黄哲

摘 要：“学力”是学生学习能力的确证与表征。在数学教学中，发展学生学力需要彰显数学学科价值，包括数学的认知价值、应用价值、科学价值和人文价值。只有将学生的学力发掘、激励、开发出来，数学教学才能朝向学生生命成长的幸福方向发展！

关键词：数学教学;学科价值;学力

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2018）11B-0075-02

21世纪以来，课程形态发生了根本的转变，从传统的“目标——达成——评价”阶梯型课程形态转向“主题——表现——探究”登山型课程。学生在学习中不仅要“学会”，更要“会学”“慧学”。如何“会学”“慧学”？最根本的就是培育学生的“学力”。所谓“学力”是指“一个人接受、理解和运用知识的能力及水平”。在数学学习中，学生学力是指能运用数学思想、方法解决问题。换言之，数学学力，即数学认知方式、思维方式。教师要彰显数学“学科价值”，发展学生的数学学力。

一、凸显认知价值，发展学生学力之“智”

“学力”这一概念肇始于美国著名教育家布鲁姆的“教育目标分类学”，基本上指涉认知，具体包括“知识、领会、应用、分析、综合与评价”。数学是一门认知性科学，发展学生的数学学力，首先要凸显数学的“认知价值”。在教学中，教师要拉长数学知识的生成过程，让学生感受、体验数学知识的诞生。教师不仅要引导学生“知其然”，更要引导学生“知其所以然”“知其所以不然”，达到“超然”（数学思想方法）境界。学力不仅定位于知识认知，更定位于方法认知、思想认知。

对数学知识本质的认知，需要教师追根溯源地追问。让学生不仅仅停留在“是什么”“怎么办”的层面，更深入到“为什么”的层面，才能有效促进学生认知。在教学《用数对确定位置》时，笔者从学生生活出发，创设问题情境，激发学生认知冲突。“在我们班上，有一个同学的位置是第三排第四座”，学生纷纷表达该生位置。结果出现了四种不同情况，于是笔者引导学生反思：为什么同一种表述确定同一个人的位置，却出现了四种不同的答案呢？经过小组交流，学生发现，问题出在“表述方式”上，因为大家对“表述方式”有着不同的理解，所以产生了不同的结果。在这种认知基础上，学生意识到了“统一规则”的重要性和价值。当学生了解到“确定位置”的规则后，笔者再次让学生根据规则描述第一小组学生的位置。学生在描述过程中发现，用文字描述位置太麻烦，自然想到对规则进行简化。于是，又自主创编记录方法，从文字过渡到符号，诞生了“数对”模型。

教师要把握学生的认知特质，遵循学生的认知规律，着眼于学生的认知建构。既要激发学生的认知冲突，又要引导学生化解认知冲突。只有这样，认知结构才能得到不断改善。学生认知系统才富有逻辑性、层次性、结构性、系统性，从而让数学学习真正地深度发生。

二、发掘应用价值，塑造学生学力之“态”

数学源于生活，又运用于生活，应用价值是数学教育的重要价值。发掘数学应用价值，有两方面要求：一是要求学生能将现实问题抽象成数学模型，二是要求学生能运用数学模型对现实问题进行解释和运用。数学应用能力不能等同于数学解题，不能异化为解题技巧运用，更不能异化为纯粹的考试，而应与学生的生活、实践等有机融合起来。因此，教师要注重数学知识背景，注重数学史渗透，注重简单数学问题的运用。发掘数学应用价值，能塑造学生学习之“态”。

教学苏教版五年级下册《圆的认识》时，在认识了圆的各部分名称后，笔者创设生活化情境引导学生深度探究圆的特征：一辆辆车子在平坦的道路上快速地行驶，镜头聚焦到车轮上。“为什么车轮能在平坦的道路上行驶呢？”大部分学生想到了圆的周长，而没有朝圆的直径、半径等特征上去想。为此，笔者点击“动画”——“三角形、长方形、椭圆形等的轮子”。“为什么它们就不能在平坦的道路上行驶呢？”学生开始思考圆的特征。这时，有学生猜测“在同一个圆内，所有的半径都相等”。

