陈凯

找不同游戏中的符号变化

先来玩一个找不同的游戏，看看图1中哪个人的坐姿与众不同？这实在是太容易了，当然是第四个人啊。然而稍微增加一点规则，游戏就变得有点意思了，考虑这样的假设：每个人的坐姿都代表着一种含义，如果坐在我西面的那个人和我的方向一致，那么我就面向西坐（左西右东），如果坐在我西面的那个人和我的方向不一致，那么我就面向东坐。至于最西面的第一个人，他就假装把最东面的那个人看成是坐在他西面的人。现在的问题是，哪个人的朝向是错误的？

按这样的规则，可以发现，从西往东数，第一个到第四个人都坐得妥妥当当的，就算是第四个人，他的坐姿也恰好没有问题，比较纠结的是第五个人，他的朝向与他西面的人的朝向不同，所以按规则，他就必须改变自己的坐姿，把脸朝向东，不过若他真的这样做了，就会发现，他的朝向就和坐在他西面那位保持一致了，于是他只有再把座位转回来，然而这样就没完没了啦。真是左右为难啊！

为避免出现这样矛盾的情况，需要引入一个指挥者，指挥者从左到右逐个询问坐着的人是否要改变坐姿，指挥者走到最东面后，他就重新回到西面第一个人开始指挥，坐着的人无论是变还是不变，只有当指挥者指挥到自己时才能做一次决定。可以看出，第一个人到第四个人的决定都是保持不动，第五个人根据规则改变了朝向，从面向西改作面向东了（如图2）。……