王安琪

摘 要：数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，建立起“数”与“形”的优势互补，在学生的数学学习与解题中发挥着不容忽视的关键作用。并且，数形结合思想在“双基”的基础上，对学生的综合能力发展提出了更高的要求，是学生提升探索创新能力与培养发散性思维的一个强大助力。

关键词：数形结合；解题；发散性思维；思想方法

一、数形结合的内涵

数学作为一门以客观世界中的空间形式与数量关系作为研究对象的科学。其中既有形的直观，又带着数的抽象，两者看似对立，实则却是密不可分、相辅相成。数学家拉格朗日说过：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善”。因此，数與形两者的相互结合是数学学习以及研究发展的必然趋势，其体现的数形结合思想也是不容忽视的一个关键。在中学的数学学习中，数形结合作为重要的数学思想方法之一，是学生学习过程中解决数学问题的得力手段。“数形结合”主要指的是数与形之间的一一对应关系。简而言之，数形结合就是指将直观的几何位置、图形关系、抽象的数量关系、数学语言相结合，同时通过“以数解形”“以形助数”的方式使抽象问题具体化、复杂问题简单化，从而优化解题方法。即通过形象思维和抽象思维的结合优化解题途径。[1]抓住了形的生动性、数的可操作性，取长补短，才能相得益彰。……