这种猜测是一个真命题猜想吗？学生运用各自的方式展開了验证。这样的过程，学生对“圆的特征”有了深刻理解，圆的特征不再是一个纯粹的数学问题，它还是一个生活型、应用型问题。而当学生探究圆的特征之后，笔者又再一次出示生活问题：窨井盖为什么要做成圆形？为什么绝大多数植物的根、茎的横截面都是圆形？为什么蒙古包的底面是圆形？等等。数学问题与力学问题、特征问题与面积问题等结合在一起，这样做更有助于学生体验到数学应用的广泛性。

数学问题的应用性，常需要跨界组合，比如，数学与物理学、信息学、生物学的组合。作为教师，既要能洞察数学知识的特质，更要以数学知识为依托，广泛了解数学知识的运用，实现数学知识与学生学习视域的无缝对接、有效融合。

三、凸显科学价值，引导学生学力之“创”

日本著名教育家米山国藏的《数学的精神、思想和方法》一书中提到，“数学是由简单明了的事实与逻辑推理结合一步一步构成的”。也就是说，数学首先是严格的“真实”，而且是对抽象的“抽象”，是一种开放性真理体系。作为数学思想、数学观的积极启蒙，小学数学要让学生领略到数学的科学性，凸显数学科学价值。日本另一名数学家远山用“术——学——观”来勾勒“学力结构”。显然，数学科学观在数学学力结构中具有统驭作用，能激发学生进行数学建构、数学创造。而这种数学建构与创造表征着学生学力。

有关苏教版四年级下册的《三角形三边关系》，教材中是直接提供“结构性素材”，引导学生围一围，然后列表整理数据，发现构成三角形的三边关系的充要条件。这种研究方式科学性不强、思考味不浓。笔者从科学实验视角来引导学生设计、建构、创造。首先给学生提供了一根长度为15厘米的小棒，要求学生创造“结构性素材”——“将小棒分成三段”，学生以小组为单位，不同学生分成了不同的三段，在小组内尝试围三角形。然后，学生在小组内比较，发现有的能围成三角形，有的不能围成三角形。接着学生分类，对能围成三角形的小棒进行深度研究。他们用表格整理了数据。为了让这种研究更科学，有学生建议，将全班学生的数据进行整理;有学生建议，整理时按照短边、稍长边、最长边顺序列举;还有学生建议，可以左边整理能围成三角形的数据，右边再列一个表格整理不能围成三角形的数据，等等。在这种深度研究中，学生发现，三角形的两条短边之和只有大于最长边，才能围成三角形。尽管这个结论和教材表述不一致，但却是学生自己的发现。在此基础上，笔者引导学生科学思辨，形成了对“三角形三边关系”的科学的多重表述。

作为一门科学，数学不仅是一门严谨的、理性的学科，更是一门实验性归纳科学。对于小学数学来说，就更是如此。小学数学不仅要发展学生的逻辑演绎思维能力，更要发展学生的猜想验证归纳思维能力。因为，许多创造性意念、灵感就诞生于数学猜想之中。

另外，学生的数学学习不是纯粹冰冷的理性认知，更是一种有温度的情感、文化认知。只有拥有深厚的文化素养、底蕴，认知才不会偏离航道。“如果说语文是以情促知，那么数学就是以知怡情。”（郑毓信语）无论是显性学力，还是隐性学力，只有包含人文价值，才是完整的学力。

对于学生学习和教师教学，江苏省教科所原所长成尚荣先生有一个绝妙比喻，“好的教学是把学生带到高速公路的入口处”。发展学生学力，要帮助学生找准“高速公路”最佳入口处，最大限度地唤起学生学习的理解力、建构力、思辨力、想象力与创造力。只有将学生的学力发掘、激励、开发出来，数学教学才能朝向学生生命幸福成长的那方！

参考文献：

[1]潘旭东.小学生数学学力培养探析[J].教学月刊（小学教学），2017，（2）.

[2]潘菁.圆之美：是什么？为什么？怎么用？[J].教育研究与评论（小学教育教学），2018，（3）.

[3]季仕健.基于“学力”视野下数学实验教学探觅[J].中小学数学（小学版），2018，（4）.