洪喜彬

【摘要】向量进入中学数学教材已有数年历史，甚至有些省份在初中开始就已接触向量，利用向量的方法解决中学数学问题具有极高的先进性和优越性.但中学所接触的向量知识并不全面，基于题型越为复杂、难度越加提高、覆盖面越广的高考命题趋势及中学生学习涉及面日渐广泛，一套更多、更好、更完整的向量解决方法急需为人所知、为人所用.

【关键词】向量积；应用；探讨

中学数学题型形式灵活、多变，结构变化无穷，难度逐渐增加，向量在中学数学中的渗透也日趋多元化.向量在中学阶段的介绍与学习却是不全面的，缺乏系统性和完整性，对向量积的相关知识内容并无涉及.而引入向量积的方法可有效地实现空间解析几何在实际问题中的作用，也凸显“数形结合”这一中心思想，并使中学生获得严谨的数学思维，同时也为解决同一类难题提供了有效的工具.总之而言，向量积作用不仅仅表现在学生解题能力的提高，而且表现在对其综合文化素质的提高，亦可为其以后的学习打下坚实基础.因此，把向量积的方法应用到中学数学中来并做总结与推广是十分有必要的.

一、向量积在立体几何中的应用

（一）利用向量积解决二面角问题

纵观历年各地高考试题，二面角问题在立体几何解答题中占有较大的分量.而二面角问题又因其灵活性极强、计算量较大的特点成为学生望而生畏的一类几何问题.若采用中……