张佳玲

【摘要】高中数学涵盖的知识点较多，且各知识点间关系密切，在高中数学学习过程中，一道数学题中往往涵盖多个知识点，所以这就要求学生应构建完善的知识框架，加强对各知识点灵活运用。本文主要探讨了联想方法在高中数学解题思路中的分析，以此提高学生的解题能力。

【关键词】联想方法；高中数学；解题思路

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）33-0100-01

高中数学中相关知识点具有密切的联系，使得数学题更加的复杂多变，在一定程度上，提高了学生解题的难度。联想方法作为一项重要的学习方法，可以加强学生对已學知识点的联系，并利用知识点，有效的解决问题，提升学生的解题能力。所以本文在此进一步探讨联想方法在高中数学解题思路中分析。

一、联想方法在高中数学解题思路中运用的必要性

联想方法是一项重要的学习方法，在高中数学解题中运用联想方法具有重要意义，具体主要表现在以下几个方面：

1.有利于提高学生的创新能力

在高中数学解题过程中，运用联想方法，能够让学生在面对问题时，充分调动已有的知识解决问题，并在解题过程中，进行大胆猜想，提出新见解，总结规律，以此提高学生的创新能力。

2.有利于提高学生探索能力

以往解题过程中，采用的解题方法，是先明确相关的知识点，然后再进行练习，学生自然就会利用这一点来解决问题，而在高中数学解题过程中，采用联想法，与传统的解题方法刚好相反，即先给出问题，再分析和确定运用到的知识点，这就需要学生自主进行探究，进而获得相应的知识，有利于提高学生的探索能力。

3.有利于展现数学的美学价值

数学中图形转换等内容充分展现了独特的美学价值，在数学解题思路中，运用联想方法，具有一定的推动作用，能够帮助相关研究者，继续挖掘数学中的美学价值，进而促进我国数学的不断发展。

二、联想方法在高中数学解题思路中具体分析

在高中数学解题过程中，有很多种联想方法，主要包括直接联想、抽象联想间接联想、类比联想以及表征联想等，下面就针对这几种联想方式进行具体的分析：

1.直接联想，快速解题

直接联想是一项较为简单的联想方法，主要是通过数学题中给出的条件，联想学生以往学习的知识，进而找到正确的解题思路，一般情况下，直接联想方法适合运用在一些简单的数学题中，学生通过简单的联想，就可以通过已学知识，实现快速解题。例如已知A={x|3-3x>0}，判断0∈A是否正确，在解答这道题时，首先应认真的读题，根据读题可知，这道题属于一项综合题，涉及不等式和集合知识，相对比较简单，学生可以采用直接的联想方法，利用不等式和集合的知识来解答问题，通过解题，这道题0∈A是正确的。

2.抽象联想，化难为易

在一些高中数学题中，未给出具体的数量关系，需要学生利用已学知识，挖掘数学题中的条件，找到正确的解题思路，确立数量关系，进而实现解题。所以这就要求学生利用抽象联想的方法，整合题目中的有用信息，通过思维加工，转化为明确数量关系，化难为易，逐步完成解题。学生在碰到难题时，首先应进行认真的审题，确定题目中的已知条件以及未知条件，然后进行抽象联想，以此确定一定的数量关系，进而快速准确的解出题目。例如在学习函数时，有许多函数题都是以函数图像为基础，但是在很多数学题中没有提供图像，这就需要学生利用抽象联想的方法，在脑海中根据题意，构建图像，对于抽象联想能力较差的学生，学生可以将在脑海中构建的图还原在纸上，以便于能够对题意的充分理解，进而利用图像快速解题。

3.间接联想，灵活解题

在高中数学学习过程中，学生们的经常会碰到一些文字信息较多或者图形语言较多的高中数学题，对此学生可以采用间接联想方式，进行灵活的解题。这就需要学生在解题过程中，对数学题进行认真的分析，能够全面的理解题目，能够及时的分辨出有用信息和无用信息，并全面转化为数字信息，这样对学生的解题具有重要帮助。例如已知函数中，用单调性的定义证明函数在上是减函数。在解决问题时，学生审好题之后，应将文字语言转化为图像，并利用好图像解决问题，引导学生养成数形结合思维，以此提高学生的数学思维能力，加强学生数学学习的积极性。

4.类比联想，触类旁通

在高中数学解题过程中，采用类比联想主要是找到新题和旧题之间的相似性，然后进行解题思路以及推理方法的迁移，进而快速的解出新题。在运用类比联想过程中，应从不同方面进行类比联想，首先应从图形结构方面进行类比联想，例如函数大多要类比对称性以及对称性等，其次还应从数量关系方面进行类比联想，与此同时还应进行知识网络的类比联想，这主要是因为高中数学一些知识点具有一定的相似性，而且具有密切的联系，所以往往一个知识点会联想多个知识点，有利于学生建立知识结构，进而快速的解决问题。

5.表征联想，抓住关键

表征联想就是利用问题中给出的条件、图形以及其他信息，引起联想，并调动以往学习知识经验，确定解题思路。具体表征联想，还包括以下几个方面：（1）整体信息表征联想。该方法主要用于简单问题的思路联想，例如集合问题、算法与框图，在计算这类题时，往往需要画数轴。（2）关键词的表征联想。在一些数学题中，往往会给出一些关键词，这些关键词往往是解题的关键，所以学生应认真审题，抓住数学题中的关键词，进而引发联想，解决问题。

三、总结

进入高中以后，学生的学习任务较为繁重，学生不能仍然采用以往死记硬背的方式，而是应该抓住解题方法，以此提高解题效率以及准确性。在高中数学学习过程中，涉及的知识点比较多，而且知识点之间具有密切的联系，所以学生可以采用联想方法，将以往学习的知识以及经验调动起来，并用于快速解题，以此提高高中数学解题的质量以及效率。笔者认为目前学生对联想方法还比较少，以后应加强联想方法在高中数学解题中的应用，以此加强学习高中数学学习效果。

参考文献

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