付文静

摘要：思维是数学的核心和灵魂，在实际教学中采用“五构策略”培养学生良好的思维，即“散构”“建构”“解构”“延构”“固构”。将零碎、分散的知识进行分类、整合，建构成稳固的“知识网络”，一个启示，一个情境，学生便能在运用相关知识的同时，快速准确地提取有效的知识，让建构成网的知识解放出来，进一步优化学生思维，发展学生能力，提升课堂活力。

关键词：小学数学;数学思维;五构策略;优化思维;活力课堂

中图分类号：G623.5 文献标识码：A文章编号：1009-010X（ 2018 ）04-0020-04

思维是数学的核心和灵魂，荷兰著名数学家弗赖登塔尔说：对学生而言，与其说学数学，不如说是学习数学化。这里的数学化，也就是除了知识技能之外留下来的东西，即是数学思维。如何培养学生良好的思维？在实际教学巾我们运用“五构策略”，即“散构”“建构”“解构”“延构”“固构”，且取得了一定效果。

一、散构——利用头脑风暴，盘活知识含量

拥有知识只是学生进行思维的第一步，不少学生存在这样情况：在数学课上能解决有关容积的问题，却不知道填满一个沙池需要订购多少沙子。许多问题的产生并不是因为缺乏知识，而是由于无法应用所掌握的知识，许多知识只是在学生脑巾沉睡，成为“惰性知识”。“散构”是针对一个与新授内容相关的知识点进行头脑风暴，让相关的知识“手拉手”建立联系。由于没有限制学生的思维，围绕核心知识可以尽情联想，把储存在大脑中，平时难得激活的“惰性知识”一一叫醒。

如在学到分数与除法关系时，笔者出示一个分数2/3，问：看到这个分数，你想到了什么？引导学生产生联想，进行发散性思维锻炼。

生1：它是一个分数。分母是3，分子是2。

生2：表示把一个整体平均分成三份，取其巾的两份。

生3：这个整体还可以是一些物体，如9个苹果。

生4：它的分数单位是1/3，有2个这样的分数单位。

生5：它比0大，在数轴上它的位置在0的右边。

生6：它还可以看作是2÷3。

生7：它和4/6一样大。

生8：化成小数是一个循环小数。

给学生一个平台，学生会还你一个惊喜。 “散构”形散而神不散，在这里，要求学生去想，而想什么、怎么想，指向并不是很具体很明确，相对于传统的提问模式其题口似乎太大了。但就是因为开了这样大的题口，为学生的大脑留下足够大的空白，为他们的思维留下足够多自主的位置，减少了思维束缚，学生们自由思维的空间大了，不经意间盘活学生大脑库存巾关于分数相关的知识。

二、建构——运用思维导图，让知识连线结网

如果只是发散，而不整理…清楚的思路，各知识点还是散乱的。为了让学生将知识化为合理的结构，课堂的第二步是“建构”，在第一步散构的基础上，把相关的知识分门别类对号入座。教师在平时教学中就要教会学生总结经验，不管认识什么数，都是从“数的意义和性质”“数的表示方法”“数的大小比较”“数的计算”这几个方面去学习，如果积累了这些经验，那么在“建构”这一环节便可放手让学生去投放知识块到知识“篮筐”。如“表示3个1”是属于数的组成，“三分之一的倒数”属于数的运算，“整数”属于数的类别等;这样将零散的、无规律的知识，进行分析、归纳、筛选，按其内在联系、规律纳入相应的“知识库”中，使之结构化，系統化，纵成线、横成片、纵横交错连成网，形成知识网图。

再如“图形与运动”作为中心知识，与此相关的知识点可分成三大块：一是变换的分类;二是变换的特点;三是变换的过程。在这三大分支下再展开二级知识分支，变换分为平移、旋转、轴对称以及图形的放大和缩小。而围绕变换的特点展开则可以归纳为：平移、旋转、轴对称，这三种变换是不改变图形的形状和大小，只改变其位置;而图形的放大和缩小则只改变大小不改变形状。围绕变换的过程这一分支展开的知识点则是：平移要说清平移的方向和距离，旋转要说出旋转的方向和角度。如此层层铺开，环环相扣，收放自如。通过这样归类，把图形与运动的知识结构化、系列化、层级化。而如上一大堆文字叙述，用思维导图可就简洁多了，但思维含量却一点不会少。

