域的改革，德国在PISA测试的推动下，由注重内容输入转向重视结果输出，实现了基础教育质量保障模式的“范式转变”。自2003年开始，德国致力于构建统一的教育标准，规定学生在特定阶段应该达到的最低能力水平，并以此为基础，在各州全面构建基于“能力导向”的基础教育课程体系，实现了基础教育课程设计理念、教学方法、评价模式的整体革新[6]。

三、我国初中数学教学实践性短板反观

从PISA测试结果来看，上海在2009和2012年PISA测试中独占鳌头，但有人却认为PISA测试高分是应试教育的结果，程介明教授对此做了明确的回答，他认为中国学生学习的努力程度是一些国家学生所达不到的，由此才具备了过硬的知识基础和能力水平，這主要归功于我国的“双基教学”以及当今所提倡的“三维目标”。然而，中国学生在创造力测试中，排名却不理想。同时在PISA中引入的ATSCHL 指数——测量学生的学习情感、自身需求以及学习信心等内容，结果发现上海的大多数学生都认为学校教育没有实用价值，对学校的学习也没有浓厚的兴趣。鉴于此，反观国内数学教学，对学生核心素养的培养力度不够，教学中仍存在一些亟需解决的问题[7]。

（一）孤立的教学内容背离了学生发展的一致性

现如今，初中数学教科书的编订已减少了图形的编排，主要以文字内容为主，许多函数、几何题等题型界限划分清晰，使学生与教材产生了一定的距离，主要表现在两个方面：（1）文本晦涩难懂。数学阅读已成为学生考试中不可或缺的能力，杨红萍教授对学生的数学阅读做了研究，结果发现学生的数学阅读能力和兴趣均不理想，对教材的内容、语言都需要教师引导着阅读和领会[8]。（2）教学内容孤立。主要表现在两个方面，一是数学与其他学科割裂，学生所学习的各种学科分界清晰，大多是横向的联系，忽视了学科知识间的内在联系。二是数学知识内部的脱节，初中数学有代数、几何、统计学初步、函数4大模块，每一模块内容相互割裂，使学生学习的内容相互孤立，不益于学生学习迁移能力的提高。

（二）枯燥的数学课堂使学生的学习兴趣流失

在教学模式上，叶澜教授提出“让课堂焕发出生命活力”，强调“以学生为中心，旨在促进学生发展”的教学理念，但在实际教学中，有些教师仍然千篇一律，延续“知识课堂”僵化的教学模式，降低了学生的学习兴趣和主动性。学生的发展应基于学生本身有目的、有意识地创造，而不是成为被动的学习者。其次，“题海战术”严重地增加了学生的课业负担，没有留给学生思考和自由发展的空间和时间，限制了学生数学思维能力的发展，同时也不利于学生个性化的发展。

（三）教师的MPCK限制了学生的深度学习水平

MPCK即数学教学知识，由舒尔曼最早提出，他认为 MPCK 是“教师将特定的学习内容进行重新组织与表征，以适应学习者不同的能力、兴趣和需要的教学专业知识”。它包含两个方面：一是教师对数学知识和学生已有知识的理解。学生数学素养的培育在很大程度上取决于教师的数学素养，而知识是素养形成的必要前提，有些数学教师缺乏科研探究的意识，对知识的挖掘缺乏主动性，更是缺少对学生知识发展水平的关注，与学生互动的频率较低。二是有关教学策略知识的运用。由于学生的发展具有差异性，教师要重新组织适合不同发展水平的、学生可以接受的知识，教师的数学教学能力既影响着学生数学思维的发展，又影响着学生深度学习水平及其创造力的培养[9]。

（四）传统的考评形式弱化了教学的育人功能

传统的评价体系总体呈现功利化倾向，忽视了教学的教育性与人文性，主要表现在4个方面：（1）重选拔轻育人。杨启亮学者指出：传统教育把评价作为教学的“指挥棒”，促使教师“为考而教”，学生“为考而学”，逐渐忽视了教学的“育人”功能[10]。（2）重认知轻情感。林崇德教授曾经指出智力中认知因素和非认知因素对于学生能力发展的重要性，但是如今的纸笔测验只基于学生的认知发展，缺少对学生的数学学习态度、能力和个性以及兴趣发展等有效的评价，淡化了新课改强调三维目标中初衷。（3）重量化轻质性。拉尔夫·泰勒说过： “纸笔测验能够收集一些学生认知方面发展的证据，但是不能用来测量教育目标的其他期望学生发展的行为”。[11]当今考评的形式大都是纸笔测验，在学习过程中，学生的抱负、态度、成就以及学习经验等是无法量化的。（4）重教师轻学生。现如今，评价主体以教师和学校为主，分数成了判定学生的主要标准，高分的学生便会出现自负，而低分者则会产生自我怀疑，甚至放弃数学学习。

四、PISA理念引导下的数学教学改革路径

PISA测试考查学生对知识运用的能力，在测试中给予学生相应的情境，激发学生思考，重视发展学生的逻辑思维，让学生感受数学化过程，并且注重学生的数学兴趣和情感等因素，这些都是值得国内教学借鉴的。由此，以PISA为基础，为我国数学教学改革提供可借鉴的建议。

