苏佩凌

【摘要】本文论述在新课改背景下通过分析探讨有余数的除法的相关问题，引导学生自主探究有余数的除法的特征，并运用有余数的除法解决问题，提高学生的解题能力。

【关键词】小学数学 《有余数的除法》 课堂教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）01A-0098-02

《有余数的除法》是人教版二年级下册学习的主要内容，也是教学的重点和难点。在教学这部分内容时，教师應根据学生的认识特点，从具体直观开始，先通过游戏活动引导学生动手操作学具，进而对余数的产生形成初步的感知，初步认识什么是“余数”；然后重点讲解竖式计算有余数的除法，使学生明白有“余数”的除法是怎样求商的，从而掌握有余数的除法的求商方法；最后联系生活实际进行习题训练，培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力。

一、让学生在游戏中学习，玩出学问

小学生的本性就是爱玩，教师应深刻思考如何有效地引导学生在游戏中学习，让学生在玩游戏的过程中学会知识，玩出学问。通常来说，一节成功的数学课必须包括生动有趣的教学语言、精心预设的教学环节以及与生活紧密联系的教学内容等，并借助一些有趣的游戏活动，让学生亲自动手操作，利用直观的事例帮助学生对“余数”的概念形成初步认知，从而为进一步学习“有余数的除法”奠定基础。

在上课伊始教师就直入主题，向学生提出问题：同学们，老师手上有10根火柴棒要分给别人，要求分给每个人的火柴棒数量相等，那么可以分给几个人？每个人可以分到几根？问题一出，有关除法的教学就在学生的讨论中展开。此后，教师拿出事先准备好的火柴棒让学生自己动手分配，并让学生解释为什么这样分配（教师在黑板上写出分配算式）。在分配的过程中，学生的分配方法不同，有些学生刚好平均分完，有些学生分完后还会剩下一些火柴。这时，教师顺势引导学生理解分火柴棒的本质就是“除法”，火柴棒总数是“被除数”，分火柴棒的人数是“除数”，每个人得到的火柴棒数量是“商”，而分配之后剩下的火柴棒就相当于除法运算中的“余数”。通过玩分火柴棒的游戏让学生在脑海中形成“分剩下的就是余数”的概念，然后再逐步深入抽象出余数以及有余数的除法的概念。如此一来，学生对“平均分后剩下的即是余数”这一基本概念有了初步的感知。虽然在玩分火柴棒的游戏时，学生之间的讨论让课堂显得比较嘈杂，但是有益的讨论激发了学生的学习兴趣，开启了学生对余数的认识之门。

为了加深学生对有余数的除法的理解，教师事先准备好足够数量的火柴棒，然后在上课之前给每个学生发13根，要求学生用这13根火柴棒摆等边三角形，看能摆出几个等边三角形。在此过程中教师要求学生之间互相观察对方摆好的等边三角形，看一看对方的摆法和自己的有什么不同。通过摆放和观察，学生发现有些同学摆出了4个等边三角形，还剩下1根火柴棒，而有些同学摆出了2个等边三角形，同样还剩下1根火柴棒。这时教师再顺势提问：“为什么大家摆的等边三角形数量会不同呢？”通过问题引导学生思考。学生在教师的指导下积极思考，热烈讨论，最后得出结论：如果摆放一个等边三角形用3根火柴棒，意思就是求13根火柴棒中有几个3，用除法13÷3计算，得出摆完4个等边三角形后，剩下的1根不够摆一个等边三角形，那这1根就是余数；而如果摆一个等边三角形用6根火柴棒，那么摆2个等边三角形用了12根火柴棒，剩下的1根火柴棒就是余数。实践发现，引入这样的游戏之后，学生对余数的理解更加深刻了。

二、引导学生自主探究余数的特征

好的教学策略是引导学生自己去发现问题、分析问题、解决问题，这样可以充分激发学生的思维潜能，保护学生的思维火花。因此，笔者一贯遵循“凡是可以让学生通过自己努力掌握的知识，绝不直接教授给学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考”的教育教学理念来展开教学。

