司凤蕊

摘 要：几何直观是指利用几何图形对数学知识进行思考的一种方式。学生学会借助几何图形来思考数学知识，有利于学生更好地认知数学思想并从中学习数学方法。“几何直观”作为《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》的核心概念之一，在数学的学习中有重要的地位和意义。无论是在“图形与几何”领域的教学还是在其他领域的教学中，都应重视几何直观的培养。

关键词：几何直观；学生思考力；策略研究；培养

中图分类号：G623.5文献标识码：A收稿日期：2018-01-14

几何直观的教学价值体现在有利于学生创造性思维的培养、有利于对问题的理解与解决、有利于学生感悟数学美等方面。几何直观表现形式可分为符号直观表示、实物直观表示、模型直观表示、图形直观表示等。几何直观的策略应根据学习领域或课型的不同而选择使用，主要有直观推导策略、直观明理策略、直观促思策略、直观演绎策略、直观梳理策略。几何直观是探索和解决小学数学问题的重要手段。借助几何直观图能够培养学生的思考能力，对此，本文着重研究了培养小学生思考力与借助几何圖形之间的关系性，然后对借助几何直观培养小学生思考力的意义也做出了以下分析。

一、培养小学生几何直观思考力策略

1.图形和数字相结合

“数”和“形”是数学研究的两大内容，数形结合是指结合图形方便数字转化。通过数形结合来解决数学问题，可以使复杂问题转化成简单形式，所以要想培养小学生几何直观思考力，就需要其用“数”“形”结合方式理念思考数学知识。根据北师大版数学教材中的例子：给A学生和B学生以及C学生分糖果，其中A学生分到4个，B学生分到5个，C学生分到3个，但是他们不知道自己分到的糖果占总糖果的几分之几。这种情况就可以根据数学图形在图形中展示。例如，将这12个糖果在圆形中分成12等分，然后在图形中，A学生画出4个扇形，B学生画出5个扇形，C学生画出3个扇形，最后在图中很清楚地就表示出每位学生所占的比例，三位学生分别为4/12，5/12，3/12。数形结合具有简便、清晰、明确的特性，教师可以采用图形和数字相结合方式来培养小学生几何直观思考力。

2.学生需动脑计算，动手验算

小学生由于年龄较小，他们的智力发展还不完善，当他们在思考问题时一般都以形象思维为主，抽象思维运用能力较弱。这就需要教师在培养小学生几何直观思考力时借助一些实物道具，使小学生感受抽象知识的推导思维。例如，北师大版数学教材中的例子：认识六边形，计算六边形中包含几个三角形和几个长方形。在计算该题时，学生需要动手画出六边形，然后再分割成三角形和长方形，最后动手验算并计算出图形的个数，这样，答案就能很清晰地得出来了。因此在培养小学生几何直观思考力时，一定要小学生动手去画图形，再用脑计算数学知识，这样才能保证解题的准确性。

3.绘画图形

与写字相比，大部分小学生更喜欢绘画，在小学数学教学中教师可以利用学生喜欢绘图的特点并将之融入数学教学思想。在北师大版数学教材中，体现了绘图教学思想与应用问题相结合的形式，具体例子如下：“一份工程，甲已经完成了1/3还差10个零件，已知剩下的零件是已做完的零件的2倍，求这项工程需要甲一共完成多少零部件？”在解答这道题时，学生应根据题中已知条件来画出线段图，画出图形以后，学生观察线段图来思考问题，这样就可以清晰得到答题结果。所以绘画也是培养小学生几何直观思考力的一个策略。

二、借助几何直观培养小学生思考力的意义

1.有利于帮助小学生融合数学思想

一些著名心理学家在研究儿童智力时，创建了建构主义理论并提出了儿童认知需要外界工具的帮助，并由此建立起对外部环境认知的内容。儿童在学习知识时，其学习过程就是实现知识意义化的过程，他们借助几何直观图形正是抓住了图形与知识之间的关联性，有利于帮助小学生融合数学思想，促进数学意义的构建。其中图形的理解要比文字理解容易些，所以小学生借助几何图形学习数学知识，一方面在意识中会加深对数学理论思想的理解，另一方面会增强小学生的思考能力。

2.有利于加强小学生思维能力的培养

一些儿童教育家在研究中表明，小学生的形象思维较强，运用形象思维时记忆能力较强，学习效率也较高。几何直观就是学生通过图形方式使抽象的数学知识更加具体化，这样小学生能够通过图形看出数学问题。在看图形的过程中，会培养小学生的创造性思维。小学生根据图形来发散自己的思维能力，开阔视野，这样对小学生的思维能力培养是有极大帮助的。

3.为小学生后续学习做铺垫

在小学生的数学教学中，一些数学思想概念在中学数学课本中也会涉及，会引申出新的概念意义，但基本数学思想还是小学数学理论思想，这说明小学数学理论思想是中学数学理论思想的延续，它有利于小学生的后续学习。在小学数学中会有简单几何图形的认识以及小学运用题中的工程画图题，这些图形理论在以后初中学习以及高中学习都有所帮助。例如，在中学数学中关于几何体的证明都会运用到小学数学中学到的几何图形，这种几何图形证明题是由小学几何直观图演变而成的。在高中一些物理题中也会涉及关于路程及位移等物理名词的画图形式，这些也是由小学数学画图思想演变而成的。总之，几何直观对小学生以后的学习是有帮助意义的。

三、结语

综合上述分析可知，培养小学生几何直观能力有利于小学生未来学习发展。本文列举出了三个方面的有关方法措施，一是图形和数字相结合，二是学生需动脑计算、动手验算，三是绘画图形，希望这三种教学方式对小学生学习数学有所帮助，同时也需要小学教师不断去研究新的教学方式，为学生学习发展铺好道路。同时，教师应对几何直观有充分的认识，在教学中创造更多的培养学生几何直观能力的机会，要尽可能地提供相应的素材，为学生搭建利用图形思考、分析、解决问题的平台。

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