曹潇君

【摘 要】问题是数学的核心，学生思维方法的训练和提高离不开源源不断的问题来启发。有效的问题设计是数学教师教学的难点，而问题链的设计和应用可以让提问更加张弛有度，帮助学生思考，提高学习数学的参与度，进而提升教学效果。只有通过适当设计问题链，才能让学生开动脑筋，积极思考，真正达到从“学会”逐步走向“会学”的目的，提高数学教学的有效性。

【关键词】问题链教学 高中生 数学学科 参与度

一、问题的提出

课堂提问环节以学生为本是教学的最高境界。以学生为主，教师需要根据教材，巧妙地设置问题链，在激发学生学习兴趣的同时，最主要是提高学生的学习参与度，进而来培养学习习惯。

恰当的提问和合理的问题还要与学生的认知水平密切联系。在问题链设计时，还应注意把握趣味性、针对性、启发性、层次性和创新性，更多地设计联系实际、贴近生活的问题，吸引学生产生浓厚兴趣，层层深入，使学生在积极思维活动中体验获得成功的喜悦，为研究问题，解决问题提供基础和保证。

因此，这样的问题不可能从课本上直接找到，需要教师依据教学内容、教学环境和教学对象，把数学概念、原理、技能和说理方法转化成易于学生掌握的形式，创造性地进行问题设计，以实现数学的知识形态向教育形态的转化。

二、用问题链教学提升高中生学习数学的参与度的几个途径

1.采用问题链教学，促进学生对所学知识融会贯通

学生只有将所学的知识点融会贯通，举一反三，才能以不变应万变，形成良好的数学问题解决能力。高中数学中有许多题目在逻辑上学生难以理解，我们可以通过问题链的设计，让学生深入理解其实质要义。

例：余弦定理的证明。

教师要首先了解学生的学情，此时，学生已有知识主要包括正弦定理、平面向量的数量积、三角函数的定义及坐标法的初步知识等。设计如下：

问题1 正弦定理给出了三角形边角的数量关系，正弦定理可以解决哪些类型的解三角形问题？

问题2 如果在三角形中已知两边及夹角，怎样求第三边？

问题3 在 中，角A、B、C的对边分别记为a，b，c，

①若 ，求a；②若 ，则求 .

问题4 一般地，在 中，已知b、c和A，则a的值为？

问题5 你发现了什么结论？你能用文字语言与符号语言表述你的发现吗？能否给出证明吗？

问题6 若已知三角形的三边，如何求它的三个角？

问题7 在上述结论的证明方法中，何种证法更简洁？

如若在一节课中完成学生对余弦定理的真正把握是不易的。在概念教学中，要从感性认识开始，再上升到理性认识，并在“理解”与“使用”的多次反复中达到深刻理解概念。这就要求教师不仅要把数学原理讲细讲透，还必须精细化问题串的设计，使学生加深对数学原理的理解，拓展学生的思维。

2.采用问题链教学，揭示所学知识的本质

在课堂教学中，如果老师不从根本上帮助学生揭示数学本质而就题论题，那么学生做到的也只能是简单的模仿和重复。这样一来，不但花了不少时间和精力，而且，学生真正的解题能力得不到提高。因此，教師要采用问题链教学，不仅让学生做到温故知新，还要把握新旧知识的本质，是学生在应用能力和创新能力上得到增强和提高。

例 人教A版高中数学必修2中《直线的方程》一节课中例5：已知直线经过点A（6，-4），斜率为 ，求直线的点斜式方程和一般方程。我们可根据该例题通过改编试题来设计问题链，揭示本节课知识点的本质问题，提高课堂参与度。

问题1 已知直线经过点A（6，-4），且与x轴垂直，求直线的方程。

问题2 已知直线经过点A（6，-4），且与x轴平行，求直线的方程。

问题3 已知直线经过点A（6，-4），且在x轴y轴上截距相等，求直线的方程。

问题4 已知直线经过点A（6，-4），且与x轴y轴所围成三角形面积为10，求直线的方程。

通过教师精心设计的问题链，可以有效帮助学生建立起知识框架，以点带面的巩固与应用新知识，复习与强化旧知识，同时训练与提高学生的思维方法，增强学生的实际运用能力和创新能力。

3.采用问题链教学，有助于突破教学难点

在数学教学中，如何帮助学生突破难点，这不仅是一个教学方法问题，而且是一个关系到培养学生具有什么样的能力的问题。利用“问题链”形式教学，可以启发引导学生学会思考，突破难点，培养学生观察、分析、归纳、联想能力，顺利解决数学学习上的困难。例如由递推数列求通项，“累加法”和“累乘法”是必讲的方法，但如何讲来讲这些方法？教师如果直接说明“累加法”和“累乘法”是怎样操作的，会让学生感到知识的生成太突然，这样讲的课堂效果会让学生觉得这东西与所学教材没有什么关系，会让学生抓不住一节课的重难点。因此，从学生所熟悉的“旧知识”中生长出来的，紧扣等差数列和等比数列的定义来讲解，使学生感到自然、亲切，将知识正迁移，帮助学生突破教学难点。

在新课程理念下，要以学生为主体，改变以往单调枯燥的学习数学概念方法，要研究学生，研究教材，通过对核心内容的精细化设计，充分调动学生积极性，提高学生学习数学的兴趣。由于数学思维就是解决数学问题的心智活动，就是提高学生学力主观能动过程，总是表现为不断地提出问题、分析问题和解决问题，因此数学问题是数学思维载体，也是数学思维活动的核心动力。如果问题链的设计能从学生知识可接受性的实际出发，确定合理的难度和适当的思维强度，就能有效促进学生求异思维和发散思维的发展。对核心内容教学的问题串设计，强调知识构建，重视思维训练，提倡自主生成。

参考文献

[1]王光明.重视数学教学效率，提高数学教学质量[J].数学教育学报，2005（3）：43-46.

[2]毋晓迪，韩道兰.基于高中数学课堂教学中变式教学的实践与研究[J].教育科学，2018（12）：214.