“集合”的教学尝试与思考

2018-06-22浙江宁波市镇海区艺术实验小学315200

小学教学参考 2018年17期

浙江宁波市镇海区艺术实验小学（315200）

【课前思考】学生在一年级就接触过集合思想，如利用维恩图表示集合、集合元素间的一一对应及分类的思想方法。本课教学主要通过重叠问题介绍用维恩图表示集合及其运算的方法，引导学生体会集合的概念及集合的运算（并集、交集），学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。

【教学重点】体会集合思想，解决简单问题。

【教学难点】数形结合，理解基本的集合含义。

【教学实践】

一、引发认知冲突，激发探究欲望

1.猜测，感知重叠现象

师（出示甲文具盒中的铅笔、水笔、直尺、橡皮、笔芯、圆规共6种物品）：这是老师带来的一盒文具。还有另一个乙文具盒，里面有5种文具，猜猜看，两个文具盒中共有几种文具？（教师根据学生回答板书：11、10、9、8、7、6；教师展示乙文具盒中的文具：铅笔、橡皮、卷笔刀、彩笔、剪刀）

2.冲突，思考重叠现象

列表呈现两个文具盒中的文具种类：

甲铅笔水笔直尺橡皮笔芯圆规 6种乙卷笔刀橡皮蜡笔铅笔剪刀 5种

共有（）种文具。

师：现在能给出准确结果了吗？

师：从表格中能清楚地知道了两个文具盒的文具，为什么我们还是不能迅速得到结果呢？

师（根据学生的回答总结）：因为文具有重复的部分，还得数一数。能不能用你自己喜欢的方式来表示这两个文具盒内的文具，让人清楚、迅速地看出结果。

【设计意图：基于学生实际选取学习材料，从具体表象出发，在猜测中引发认知“冲突”，使学生初步感知重叠现象，激发学生的探究欲望，让学生自主尝试有效的表达方式。】

二、重视多元表征，感悟集合思想

1.产生维恩图

师（展示学生作品）：同学们表达的方式很多，确实能让人更容易看清楚结果。老师发现这里有一种方法很特殊，想不想看它的形成过程？

课件播放维恩图的形成过程（动态演示图1到图2形成交集的过程）：

图1 图2

2.认识维恩图

师：你能看懂图2吗？

师：图中各部分分别表示什么？中间部分表示什么？为什么？

师：刚才同学们研究的这幅图，最早是英国数学家维恩发明的，所以被命名为维恩图。通过维恩图，我们不仅能清楚得看出总数，而且各部分的数量也很清楚。

【设计意图：给学生充足的思考时间与空间，利用多媒体课件配合学生的汇报动态演示将两个集合圈合并的过程，引导学生发现“集合中的元素是不能重复出现的”，体会集合元素的互异性，以及“集合元素的顺序可以不同”，体会集合元素的无序性。学生通过说一说图中每一部分的含义，尤其是“甲乙共有的”和“甲乙文具种类总数”，体会交集和并集的含义。】