摘 要：本文主要以高中数学数列的解题方法、技巧为重点进行阐述，从数列概念的解题方法、技巧和数列通项公式的解题方法、技巧这两个方面进行深入探索与研究，其目的在于提升学生的解题速度和准确性，为其以后可以在高考中获得好成绩打下良好的基础。

关键词：高中数学；数列；解法方法

引言：在高中数学学习过程中，数列是非常重要的一个部分，其不仅在高考中占据较多的分值，而且还和其他知识点有着紧密的关系，如向量、函数、几何等。因此，高中生在学习过程中，需要熟练掌握数列的解题方法和技巧，从而有效提升学习效率，为其在高考中获得良好成绩奠定坚实基础。本文针对高中数学数列的解题方法和技巧进行深入分析。

1.数列概念的解题方法、技巧

在高中数学学习中，数列部分的公式较为复杂繁琐，在对数列进行分析、处理时，部分公式需要进行推导，而部分公式则可以直接进行应用[1]。在数列问题中，部分通项公式、求和公式可以直接进行利用，最终得出准确数值。此类问题属于数列问题中较为简单的，主要是为了考察学生对数列基础知识的掌握程度和对数列的理解程度，高中生只需要加深对数列概念和性质的理解和记忆，熟练掌握数列的基本公式，并把相关数据准确代入，就可以解出答案。

例如，已知{bn}为等差数列，其前n项的和为Sn，且n∈N*，若b3为5，那么S25为30，求S10。在解答该题时，首先需要认真审题，并结合数列的相关定理和已知条件，利用等差数列通项公式，对题目中给出的公差和首项进行分析，得出结果。然后在等差数列的通项公式中代入最终结果，可以准确的得出S10的值。此类题目的基础性较强，在解答時，学生需要熟练掌握等差数列的概念和性质，并且还需要注意防止发生计算性错误。

再如，已知{bn}为等差数列，其中b3+b7=28，求b2+b4+b6+b8的和。在解答该问题时，可以结合数列的性质和概念， ，通过这个等量关系式，可以得出 。根据已知条件和等比数列的性质，可以得出3+7=6+4=8+2，那么可以得出b3+b7=b6+b4=b8+b2=28，那么可以求出b2+b4+b6+b8=28×2=56。学生在解答此类型题目时，需要熟练掌握等差数列和等比数列的性质，并结合已知条件，通过这样的解题方式，可以有效提升解题速度和准确性。

2.数列通项公式的解题方法、技巧

2.1错位相减数

错位相减属于一种常见的求和方式，在数列求解前n项和的题目中，可以直接进行应用。在应用过程中，需要注意的是该方式更加适合等比数列和等差数列[2]。在学习时，高中生需要紧跟教师的脚步，熟练掌握和理解数列的推导过程，以防死记硬背记住相关知识点。高中生需要在保证熟练掌握解答问题规律的基础上，快速准确的解出答案。

例如，已知数列{an}前n项和为Sn，且an=2-sn，数列{bn}为等差数列，b5= ，b7= ，求{an}的通项公式。在解答这道题时，可以利用错位相减法，a1=2-2a1，a1= ，若n≥2，那么an=2-2sn，a（n-1）=2-2s（n-1），an-a（n-1）=2s（n-1）-2sn，an-a（n-1）=-2an，3an=a（n-1）， ，最终得出an=2×（ ）n。最后检验，在n为1时，该等式成立，因此得出an=2×（ ）n。

2.2合并求和

利用合并求和方式来解答数列问题时，需要保证特殊数列是对相关公式的整合，如果把个别的数列项进行单独组合，那么就可以准确找出数列项的特殊性质。在解答数列问题时，需要先挑选出题目中给出的可以被组合的数列项，并求出其数值，然后从整体进行分析，最后解出答案。

例如，已知b1=2，b2=7，如果bn+2=bn+1-bn，求S1999。在解答该问题时，首先需要对已知条件进行分析，可以判断该题目不属于等比数列和等差数列。然后结合已知条件，可以求出整体的求和公式，把n=1999代入到求和公式中，即可得出答案。此类题型在高考数学卷子选择题中经常出现，高中生需要对该部分知识点进行调取和分析，创建完整的关系式，从而提升解题的准确性和速度。

2.3分组法求和

在解答数列问题时，如果遇到既不是等比数列也不是等差数列时，可以对题目中给出的等式进行拆分，使其可以通过分组法求和[3]。在实际解答过程中，想要有效提升解题的准确性和速度，可以合并结果进行处理。在数列问题中，部分题目中的已知公式的前半部分为等差数列，后半部分为等比数列，根据分组法，可以分类对其进行计算，从而可以快速准确的得出答案。在代入公式时，需要注意的是认真审题，发现题目中的隐含条件，并根据数列相关知识，保证解题的准确性和速度。

结束语：

总而言之，在高中数学学习中，数列部分的知识点是非常重要的，学生需要熟练掌握数列的解题方法和技巧，有效提升解答问题的准确性和速度。高中生在解答数列问题时，需要根据不同类型的题目，利用不同的解题方法和技巧解出答案。在解答过程中，认真审题，挑选出题干中的已知条件，准确找出解答问题的突破口，避免出现盲目使用公式的情况。只有这样，高中生才可以有效提升自身的高考数学成绩，为以后的发展打下良好基础。

参考文献：

[1]赵宇念.高中数学数列试题解题技巧研究[J].科研，2016（7）：321-322.

[2]韩洁.浅析高中数学数列式解题方法和训练技巧[J].时代教育，2016（18）：155-156.

[3]何茹悦.浅谈高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].未来英才，2017（16）.

作者简介：潘泽华 性别：女 民族：汉 出生年月：2001年10月。