天津市滨海新区大港第三小学（300270）

【教学内容】人教版教材四年级下册第五单元“三角形的特性”

【教学目标】

1.使学生联系实际，利用生活经验，通过观察、操作、实验等学习活动，认识三角形的基本特征，建立三角形的概念，理解三角形的特性，并会画三角形的高。

2.帮助学生在观察、操作、概括等活动中，积累认识图形的经验和方法。

3.让学生体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道并会画三角形的底和高。

【教学难点】画三角形的高。

【教学准备】课件；三角形和平行四边形的框架；三根磁性小棒。

【教学过程】

一、激趣引入

师：这是一幅来自建筑工地的图片。请仔细观察，建筑框架和吊车上最多的是什么图形？（三角形）你在什么地方看到过三角形？（学生说一说生活中见到的三角形）三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么特点呢？今天这节课我们来深入研究。（板书课题：三角形的特性）。

【设计意图：通过呈现生活中三角形的应用，让学生了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。】

二、探索新知

1.三角形的特征

师：看起来三角形对于大家来说并不陌生，你能画一个三角形吗？请你在纸上画一个自己喜欢的三角形，边画边观察三角形有什么特点。

师：请大家在小组内展示自己画的三角形，说一说三角形有哪些共同的特点？

（学生在小组内展示自己的三角形，并找出其共同特点；教师巡视，并观察学生对三角形的认识情况）

师（展示三种或更多形状、大小不同的三角形：锐角、直角和钝角三角形）：请大家看看这几个同学画的三角形。这些样子不同的三角形有什么共同的特征呢？

师（引导学生说出三条边、三个角、三个顶点）：请一位同学上来给大家指一指这个三角形的边、角、顶点都分别在哪里。

师：再请一位同学来指一指另一个三角形的边、角和顶点。

师：接下来我们一起画一个三角形。三角形的三条边其实就是我们所学的三种线中的哪一种？（教师边画边数边的条数；引出线段）我们把它们叫作三角形的边，（板书：边）。这叫作三角形的角（板书：角）。这叫作三角形的顶点（板书：顶点）。为了方便表达，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

【设计意图：由学生画到教师画，学生在亲身经历和认真观察中对三角形的特征有一个更加系统和规范的认识。】

2.三角形的概念

师：大家对三角形的特征形成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

师：哪种说法是正确的呢？请大家先看一组图，判断哪个是三角形（教师出示一组类似三角形的图形，其中有一个是三角形）。

（学生判断图形是否是三角形，并说明理由；教师根据学生的叙述逐步板书重点词：三条线段；围成；组成）

师：到底是围成还是组成呢？我们再看两幅图。“围”和“组”有什么区别？（屏幕呈现的两幅图分别是平行的三条线段和三角形。学生选择“围”或“组”填在两幅图下的括号里。在教师的引导下，学生确定三条线段图填“组”，三角形图填“围”。

师：三条线段怎样“围”就成了三角形？请你用老师的小棒到黑板前围一围。

（学生边摆小棒边说怎样围；教师板书：首尾相连）

师：通过判断、填空、摆小棒，到底什么叫三角形，相信大家已经有答案了，请完整地说一说。（教师板书完整定义）

（教师一边带领学生读定义一边用课件呈现三条线段形成三角形的过程，引导学生再一次理解首尾相连及围成的含义）

【设计意图：借助对三角形特征的认识，让学生用自己的话概括三角形的定义。在区分“组成”和“围成”两个词的过程中，学生加深了对三角形的认识，从而得出三角形的完整定义。】

3.三角形的底和高

师：这是一个帐篷，门的那一面正好是什么形状？（引导学生发现三角形）现在建筑工人遇到一个问题，他想要知道这个帐篷的高度，你能帮他测量出这个帐篷的高度吗？测量帐篷的高度实际就是测量谁的高度？（三角形）现在老师把这个三角形从大屏幕上“拿”出来，谁来给大家指一指这个三角形的高度是从哪到哪？

师：刚刚我们是从直观上看三角形的高度，那么这个三角形到底有多高呢？你能自己试着解决吗？在你的练习纸上也有一个同样的三角形，请你自己试着画一画、量一量。

师：接下来请大家在小组内交流你是如何解决这个问题的。

师（展示一个学生的作品）：请到讲台来给大家说一说你是如何解决这个问题的。

预设两种情况：

（1）正确。

师：大家说说他实际上画了一条什么？（引出垂线）

师：请你给大家指一指这个三角形的高度应该是哪一段线段的长度？我们给这一段线段取一个名字，叫三角形的高。那什么叫作三角形的高？谁来试着说一说？（提示学生是从哪开始，向哪画，画什么）