（一）创设生本课堂，营造真实情境，让学生感受数学化过程

郭思乐教授提出“生本课堂”，即将课堂由教师的教转变为学生的学，把课堂还给学生，让学生在课堂中展现生命的本能。佐藤正夫也曾指出：“学生的发展，是他们以环境为媒介的创造，”学生应该有足够的时间和空间去自主思考，提高其创新能力[12]。因而，教师要创设生本课堂，课堂中要为学生搭建发展的平台，给学生留有思考的空间和时间，引导他们采取多种方法解决问题，培养学生的发散性思维，帮助学生养成“大胆猜测、小心论证”的数学思维方式，这是学习数学所必不可少的品质。孔凡哲和史宁中认为，数学核心素养的培育还必须借助数学化过程，让学生从数学的视角去提出并解决问题[13]。如果教师固守传统的教学模式，容易使学生失去兴趣，因此，教师应该给学生营造真实的情境，引导学生体验数学化过程，促使学生自主思考、推理并进行有效论证，最终得出结论。在此过程中，学生凭借直接体验、直观感受，不仅发展了自身的数学推理和论证、数学建模、数学交流以及计算和工具运用等关键能力，还给学生带来了极大的成就感，增强了学生对数学学习的情感，提高了其参与数学活动的积极性。因此，让学生感受数学化过程是构建数学核心素养体系的重要环节。

（二）简化文本内容，增加技术教学，提升学生工具运用能力

PISA测试中尽力排除了数学文本对于学生答题的干扰，认为复杂的文本内容会降低学生答题的正确性，足以说明数学文本内容对于学生学习数学的重要性。杨红萍教授从两方面论述了影响学生数学阅读的因素。其一，数学知识博大精深，包含的符号、公式和图形不计其数，使学生很难精准记忆和理解;其二，数学语言晦涩难懂，学生一般很难识别和转化，成为数学阅读的障碍。由于数学阅读已成为新课改的重要内容，因此，在教材编订中，要尽量减少语言的复杂性;教师应具备转化文本语言的能力，使之得以简化，适合学生学习，并且要将数学阅读作为教学内容教给学生，提高他们的数学阅读能力[14]。在新课改中，加强数学和信息技术的课程整合已成为数学教育发展的必要条件，在初中教学中，图表、图形、数据分析以及多媒体制作等都需要信息技术来完成。曹一鸣教授也认为数学的学习离不开技术的运用，数学技术的使用又离不开相关数学软件的辅助[15]。因此，数学技术运用应成为数学课堂中独立的教学内容，教师要帮助学生恰当地使用数学工具，提高学生工具运用的能力，从而有益于学生更深入地探索数学奥秘，更好地学习数学、理解和运用数学，以便学生在现实生活中，运用数学工具解决实际问题。

（三）传承数学文化，培养学生数学品格特征

莫里斯·克莱因曾经指出：“数学文化承载着一种独特的理性力量”，意味着数学是思想和行动的指南，因而数学文化对于学生数学素养的形成具有重要意义。朱立明认为数学文化不仅具有知识价值，其陶冶品格的意义也极其重大，能够帮助学生养成对数学的独特情感、态度，健全学生的人格[16]。由此可见，数学品格的形成，有利于维持学生的学习动机和兴趣，帮助学生在学习数学的过程中保持一丝不苟的品质。因而教师在教学过程中要运用各种手段渗透数学文化，张奠宙提倡通过讲述数学史，揭示其文化价值，加强学生对数学文化的理解。同时随着当今社会对美学的追求，核心素养也强调了审美对学生成才成人的重要意义。亚里士多德认为：“数学能促进人们对美的特性：数值、比例、秩序等的认识”，故而，挖掘美、传授美、塑造美也应成为数学教学的重要内容[17]。

（四）优化评价体系，提高学生学习主体地位

美国著名学者斯塔弗尔比姆说过：评价最突出的功能是改进[18]。数学评价对数学教育教学有监督和控制作用，对教师和学生有促进和强化功能，科学合理的评价体系，有利于凸显学生的主体性。因而，在评价内容上，要谨记“第十名效应”的启示，同等重视学生认知和非认知能力的发展，正视学生的全面和个性发展;在评价形式上，采取定性和定量相结合，学会用质性评价来补充量化评价的不足，保证评价公平公正;在评价主体上，提高学生在评价体系中的主动性，让学生学会利用成长记录袋，记录他们发展的足迹，进行自我评价。最终突破评价的甄选功能，倡导以学生为本的教学评价。

参考文献：

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[15]曹一鸣.让技术成为学数学用数学的“云梯”[J].中国电化教育，2010（5）：78-80.

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[17]楊豫晖，吴姣，宋乃庆.中国数学文化研究述评[J].数学教育学报，2014（1）：132-139.

[18]何迪.PISA和我国特色“PISA”的多维比较[D].华中师范大学，2016.

The Creation of Mathematical Teaching Paradigm in

Junior Middle School Inspired by the Idea of PISA

JIANG Qianqian， CHENG Ling

（Jiangsu Normal University， Xuzhou， Jiangsu 221116， China）

Abstract：  The PISA test is an important project in the world's basic education evaluation community. In recent years， it has also become an important lever to incite educational reform in many countries. It has the advantages of guiding students to deep learning， focusing on the development of students ability and novel forms of evaluation. Many countries have also carried out in-depth reforms based on this. In contrast， domestic junior high school mathematics teaching has problems such as isolated teaching content， boring classrooms， insufficient MPCK teachers， and unscientific evaluation system. Therefore， based on the goal， with PISA as the starting point， taking the other as a guide， this study creates a junior high school from the creation of the classroom， experiencing the mathematical process， simplifying the text content， increasing the technical teaching， inheriting the mathematical culture and optimizing the evaluation system. The mathematics teaching paradigm proposes constructive suggestions.

Key words：    PISA test; mathematical literacy; education reform