蒋银红

【内容摘要】随着素质教育的深入推行，要求在初中数学教学中，注重加强学生数学核心素养的培养。思维能力作为数学学科核心素养的关键能力，对提高学生数学能力有重要意义。本文从激发学生思维的主动性，加强数学思维品质培养，注重数学思想方法渗透，关注学生数学思维过程四个方面对培养初中学生的数学思维能力的教学策略进行了论述。

【关键词】初中数学 思维能力 培养策略

数学思维是以数学概念为基础进行的思考活动，它是通过数学运算、判断、推理等方式来提示事物本质和内在联系的认识过程。培养数学思维能力，要重点关注数学思维过程，就是以问题为起点，借助于数学知识工具，通过数学思维方式方法来认识事物或解决问题的过程。思维能力是数学能力的核心，进行数学教学应把思维能力的培养作为教学的重点任务。学生在数学学习中，知识的获得与应用是学生思维发展的源泉，因此，在教学中既要教授学生数学知识，帮助学生建立完整的数学知识体系，更要关注学生的知识获取过程，注重调动学生数学思考的积极性，加强数学思维品质的培养和训练，把数学思想方法渗透到日常教学中，才能有利于培养学生的思维能力。

一、激发学生思维的主动性

要培养学生的数学思维能力，首先就要激发学生数学思维的积极性与主动性，让学生乐于学习数学、乐于思考数学问题，让学生在数学课堂教学中时刻保持活跃的思维，这样利于培养学生的数学思维能力。为此需要从如下方面入手：

一是建立和谐的师生关系。对于初中学生来说，他们对于某一门课的喜欢程度与教师有重要关系，如果教师能与学生建立良好和谐的师生关系，就能提高学生参与课堂师生互动和数学思考的积极性，有利于促进学生保持活跃的数学思维状态。如果师生关系紧张，学生就会厌恶数学学习，学生的数学学习就缺少动力和热情，就会限制学生思维的发展。因此，教师一定要重视情感因素在数学思维能力培养中的重要作用。

二是激发学生数学思维兴趣。兴趣是学生数学学习和思维的前提，虽然数学学习兴趣不是智力因素，然而它对学生数学思维的发展非常重要。如果学生对数学的兴趣浓厚，就会在进行数学思考时就会产生清晰的思路，有利于促进思维能力的发展。因此教师要积极创造良好的学习氛围，采用多种方式方法来激发学生的数学学习兴趣，并切注重加强对学生的引导，以此来提高学生对学生学习的兴趣和数学思维的自觉性。

三是重视启迪学生思维。教师要注重创造条件，用启发性的问题让学生能“想”。通过多种训练方式，让学生多“想”，培养思维的灵活性。培养思维发散性，让学生掌握思维方法，使学生会“想”，关于找到解决数学问题的捷径，从而来提高数学思维能力。

二、加强数学思维品质培养

加强对学生数学思维品质的培养，是提高学生数学思维能力的关键，因为数学思维品质反映了学生的思维与智力水平，是判断和衡量学生数学思维能力的最明显标志，也可以说，学生数学解决问题能力的高低，思维品质发挥着关键的作用。数学思维品质包括：思维的深刻性、灵活性、广阔性、创新性、批判性等方面。这就要求教师在数学教學中注重加强对学生数学思维品质的培养，从而实现思维能力的提高，促进学生数学核心素养的发展。

【例1】已知（x+y-5）+（xy-3）2 =0，求：x2+y2的值。

分析：在本题中给出的已知条件是一个等式，但是题目却是求另一个式子的值。表面来看求解解此题需要求出x和y值才能完成题目的解答，题目中既有绝对值和平方又有乘积，要求出两个变量的值也非易事。但是只要认真分析和思考后就会发现，等式的右边为0，而左边是两个大于0的式子，由于它们两个式子的和为0，因此只有它们每个式子均为0，才能满足等式成立的条件，这样就可以根据上述分析列出如下两个式子：（x+y-5）=0，（xy-3）2 =0，就可以得出x+y=5，xy=3。运用完全平方式对所求问题进行变形可得：x2+y2=（x+y）2-2xy=25-6=19。通过本题的求解说明，在数学学习时，要让学生掌握数学定理、公式、规律的深刻含义，对数学问题的思考不能只停留在表面，要有一定的深度，这样既能提高解题的能力，又能培养学生思维的深刻性。

