崔静静 赵思林

【摘要】数学技能指学生在学习数学知识的过程中，通过训练完成数学学习任务的一种行动或心智行动方式.数学技能分为动作技能和心智技能.基于促进数学技能习得的相关理论，对简单的线性规划问题进行“八步”教学设计：“设”—“列”—“画”—“化”—“移”—“看”—“求”—“悟”，并说明各步的设计意图.这样设计有利于突出重点，突破难点.代数法、向量法也可作为一般方法解此类问题.

【关键词】技能习得；线性规划；“八步”教学设计

2017年9月22日至24日，全国第二届全日制教育硕士学科教学（数学）专业教学技能大赛（决赛）在山东烟台鲁东大学举行，本次大赛共涉及高中数学的8个课题，“简单的线性规划问题”是其中一个，该课题选自人教社普通高中课程标准试验教科书数学5（必修）（A版）[1].笔者在赛后写下了“简单的线性规划问题”的教学设计.

1数学技能的相关理论的简述

数学技能指学生在学习数学知识的过程中，通过训练完成数学学习任务的一种行动或心智行动方式.数学技能可分为动作技能和心智技能[2].

动作技能指数学活动中由一系列实际操作以合理、完善的程序构成的操作活动方式.它具有外显性、客观性、非简约性三个基本特点.

心智技能是指借助内部言语在大脑中按合理完善的方式自动地进行数学认知活动方式，它是经过后天的学习和训练而形成的.它具有以下特点：（1）心智技能的作用对象是抽象的数学概念、命题与表象；（2）心智技能的动作是借助内部言语在头脑内部完成的，其他人很难从外部观测到学习主体的变化情况；……