陈娟梅 李明哲

【摘 要】烙饼问题是人教版教材四年级上册第八单元数学广角（优化）例2的教学内容。3个饼的交替烙法总是难以真正发现，运用图示表征题意、寻找方法、辨别优化、拓展延伸等化解了难点，让学生的学习真正发生，使学生在不同要求的图示表征中有所悟、有所想、有所思。

【关键词】图式表征；数学广角；教学难点

烙饼问题是人教版教材四年级上册第八单元数学广角（优化）例2的教学内容。其内容是：“一个锅每次最多只能烙2张饼，但饼的两面都要烙，每面需要3分钟，那么怎样烙3张饼才能让我们尽快吃上饼呢？”其目的是希望学生能合理利用锅的空间，让烙饼的时间最短，以此来培养学生的优化意识。笔者查找过相关教学资料、观看过教学视频和数次现场的观摩课，发现“烙饼问题”的教学课堂上会有两种处理方式：第一种，教师会请做正确的学生说说自己的想法，然后其他同学尝试着去操作，显然大部分学生只是模仿，并不知其中的内涵。第二种，教师会主动提出疑问：“有没有比12分钟更少的？”或直接问，“9分钟有没有可能？”此时学生会东张西望寻找只用9分钟的同学在哪里，他是怎么操作的。并没有继续动手再烙找方法，因为凭学生个体的独立思考是难以突破的。

“一个锅每次最多只能烙2张饼，但饼的两面都要烙，每面需要3分钟，那么怎样烙3张饼才能让我们尽快吃上饼呢？”烙1个、2个饼不管学生动手摆与不摆，学生都不成问题，但是3个饼学生再怎么用交替法摆还是出不来。……