（2）不太正确。

师：对于他的方法，其他同学有什么要说的吗？

（通过学生的互动再回到“画了一条什么？”，从而引出高的概念；学生读三角形高的定义）

师：读完这段话，你觉得哪些字很重要,需要大家特别注意呢？

师：下面我们再一起看一看三角形的高。（一边说定义一边演示）

师：刚才我们用画垂线的方法测量了图上帐篷的高度。想一想，每个三角形能画几条高呢？为什么？请你试着画一画，看看还能找出几组高和底？

（学生画出三角形的所有的高；教师巡视，挑选几个画错的进行展示，说一说错的原因）

师：我们一起来看一看三角形另外两条高的画法。（课件演示用三角板画另外两条高的过程）谁来说说在画三角形高的时候应该注意什么？

师（引出注意事项）：一定要用三角板的直角画高。画的时候三角板的一条直角边过三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

【设计意图：从生活实际问题引出三角形的高，让学生真正体会到数学是来源于生活的。数学学习是一个动态的过程，要让学生在学习的过程中经历知识与技能的形成过程。因此，这个环节首先让学生自己尝试画出高，再利用课堂中的互动，引导学生明确三角形高的定义和画法。】

4.三角形的稳定性

师：下面我们一起做一个游戏——寻找大力士。（找出一个男生，一个女生）给你们每人一个框架。大家看看他们拿的分别是什么图形？你们俩同时拉动两个框架，看谁能在不损坏的基础上拉动这个框架，使它变形。

（比赛结束后，教师宣布女生胜利，男生不同意）

师（问男生）：你为什么没拉得动？你的力气比她小吗？（引导学生说出平行四边形易变形，而三角形不易变形且具有稳定性的特性）

师：请拿出自己准备的三角形和四边形感受一下。（板书：稳定性）

师：三角形的稳定性被广泛地运用到生产生活中。想一想，我们身边哪些地方运用了三角形的稳定性？

（学生举例生活中运用三角形稳定性的例子；教师表扬学生是生活中的有心人）

师：老师这里也有几个运用三角形稳定性的例子，请大家一起看一看。生活中还有很多地方用到三角形的稳定性，希望大家能多多观察、多多思考。现在老师有个小问题想请大家帮忙。（出示一张有椅子的图片）这是一把旧椅子，摇晃得很厉害，你知道它为什么不结实吗？（引导学生说出两条椅腿所在的平面是四边形）扔掉可惜，该怎样加固它呢？

【设计意图：此环节利用了很多生活中的实例来帮助学生理解三角形的稳定性，这样能使学生体会数学来源于生活，应用于生活，真正体验到数学不是枯燥无味的，不是高深莫测的，数学就在身边。】

三、练习巩固

1.填空。

（1）三角形有（ ）条边，（ ）个顶点，（）个角。

（2）三角形有（ ）条高。

（3）三角形具有（ ）性。

2.请你当小法官。

（1）由三条线段组成的图形叫作三角形。（ ）

（2）三角形有三条高，三条底。（ ）

（3）自行车车架运用了三角形的稳定性。（ ）

3.请你画出下面各三角形的三条高（图略），观察高的位置有什么不同？

四、总结回顾

师：这节课你有哪些收获？评价一下自己的表现。

【教学反思】

“三角形的特性”是一节概念课，知识和内容比较零散：既要让学生理解三角形的定义，知道三角形各部分的名称，又要让学生认识高，掌握画高的方法，还要让学生体会三角形的稳定性。如何把课堂交给学生，让学生主动去获取新知，我在本节课采取了以下措施。

1.创设生活情境，激发学生兴趣

课始出示建筑工地的图片，引导学生观察建筑框架和吊车。这种方法比直接给出一个三角形从而引出本节课的内容更加活泼生动。因为它贴近学生生活，学生更加愿意去看、去思考。再如课中教学三角形高的这一环节，由学生熟知的帐篷引入，让学生想办法测量帐篷的高度，通过对帐篷高的测量，让学生初步体会三角形高的概念。这样比直接在三角形里画高更能激发学生的求知欲。

2.自主合作探究，调动学生主动性

本节课中，对于三角形高的画法，不是教师介绍的，教师是把整个探究的过程交给了学生。先由学生自己独立思考，寻找三角形高的画法，再让学生在小组内交流讨论，完善三角形高的画法，接着在全班汇报交流中明确高必须是从顶点向对边画的一条垂线。这样，通过亲身经历，学生对三角形的高以及高的画法有了更加深刻的印象。

3.课中游戏引入，感受三角形稳定性

三角形的稳定性，不是本节课的重点，但又是本节课的内容之一。怎样才能在尽可能短的时间内让学生切身体会到三角形的稳定性呢？考虑本节课进行至此学生已经有些疲倦，所以在这一环节我设置了男女生力气大比拼的游戏。这样一来，愉悦的游戏将学生的积极性再一次调动了起来。同时，为了让三角形的这一稳定性能够给学生留下更加深刻的印象，我故意将平行四边形给了男生，将三角形给了女生，利用这一“不公平”的比拼，把课堂再次推向一个小高潮。

综上，一堂数学课，只要教师能为学生创设有效的数学活动，那么学生一定会全情投入，自然会收到意想不到的教学效果。