黄天泽

【摘 要】数列知识在高中数学当中占据着重要位置，在高考考试中也占有较高的分值，因此，学好数列对高中生而言至关重要。在面对各种数列题型时，有各种不同的解题技巧和思路，运用正确的方法不但可以提高解题速度，同时还可以锻炼学生的发散思维。

【关键词】高中数学；数列试题；解题思路；技巧

数学数列属于一种特殊的函数，其特殊性主要表现在定义域与值域上面。在解题过程中，学生应视数列题型规律，灵活采取相对应的解题方法，结合自身掌握的数列理论知识，做到活学活用，有效提升解题效率与解题质量。

一、掌握数列知识，提升学习效率

数学学科属于高中阶段的基础学科，而学好数学的前提条件是要掌握各个分项知识点，尤其对于数列来说，综合性强，考验学生的逻辑思维能力，相比于其他基础知识，其解题难度大，辐射知识面广泛，因此高中生应该具备极其扎实的数列基础知识，才能使轻松完成数列试题的解题过程[1]。

数列分为等差数列、等比数列、等和数列以及特殊数列，而在高中最为常见的类型题，大多属于等差数列的范畴，而对于高中生来说，一般的解题方法都是根据题设，直接切入主题。比如：数列{an}满足a1=1/2，an+1=1/2-an（n属于正整数），设bn=1/1-an，证明{bn}是等差数列，并求bn和an。

其解题步骤为：an+1=1/2-an两边减1得：

（an+1）-1=1/（2-an）-1，再取倒数整理得：

1/[（an+1）-1]=-1+1/（an-1），

所以，数列{1/[（an）-1]}是首项-2，公差-1的等差数列，∴1/[（an）-1]=-n-1，

解得：an=n/（n+1）。∵bn=1/1-an，代入an整理得：bn=n+1，故bn+1=n+2，（bn+1）-bn=n+2-n-1=1，∴{bn}是等差数列。

类似于一目了然的数列试题，可以直接利用数列的基本知识进行解题，而在解题过程中，需要的就是扎实的基础知识。……