在相同知识点下运用个性化的整理方式，构建起合理的认知结构，或许每个学生的网图不尽相同，但正是这些不同，展现了学生思维的异彩，它是学生个人的“知识库”，里面有自己的知识“暗语”和“引擎”。正如图书馆内的那整齐摆放的书籍，只要轻触开关，就能准确、迅捷地从众多纷杂的记忆巾提取有效的知识。

“思维导图”逐级发散、相互独立、全面包含，犹如一张地图，使学生在盘根错节的知识之间找到连接，将看似离散的知识，形成知识网图。

三、解构——运用图解导航，还原思维本真

“解构”是“建构”的反向，善于把已连线结网的知识解放出来，还原于实际生活中去。思维是个黑盒子，看不见，摸不着。但学生在思考问题或解决问题时仍会留下清晰可见的思维轨迹，拥有知识善于提取是前提，如何把提取的知识灵活运用是关键，必要时，教师要给学生提供支点，让他们拥有驾驭知识的能力和睿智，掌握思维方法，还原思维本质，学会数学地思考问题。

以人教版下册“数学广角”的一例，计算：1/2+1/8+1/16+1/32=____。

如果直接出示题目，90%以上的学生用的是通分法，因为学生原有知识结构中此题属于异分母分数相加计算，即此题的“最近发展区”是计算模块，而且分母间存在倍数关系，因加数数量不多，学生用通分法也不觉得为难，通分法可谓是最自然的解法。如何让更简捷而创新的图解法自然发生，同时让学生感受到解决此题时图解法的优势？笔者通过创设情境把原题改编如下：

一块菜地，其中1/2种韭菜，1/4种白菜，1/8种萝卜，1/16种菠菜，1/32种了番瓜。还剩几分之几没种菜？一共种了这块地几分之几？

经此一改后的题目，结合学生的生活经验，此时他们很自然地想起用长方形或正方形来表示整块菜地，其巾的一半表示韭菜，四分之一是萝卜，以此类推，各块菜地分别用不同的颜色表示，最后剩余的是空白部分，一道算式就这样很自然地转化为一个图。在此基础上引导学生观察图示，关注图与式之间的联系，把算式与图示挂起钩来：已种菜的阴影部分+未种空白部分=整块菜地面积，从而想到用整体“1”减去未种空白部分即为种菜面积，即：

1/2+1/4+1/16+1/32=1-1/32=31/32

小学生以形象思维为主，算式给予学生数字化的抽象思维，如能把数与形相结合，顺应学生的思维特点，还原学生的思维本质，则可进一步优化学生思维。

四、延构——沟通联系，联姻结网

知识都是相互联系的，努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。“延构”是采取“想开去”的方式，发散学生的思维，把新的知识结构与原有知识结构重新牵手，组成一个新的知识网络。如从3想到，这是一个数，从数想起还有其他数系，如分数、小数、百分数等，同样都是数类，它们有不同之处，但其学习策略类似，都从意义、性质、表示方法、组成和计算几方面去考虑，而且它们之间的联系紧密，从意义上来说，都是把“1”平均分成若干份（小数是10份、100份…….百分数必定均分成100份），从这种意义上来说，小数是特殊的分数，百分数是特殊的分数;从组成来看，都是由几个计数单位累加;从计算角度看，整数、小数、分数、百分数都必须是相同计数单位才能相加减，通过“延構”把数类统整起来。

五、固构——变式训练，稳定结构

课堂的最后一个环节，必定要让新知得到进一步的巩固，学生思维得以进一步的提升，不能固守一个知识点，死守一个知识面，死记一道题，要在原有知识的基础上设计不同角度不同纬度不同情境的“非标准变式”题，让新旧知同步运行，进行思考、辨析，稳定知识结构。

如学过角的度量，教师就要打破常规和思维定势，让学生去度量变换不同方向的角，如开口向左的角、开口向上或向下的角;学了长方形的周长，巩固练习巾可设计非常规的题目：缺一个角的、“凸”字型的，“凹”字型的，让学生在变化的题目中找到不变的度量方法，真正抓住题目的本质去解决问题。

课堂“五构策略”，不但可以利用头脑风暴式的思维速射，激活零碎散乱的惰性知识，还可以将零碎、分散的知识进行分类、整合，建构成稳固的“知识网络”，必要时，一个启示，一个情境，便能让学生在运用相关知识快速准确地提取有效的知识，将建构成网的知识解放出来，充分运用已掌握的知识，适时发挥作用，进一步优化学生思维，发展学生能力，提升课堂活力。