谢来俊

摘要：数形结合思想是重要的数学学习思想，学生在处理数学问题的过程中加强对数形结合思想的应用，可以提高学习效果。文章将数形结合思想作为研究对象，对高中数学教学中数形结合思想的应用进行了适当的分析，并提出了有效应用数形结合思想的措施，以期为高中阶段数学教学改革提供有效的参考。

关键词：高中数学教学；数形结合思想；运用

在新课程改革背景下，高中数学教师在教学组织活动中应该积极探索先进教学方法的应用，构建全新的教学模式，提高数学教学效果，在培养学生数学思维的基础上，为学生数学思维的形成和数学核心素养的培养奠定基础。因此，新时期十分有必要以此为切入点进行适当的探究，制定科学的应用方案，确保可以形成数形结合教学模式，指导学生对数学知识进行深入系统的探究，提高学生数学素养培养工作的实际效果。

一、高中阶段数形结合教学的基本情况

随着新课程改革的逐步深入和《新课程标准》在高中数学教学中得到贯彻落实，我国高中数学教师已经基本上认识到教学改革的重要性，并且在数学教学组织活动中尝试引入先进的教学理念，构建多元化的教学模式，增强数学教学的开放性和形象性，积极探索学生数学思维能力和数学学科核心素养的培养，对学生的创新意识和创造能力加以强化，为将学生打造成为全面发展的高素质人才奠定了坚实的基础。但是需要注意的是，综观当前高中数学教学的基本情况，可以看出在教学组织活动中，部分教师对教学方法的应用存在一定的問题，极大限制了先进教学方法作用的发挥，制约了教学质量的整体提升。通过对高中数学教学中数形结合思想的应用现状进行分析，发现在实际应用过程中还存在明显的问题。一方面，从教师教学角度进行解读，在新课程改革思想深入贯彻落实的情况下，我国高中阶段的数学内容不断变化和调整，对学生的数学综合素质、创新能力和解题能力等提出了更高的要求，使教师更加关注学生创新能力、解题能力的培养，在此基础上数形结合教学思想作为能够指导学生对数学知识进行转化的重要教学思想受到了重视，并且在实际教学活动中取得了阶段性的成果。但是部分教师对数形结合思想的认识不够深刻，在实际开展教学活动的过程中没有针对数形结合思想的应用进行调整，也有部分教师盲目地对相关数学问题进行数形转化处理，导致解题更加烦琐，制约了数形结合教学作用的发挥。

二、数形结合方法在教学中应用的原则

（一）等价性

等价性原则是指“数字”的抽象性的代数意义与“图形”的直观几何意义在一定的具体问题中是等价的，即可以相互转化，又可以相互替代，即一道具体问题的代数之间的数量关系与所绘图形几何关系应该是成等量关系的。无论是用图形解题还是用数字抽象表达来解题，都会因为个体理解的差异性而对题目意思有不同的理解，所以依题构图有可能会因为构图者自身的理解而作出不准确的构图，扭曲题意，误导思路，影响题目的准确解决，因此会出现误解、错解等各种情况，这都是构图解题过程中不可避免的情况。如果让构图者辅以精准的代数思想来进行更加严谨的构图设计，这种误解甚至错解的解题失误情况就会有所改善。

（二）双向性

双向性原则是指数形结合的教学解题方法既是对题目的代数问题进行研究，还要对以具体所绘图形的图形性质进行研究分析，代数运算可以让数在图的基础上形成有信服度的结果，且这个结果比单纯几何构图更具有优越性，相反，几何图形的表示形式更直观，这就充分地体现了数形集合方法的和谐之处。

（三）简洁性

简洁性原则是指在“数”与“形”的转化过程中，既要使转化保证不改变原来的题意，还要尽量做到简洁清晰，一目了然，这样就能通过清晰的直观图形来更快地找出题目的主旨了，又因为所构图形的简单明了性，可以将繁复的计算过程转化为主观的观察过程，既能缩短解题事件，还能提高解题效率，使数学问题简单化、清晰化。这也很符合数学教学目标所要求的数学素养培养与综合能力素养培养的要求。

三、数形结合方法在教学中应用

（一）运用学习兴趣推进数形结合教学

学习兴趣是影响学习效果的一个重要因素，教师在教学过程中适当激发学生的学习兴趣，有利于增强学生的学习积极性和主动性，取得更好的教学效果。针对这种现象，教师在实际的教学过程中就要更加注重对学生数学学习兴趣的激发和培养。例如：在进行高中数学的实际课堂教学时，教师可以采用合作学习模式进行课堂教学，将班级学生按照合理的方式分为若干个学习小组，在教学时提出相应的问题并带领学生对问题进行分析，然后再指导小组学生共同进行知识探讨和学习数形结合的数学思维，从而激发学生的学习兴趣和探究热情。

（二）运用教学情境推进数形结合教学

数学是一门逻辑性和思维性较强的学科，在学习过程中需要学生具有较强的数学思维能力。但是由于学生的逻辑思维能力不足，导致教师在实际应用数形结合思想进行数学教学时学生的接受能力不足，教学效果受到了一定的限制。对此，教师应注重教学中的情境创设，将抽象的数学知识转化为学生认知的事物，从而提升学生的课堂学习效果。通过构建相应的教学情境，教师可以更好地将数形结合思想引入到高中数学课堂教学中，对于培养学生的数形结合思想具有重要的作用和意义。

（三）运用实际问题推进数形结合教学

应用数形结合思想进行数学教学，教师还要注重引导学生进行数学解题实践，让学生在进行数学实际问题的解题过程中学会数形结合思想的实际运用，促进学生对数形结合思想的运用和理解，提升学生解决实际问题的能力。所以在教学时，教师可以结合数学问题进行数形结合教学，引导学生利用数形结合思想进行解题。这样当学生发现数形结合思想的解题优势时，就会逐渐养成数形结合的解题习惯，进而推进数形结合思想在高中数学教学中的应用和发展。

结语

当然，在实际应用过程中，教室还是需要让学生学会灵活地使用这样一种思想，什么时候需要以数化形，什么时候需要以形化数，或者是将二者进行来回的转化，这些都是需要注意的问题。通过灵活的运用，来使数形结合思想激发学生的学习兴趣，以及锻炼他们的逻辑思维能力，从而提高数学水平。

参考文献：

[1]马玉武.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2016（35）：15-16

[2]盛军.数形结合方法在高中数学教学中的应用评价[J].赤子（上中旬），2015（15）：280