朱进红

[摘 要] 弗赖登塔尔认为，数学学科的教学，需要经历数学化的过程. 数学化就是数学地组织现实世界的过程，也是现实例子加工后变成数学概念的过程. 数学化包括水平数学化和垂直数学化. 数学化的教学过程涉及数学抽象、逻辑推理以及数学建模等，因而也是可以促进数学学科核心素养培育的.

[关键词] 初中数学；数学化；数学教学

如何看待学科教学，涉及教师的教学理念，也涉及以什么样的过程让学生更合规律地掌握学科知识. 对于数学学科而言，数学教师均知道其是研究数与形的学科，可从教学的角度来看，对这一判断的认识不能过于狭隘，不能据此认为数学教学就是让学生去研究数与形. 从教学的视角来看，又或是从学生掌握数学概念规律、形成数学认知，进而形成数学问题解决能力的角度来看，教师对数学教学的认知需要向学生的生活延伸，需要基于生活元素来构建学生数学学习的基础. 而这，就是数学化的过程.

所谓数学化，就是指人们在观察、认识和改造世界的过程中，运用数学的思想与方法来分析和研究客观世界的种种现象，并加以整理和组织的过程. 这样的界定是由弗赖登塔尔给出的，其进一步指出，数学化有两个层次：一是水平数学化，二是垂直数学化. 所谓水平数学化，就是现实问题向数学问题的转化；所谓垂直数学化，就是水平数学化后的进一步数学化. 前者是将现实情境用数学……