三、注重数学思想方法渗透

数学思想与方法是数学知识的灵魂和核心，它既是解题数学问题的解题方法，也是进行数学思维的方法。如，转化与化归的思想方法，能把抽象复杂的数学问题转化成简单的数学问题，从而降低解题的难度；数形结合的思想，就是借助于形象直观的图形来解决复杂的代数问题，或是利用代数运算的严谨性来解决几何图形问题。掌握多种数学思想方法，能使学生的数学思维更加灵活高效，有助于拓展学生的数学思维空间，使学生的数学思考更加全面，让学生快速有效地形成解题思路，从而实现简捷高效解题的目的。因此，教师在日常数学教学中，要注重对学生渗透数学思想和方法。

【例2】在x的一元二次方程7x2-（k +13）x+k2-k-2=0中，它存在两个并且这两个实根的取值范围是0

分析：对于这个题目，不少学生是直接运用代数方法进行求解，但是用代数方法求解非常困难，一时找不到解题思路。如果此时转换解题思路，运用数形结合的思想方法，就会有新的解题思路。可以把这个一元二次方程看成是二次函数，方程的解就是函数图像与x轴的交点。假设f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，画出图形（如图1所示）可得：

f（0）>0，f（1）<0，f（2）>0。

把这三个值代入到函数中得：

k2-k-2>0

7-（k+13）+k2-k-2<0

28-2（k+13）+k2-k-2>0

通过解此不等式组就可求出-2

四、关注学生数学思维过程

在初中数学教学中，许多教师只关注学生的学习结果，也就是对学生的数学解题结果比较重视，而对于学生解题的思考过程较少关注，常常采用通过让学生进行大量的习题训练来提高学生的解题能力。这样的教学方法，对于提高学生数学思维能力效果不理想，而且大量的习题训练占用学生很多时间，使学生用于思考的时间减少。著名美籍匈牙利数学家波利亚强调，数学学习的主要目的在于让学生学会思考，解题只是培养学生数学思考的一种途径和方法。因此，在数学教学中，教师要关注学生解题的思维过程，引导学生形成正确的解题思维过程，掌握解题的思考方法与一般规律。

【例3】证明：多边形内角和定理。

分析：要证明此定理，可引导学生按照如下思维过程进行解题。一是复习已学知识。先复习三角形内角和的度数是多少，然后求四边形内角和是多少，启发学生把四边形转化成两个三角形来求内角和。二是启发探索。可以使用类比的方法让学生进行探索，让学生借助五边形、六边形图形来把其转化成三角形来求内角度数，通过观察让学生猜想n边形内角和是多少；三是推理证明。在猜想的基础上，运用数学归纳法等其它方法来推理证明n边形的内角和定理，学生按照这样的思路就能学会从特殊到一般的思维方式。

五、数形结合，强化思维能力

数学思维能力的培养，需要学生将知识理论与问题实际有效结合起来，提升数学知识的运用能力。数形结合的思维方式，能够帮助学生在抽象的数学信息中建立起形象的图形表现既能锻炼学生的思维水平，又可以使学生在数形结合中发现知识的本质，从而提高学生的问题解决能力，强化思维能力。在实际教学中，教师应当借助直观的图形，将图形转化成数量关系，指导学生解决问题。初中数学中函数思想是较重要的教学内容，在很多不等式和命题证明中都可以利用函数图像，将题干中的数学知识转换成函数图像，使学生直观理解原题的图像表达。学生在数形结合中能够不断提高逻辑思维能力和空间想象能力，有利于数学思维能力的发展。

综上所述，数学思维能力的培养，是提高学生数学学科核心素养的关键能力，需要教师在初中数学教学中，注重激发学生的思维积极性，加强数学思维综合品质的培养，注重数学思想方法的渗透与运用，以此来提升学生的数学思维能力，促进学生素质的全面发展。

【参考文献】

[1] 胡霞芳. 淺谈初中数学对学生思维能力的培养[J]. 读与写，2017（10）.

[2] 许斌. 浅析初中数学教学中培养学生思维能力的策略[J]. 中学教学参考，2016（26）.

（作者单位：浙江省台州市温岭新河镇中学）