叶爱莲

摘 要 新课程改革下，小学数学教学发生了翻天覆地的变化，除了传授知识以外，对于学生的解决问题能力和逻辑思维能力培养提出了新的要求。在小学几何学内容教学中，几何变换应用可以帮助学生挖掘题目潜在条件，梳理解题思路，更加深刻的理解几何变换的意义所在，提升学习效率。本文就几何变换在小学数学教学中应用展开分析，把握方法要点，根据实际教学内容灵活运用。

关键词 几何变换；小学数学；自主学习能力

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）24-0248-01

一、几何变换概述

几何变换是一种有效的数学解题思路方法，主要是强调图形变化。在几何变换中，图形变化强调运动变化观点来解决几何问题，在同一平面内变化平面图形，合同变化与相似变换均属于几何变换范畴。在小学数学教学中应用几何变换，可以获得事半功倍的效果。在几何题目解决中，如果题目中的条件不明显，可以通过图形变换来挖掘题目中潜在条件，把握解题关键点，有效解决几何问题。此种方法通过运动、变化观点来解决孤立的几何问题，深刻把握几何变换思想本质，才能在后续几何题目解题中灵活运用，提升学习效果。

二、小学数学教学中几何变换的应用

小学数学教学中几何变换的应用，可以帮助学生精准解决问题，主要表现在以下几个方面。

（一）几何图形面积计算

小学数学课堂教学中，对于结合图形面积计算需要根据实际需要选择不同的几何变换方法，其中平移变换较为常见，在四边形面积计算推导中可以有效解题。在计算几何图形面积前，学生已经学过长方形面积计算方法，在平行四边形中做高，将平行四边形中的直角三角形截取出来，平行四边形通过平移方法转化为长方形。一般情况下，小学数学教学中主要是以教科书为主，直角三角形平移方法可以将平行四边形转化为长方形，长期实践中无论是教师还是学生都会养成思维定势力，不利于学生逻辑思维能力和创新能力培养。从实质来看，可以在平行四边形任意位置做高，平移梯形同样可以实现平行四边形转化为长方形。此外，除了在平行四边形面积计算公式推导中应用平移变换方法，其他问题解决中同样可以应用平移变换方法。

诸如，计算图1阴影部分面积。

图1

由于小学数学中尚未涉及到圆的计算公式，所以学生的解题难度较大，可以通过平移变换方法解决。将圆形拆分成两部分，图形整体面积中平移出另一个圆面积，减掉的圆当做两个半圆，然后计算阴影面积。通过计算公式，10×3=30cm2，这样可以得出图形的阴影面积。

计算图形面积时采用平移变换方法，促使复杂、抽象方法精简化，在开拓视野，锻炼学生逻辑思维能力的同时，有效提升学生的学习能力。这就需要在实际教学中，充分发挥教师引导作用，为学生稍加指导，灵活运用平移变换方法来解决问题，养成开放性思维，为后续学习奠定基础。

（二）旋转和对称变换

旋转和对称变换在小学几何问题解决中应用，同样可以获得可观的解决效果。通过旋转变化，围绕图形上某一点在平面上围绕固定，按照固定角度旋转移动，旋转中心和对应点连接形成的夹角为旋转角。旋转前后的图形是全等的，无论是大小还是图形均是相一致的。而对称变换则是将一条直线作为分界线，左右两边分别对称，左右两边各点到直线距离相同。而对称变换在我国剪纸艺术中得到了淋漓尽致的展现，很多剪纸均是依靠对称形成造型奇特的图案。

旋转和对称变换均是几何变换中的主要内容，为了可以帮助学生更加深刻的了解，可以在课堂上为学生展示各种变换情况，配合理论和计算来展示另一半图形。

（三）准确把握解题方法

在小学数学教学中应用几何变换方法，还可以帮助学生推导三角形面积计算公式，促使推理方法更加严谨。这就需要学生可以准确把握解题方法，如直观判断题，判断一个平面内若干图形是否平移后可以重合，這种题目解题难度较大。所以，学生只能通过直观感受判断，没有旋转原图的前提下，横、纵向移动与其他图形重合，帮助学生理解其中的道理。此外，如果需要学生画出平行四边形，在尚未学习平行线画平行四边形前，可以在方格上画出任意定点，然后方格交叉点沿着相邻边平移，获得对应的两条边，这种方式同样可以帮助学生画出几何图形，学习更为简单。

三、结论

综上所述，在小学数学教学中应用几何变换方法，可以将原本抽象、复杂题目精简化，熟练掌握几何图形计算方法，树立正确的价值观和学习态度，提升学习成效的同时，充分锻炼学生的逻辑思维能力和想象能力，在良好的学习情境中享受学习的快乐，为后续学习和发展奠定基础。