张小青

[摘  要] 中考中的一些复合问题与教材内容存在极大的关联，其命题素材来源于教材习题，所以对习题的解题策略进行整合，有助于复合问题的求解. 同时，可以依据教材习题策略对综合问题进行转化. 本文以一道中考几何函数综合题为例，详细讲解衔接习题求解综合题的策略，与读者交流、学习.

[关键词] 几何;函数;综合;图像;提炼;习题

考题呈现

（2017年江苏苏州中考）学校机器人兴趣小组在图1所示的矩形场地上开展机器人操作训练. 已知机器人将从场地的A点出发，在矩形ABCD的四条边上沿着A→B→C→D匀速运动，当机器人到达点D时停止运动. 机器人在运动过程中的速度为每秒1个单位长度，且每当机器人运动至矩形的拐角处都需要1 s的调整时间（在矩形的点B，C拐角处分别需用1 s），设机器人运动过程中的用时为t（s），运动过程中的位置为P，P到矩形的对角线BD的距离（垂线段PQ的长）为d个单位长度，图2为其运动过程中d关于运动时间的函数图像.

（1）试求矩形的边AB，BC的长.

（2）图2曲线上的点M，N分别在线段EF，GH上，已知MN平行于坐标系的横轴，设点M，N的横坐标分别为t₁，t₂，机器人到达P₁处用时为t₁（s），到达P₂处用时为t₂（s）. 如果CP₁+CP₂=7，试求t1和t2的数值.

考题剖析

1. 问题本源剖析

本题从出题形式上来看，为几何材料题，但深度剖析可知问题内容主要由几何图形和函数图像两部分组成，实质上是一道结合了函数图像的动态几何问题，函数图像是对几何运动轨迹的描述. 求解时需要结合函数曲线来深入分……