苏建礼

【摘要】作为一种高级的思维形式，逻辑思维对培养学生思维的敏捷性和灵活性起着重要作用.然而，在实际的教学过程中，学生思维方式从直观的形象思维向抽象的逻辑思维的转变是一个漫长的发展过程，需要教师进行深入的研究与实践，探索有效的培养途径.本文结合初中数学教学实际，对如何培养学生的逻辑推理能力展开探究，总结出几方面具体措施，希望能够为广大同仁的教学提供参考，促进学生逻辑推理能力的提升.

【关键词】思维形式；途径；作用

想要培养学生的逻辑推理能力，起始阶段是最重要的，教师必须要在几何教学的初期有意识地为学生理清以下四个方面的问题.

一、搞清楚几何证明中的逻辑关系

七年级学生在刚接触几何证明时，存在的最大问题是混淆“性质”和“判定”这两个概念，极易造成题设和结论的混乱.由此，除了无法在起始阶段正确辨析“平行线的性质和判定”，后续也将无法正确辨析“线段的垂直平分线的性质和判定”“角平分线的性质和判定”“圆的切线的性质和判定”，以及矩形、菱形、正方形等图形所具有的性質以及对它们进行的判定.因此，在正式教授几何知识之前应该先帮助学生对这两个概念进行辨析，以夯实学生的基础知识.

判定：分辨、断定的意思，也可以理解为“判断”，就是肯定或否定某种事物的存在.通俗一点讲，所谓“判定”就是由你所看到的某种现象，再结合自己已掌握的知识或者自己的生活经验得到某一个结论.例如，教师的手中拿了一样东西，可以用它在黑板上写字，你肯定会想到教师手中拿的是粉笔.这时候就是由“可以用它在黑板上写字”判断出“粉笔”这种东西.你会发现：“可以用它在黑板上写字”本来是结果，“粉笔”是原因，但是我们却拿着结果找到了原因，这就说明“判定”的时候就是由结果去找原因，就是在对“原因”进行判定.

性质：某种事物具有的特征或者属性.还是以粉笔和字为例，当你看到一支粉笔马上就会联想到它可以用来写字，这时候就是在说粉笔具有的性质.

综上所述，看到粉笔想到字，就是在说粉笔具有的性质.看到字而想到粉笔，就是在对粉笔进行判定.

由此，可以用下面的实例帮助学生正确辨析：1.“鸟会飞”这句话是在说鸟具有的性质还是对鸟进行判定？2.“会飞的是鸟”这句话是在说鸟具有的性质还是对鸟进行判定？

二、几何证明的推理必须有理有据

（一）说明：

每一步几何证明都必须有根据、有理由.所要用到的根据，可能是题目中已经给出的已知条件，或者是公理、定理，又或者是虽然条件中没有出现，但是从图形中明显可以看出的，也可能是某一步骤得到的正确结论.总之，每一步的根据都必须合情合理，绝不可以臆造.比如，你看着图形中的两个角或者两条线段相等，但是题目中并没有告诉你这个条件，那么你就不能说那两个角是相等的或者那两条线段是相等的.

（二）实例解析：

如图1所示，已知∠B=∠BGD，∠BGC=∠F.求证：AB∥EF.

完成推理，填写推理依据：

证明：∵∠B=∠，

∴AB∥CD（）.

∵∠BGC=∠，

∴CD∥EF（）.

∵AB∥CD，CD∥EF，

∴AB∥（）.

三、避免“问题特殊化”

所谓“问题特殊化”指的是将很普通的某些边或者角赋予特殊的值，借助这样的特殊值经过计算或证明后得到了某个结论.这个结论可能是正确的，但是它的得出不是由一般条件得到的，而是由人为添加的特殊条件得到的.我们把这种现象称为几何学中的“问题特殊化”，这种做法是被严格禁止的.例如，以下这个实例就很好地诠释了这种现象.

如图2所示，已知O是直线AC上一点，OE平分∠AOD，OF平分∠COD.求证：∠EOF=90°.

学生在完成此题时，往往会把∠AOD和∠COD默认为直角，这时候学生就走进了“问题特殊化”的误区，笔者用图3来予以说明，学生就会对“问题特殊化”这一概念更加明确.

四、教师使用“分析法”促进学生“综合法”的构建

“分析法”，就是从结论去找已知，这其实是一个思维的过程，这个过程可以在我们的头脑中或者练习本上呈现出来.而“综合法”就是将事物的正常发展规律呈现出来.

举例：如图4所示，已知O是直线AC上一点，OE平分∠AOD，OF平分∠COD.求证：∠EOF=90°.

分析法：要想得到∠EOF=90°，就得有∠1+∠2=90°，而要想∠1+∠2=90°，就得有∠1=12∠AOD，∠2=12∠COD，且∠AOD+∠COD=180°，而要得到∠1=12∠AOD就得有OE平分∠AOD，同理∠2=12∠COD.

而综合法的过程与分析法的恰好互逆，首先由OE平分∠AOD开始，一步步推理，即可最终证得∠EOF=90°.

犹如，看到了馒头（结论）→想到了面粉（过程）→找到了小麦（已知），这就是“分析法”.拿着小麦（已知）→磨成面粉（过程）→做成馒头（结论），这就是“综合法”.

总之，万事开头难，相信只要教师有得当的方法和技巧，对学生进行适当地点拨和引导，几何教学不会太难，学生也一定会学得轻松，最终取得好的教学效果！