如当学生掌握“余数”的概念后，接着就应该学习“除数比余数大”的规律，这时教师不要直接告诉学生这个规律，而是让学生自己动手，自主探究将17个圆圈按要求圈一圈，并写出算式。在圈圈写写的过程中，让学生总结出除数比余数大的规律。通过动手操作，学生在自主、合作、讨论中加深了对“除数一定比余数大”这个规律的理解，为接下来抽象出“余数”的概念奠定基础。

三、重点讲解竖式计算有余数的除法

列竖式计算有余数的除法对于小学生来说难度比较大，尤其是“商与除数的乘积”是列竖式计算除法的难点。为了帮助学生理解这个难点，教师可以结合游戏让学生动手操作。如上例中的用13根火柴棒摆等边三角形，教师可以让学生将火柴棒每4根分一组，看看结果会怎么样。师问：13根火柴棒，每4根一组，能分几组？还剩几根？然后让学生按要求将火柴棒分组，在分组后，学生发现13根火柴棒按4根一组，分出了3组，还剩下1根，并写出除法算式13÷4=3（组）……1（根）。此时，教师结合这个游戏给学生演示如何利用竖式计算这个除法，进而让学生认识竖式中被除数、除数、除号、商的书写规则，通过讲解竖式除法引导学生理解被除数、除数的含义（如要在被除数的下面书写4和3的积12，然后告诉学生这个12就是被分成三组的12根火柴棒），余数1表示己经分掉了12根之后还剩下1根火柴棒。教会学生借助乘法口诀来试商是学生学会竖式计算有余数的除法的关键，通过乘法口诀试商，学生可以快速计算出商和余数。

四、贴合实际，引导学生运用有余数的除法解决问题

数学来源于生活，在生活中数学的应用随处可见。教师在教学有余数的除法时可根据教学内容，结合生活中的实例展开教学，充分调动学生的学习热情，引导学生学会运用数学知识解决生活中的问题，进而锻炼学生的数学应用能力。

如，有33名学生去玩碰碰车，每辆车最多坐2人，问至少需要租多少辆碰碰车？教学时，首先教师向学生重点解释题目中的“至少”是什么意思，然后引导学生讨论，分析得出结果：每辆车可以坐2人，问需要多少辆碰碰车就是求33里面包括几个2，由此可以列出除法算式解答：33÷2=16（辆）……1（人）。在实际教学中，很多学生往往会忽略剩下的1人，从而得出答案为16辆。这时教师应针对这个问题及时讲解，引导学生思考这剩下的1人该如何安排？如果你就是这剩下的1人，你会怎么办？引导学生将自己代入到题目中，结合现实生活，说出自己的办法。最后经过交流讨论，得出结论：给剩下的1人单独租一辆碰碰车，最终也就是需要租16+1=17（辆）碰碰车。之后，教师还要通过这类题的练习，让学生明白像在这种情况下的余数在除法计算中不能忽略，无论余数是多少都要用商+1来解决。

又如，小明想吃辣条，妈妈给了他8元钱让他自己去买。小明在商店里买3元一袋的辣条，问他最多能买几袋？学生列出算式8÷3=2（袋）……2（元）。这时教师引导学生根据自己的购物经历展开思考：买一袋辣条需要3元，那买两袋花掉了6元，还剩下2元不够再买一袋，因此得出答案：最多能买2袋。通过这个题目让学生明白，在这种情况下余数可以忽略。

可见，在实际生活中很多问题都可以运用有余数的除法来解决，在运用时需要根据不同情况来分析余数是否可以忽略。

总之，“有余数的除法”是影响小学生未来数学学习的重要基础知识，因此探索符合新课标要求的教学方法符合教育改革趋势，对提高小学数学教学水平、提高学生的学习效率具有深远的意义。教师要坚持探索创新，不断提高“有余数的除法”的教学效率。

【参考文献】

[1]蔺秀平.小学数学《有余数的除法》的教学分析[J].中国校外教育，2015（19）

[2]李求知.浅谈有余数的除法的教学[J].《黑龙江教育：高教研究与评估》，1995（9）

（责编 林 剑）