朱蕴文 张曌 潘蕾伊 黄钊桐

摘要：数字图像处理的方法多种多样，其中一个重要分支是基于学习的方法。对于基于样例的图像放大算法，其基本思想是以Markov模型为理论基础，对基于样例的低分辨率图像和高分辨率图像进行分块处理。最后将所有匹配出来的高分辨率图像块进行相加，便可得到一副完整的放大后的高分辨率图像。

关键词：图像放大技术；基于样例；改进

一、研究背景与意义

（1）课题研究的背景。在传统的图像缩放算法中，有的有的失真较小但是算法复杂；有的运算量小但得到的图像失真较大，而一些新兴的图像处理方法有些还不够完善。但是随着如今经济的飞速发展，计算机的各类硬件设备不断降价，空间技术的飞速发展，图像放大技术的发展前景和应用领域更加广阔。

（2）课题研究的目的和意义。为了更好地研究图像放大技术，我们将此研究基于各类已有样例，在了解已经完全实用化的数字图像放大技术（内插值放大方法），一些新图像处理方法（如：小波、分形、编码等）的基础上，在matlab软件的基础上实现几种传统算法和基于样例的算法对于图像放大的操作，来研究图像放大的关键技术，尝试能否改进样例原先算法，使得放大后的图像达到理想的分辨率，满足特殊需求和达到较好的视觉效果。

二、国内外研究现状

数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。图像放大的一个首要问题就是记录图像的数据量的增加，即我们需要通过计算技术来解决数据量的存储问题，以使得图像像素在放大时足以不失真。目前已有的是传统的基于数字卷积理论的插值方法，如最近邻插值、双线性插值、双三次插值等，它们计算简单，成本相对低廉，因此在商业上获得了商人们极高的青睐。

三、课题研究的基本理论

近年来，随着超分辨率技术频繁出现在图像處理领域的理论研究与现实应用当中，大家对图像放大重建技术的研究逐渐深入，由于超分辨率在实际应用当中的意义与本文研究时基于的其本身的原本定义有些许偏差，因此本文将超分辨率这一术语的定义细分为超分辨率复原和超分辨率重建。本文主要研究的图像放大技术指的是超分辨率重建。

四、基于样例的图像放大技术的研究

1.基于样例的图像超分辨率算法

（1）基本思想。基于样例的图像超分辨率算法，以Markov模型为理论基础，对基于样例的低分辨率图像和高分辨率图像进行分块处理。分块后，在二者之间建立对应的学习模型和训练库，在训练库中存放高低分辨率的图像信息对。当输入低分辨率图片时，低频图像块会在训练库中寻找最高匹配度的高低分辨率图像信息对，将匹配成功的高分辨率图像信息补充至低分辨率图像中。最后，所有匹配出来的高分辨率图像块进行相加，便可得到一副完整的放大后的高分辨率图像。

（1）具体步骤：①对高分辨率图像进行分块处理，分块后，将其作为训练样本，进行训练。②对低分辨率图像进行分块处理，并输入这些图像块，计算其特征向量。在特征向量集合中获取低分辨率图像块的局部几何结构。③映射所得的局部几何结构，在训练集中搜寻与之匹配度最高的高频图像块。④选择低频图像块四个方向上K邻近的距离，将距离关系反映至训练完毕的高频图像块特征值集合中，并求出对应高频图像块的特征向量。最后，可得到放大后的高分辨率图像。

（2）改进方法：由于传统的图像放大算法中，未放大的图像块和已放大的图像块之间不存在重叠区域。如何产生重叠区域从而提高分辨率处理的性能，是我们需要改进的。因此，我们采用带有邻边像素信息的样例，这样会使样例和已放大图像间产生重叠区域。由于下一个待放大图像块左上角移动的距离小于一个块的长度，会使高分辨率的图像上产生重叠区域。

（3）总结：通过对基于样例的图像放大算法的研究，我们发现该方法可以得到更为清晰且边缘平滑的图像。但仍存在不足，比如训练库数据庞大，相应的计算量也较大。通过增加邻边信息的改进方法，可以使图片更接近于高分辨率图像，提升分辨率处理性能。

五、总结与展望

本课题小组成员在matlab上通过不端尝试各种变成算式，最终在老师的帮助下整理出了两种传统算法，即最近邻插值算法和双线性插值算法，在matlab软件上生成了两种图像放大效果，实现了两种传统算法和基于样例的算法对于图像放大的操作。我们进行比较算法的难易复杂程度和图像放大后的清晰度，发现了图像放大的传统算法的缺陷所在：图形放大中的最近邻插值法放大的图像有稍微马赛克的现象，并有突出的锯齿边缘，图像放大效果不是很好；而使用双线性插值法和图高阶插值算法处理过的图像，虽然效果相对较显著，但经比较可以得知高阶插值算法的图像清晰度较高，几乎没有明显的马赛克现象；通过分形理论图像放大算法来对图像进行放大实验，放大的视觉效果与高阶插值算法比较不是相差太远。从理论上来看，分形理论图像放大算法相对于其他插值算法具有其优越性，但是并不能表明其放大图像具有很强的实用性。我们小组成员在基于已有样例的改进算法上，慢慢理解其改进地方，通过这块的改进而实现提升图像放大技术，因此我们也得出了一些改进意见和结论，例如在基于边缘检测的基础上通过以灰度值为自变量，以最终评定的图像放大效果为因变量建立坐标函数，通过生成函数图形来更加形象地观察分析和决定是否采用此双线性插值算法来放大图像。