陈小炎

[摘  要] 在初中数学教学中，教师要注重“数学符号”教学，并要借助有效的策略对其进行优化，以此促进学生数学素养的有效提升. 基于此背景，本文对借助数学模型，引入符号概念;引导数学探究，培养符号意识;进行有效指导，促进符号内化;引导数学应用，强化符号记忆的教学策略进行了探究.

[关键词] 数学符号;优化教学

数学是一门非常古老的学科，经历了漫长的发展历程，形成了一种特殊的专用语言，也就是全世界范围都能够实现通用的数学符号. 在初中数学学习过程中，对这部分数学符号的学习和使用，对于初中生有极为重要的作用. 然而，现实的教学实践却是：初中生对数学符号的掌握程度不够，在其思维深处并没有形成完整的符号意识，在具体书写的过程中，不规范的现象普遍存在，并没有养成自主运用数学符号的良好习惯. 那么应当怎样引导学生准确把握数学符號的本质，如何进行“数学符号”的优化教学呢？

借助数学模型，引入符号概念

因为初中生年龄相对较小，他们的抽象思维能力相对欠缺，面对事物的感知仅限于直观的印象，所以抽象数学符号的教学是一个重难点. 教师想要让学生很快地接受一个全新的抽象符号，就需要通过图形或者直观的形象描述来使学生的理解得到加深，进而将抽象符号转化为简单语言. 借助图形或者直观描述来获取抽象知识，这和初中生的感性思维非常符合，教师利用直观描述能够让学生清晰直观地理解符号. 教师在教学难以理解的数学符号时，要对课堂节奏有一个准确的把握，从学生的角度出发借助具体的模型引入符号概念.

在这种方式下，通过数学模型使学生的印象得到加深，使他们更加容易理解正余弦的概念.

引导数学探究，培养符号意识

针对数学符号的教学必须要遵循循序渐进的原则，应当立足于学生的认知规律，逐步渗透于教学日常中. 可以先使用语言表达，当学生有效解决认知障碍之后再引入符号，并且要引导学生进行数学探究，在这个过程中培养他们的符号意识.

例如“∵”“∴”符号的学习，对于七年级的初中生而言，学习了几何说理必然会涉及“因为”“所以”之类的语言运用，但教师切不可过早地引入“∵”“∴”符号语言. 因为此时学生的认知能力还有所缺陷，比较容易混淆符号所代表的实际含义，再加上学生们刚刚接触几何说理，这也是数学学习的难点所在，过早地引入符号语言，会使难点过于集中，滞缓学生的有效学习. 所以，在刚步入几何说理阶段的学习时，切不可过于着急地使用数学符号，可以等到学生对基本的演绎推理方法拥有初步的了解之后，再引入相关数学符号，必然可以达到事半功倍的教学实效.

再如，“字母表示数”的学习过程中，学生长期的数字运算习惯，逐步由字母、符号所替代，这也是认知上的飞跃. 代数是深化数学学习的关键基础，同时也是符号化数学思想的开端，更是精炼数学语言、展开对数学内涵深度探究的重要手段以及关键工具. 然而，现实中由于对数学符号的不适应，学生经常错误百出. 比如，a除b的商的56倍，很多学生都会理解成（a÷b）×56，或者理解为56（a÷b）等等;还有“和的平方”以及“平方和”都容易发生混淆. 这些错误现象非常正常，作为教师，切不可操之过急，应当宽容学生的错误，并通过自主纠错使学生真正理解代数和算术的区别以及关联，同时了解字母表示数的真正内涵和作用. 学生在亲历和体验的过程中，能够显著增强符号意识，完善知识的有效积累以及能力的显著提升.

在对新的数学符号语言进行学习的过程中，教师应着重引导学生展开有效的语言互译训练，一方面是引导学生充分感受数学的符号化以及数学符号的语言化;另一方面，也可以实现语言文字、数量关系以及空间表现形式和数学符号之间的相互转化，从而帮助学生深化对数学符号的理解和认知.

进行有效指导，促进符号内化

在新课标理念的引领之下，教师不再是课堂的主宰，其主要功能就是教学活动的引导者，是学习活动的指明灯. 所以教师的引导功能会更加突出，其言行会对学生产生极为深远的影响. 教学中，教师要善于对学生的数学学习进行有效指导，以此促进他们对数学符号的内化.

1. 基于认知规律，促进符号内化

针对数学符号语言的学习，既需要充分发挥形象思维的功能，同时也要结合逻辑思维，所以在具体的教学实践中，教师应当充分关注学生的思维规律，用逐层深入的方式展开引导，真正促进形象思维向逻辑思维的转变. 在具体的学习过程中，学生应当准确把握符号的变化，由此才能够实现对符号语言的深刻理解.

例如，在教学“幂的运算法则”时，教师可以不必着急为学生布置习题，首先应当给予学生正确的引导，先借助简单的数字乘方运算，使学生能够从中了解其内在规律，之后再带领学生对规律进行归纳和总结，并完成数字验证. 这一方式和教材中所展现的运用方法基本雷同，但是在具体的教学实践中，大部分教师一般都会直接给出公式，然后展开讲解，这是对逐层推进这一教学方式的极大忽视. 对于大部分初中生而言，初次听到“幂”这一数学词汇，既陌生，同时又被要求了解其所代表的含义，必然会引发比较显著的困惑甚至产生畏难的情绪.

2. 基于符号特点，促进符号内化

在具体的教学活动中，必须要充分考虑到内容与形式的有机融合，任何一方的缺失都绝对不可以，因为对于数学符号而言，实际上就是内容的形式化. 通过具体的教学实践可以发现，很多学生都会比较深刻地记住具体的公式，但是一遇到解答时，往往就会忽视其中某个条件. 例如二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），虽然学生的记忆比较深刻，然而在进行解答的过程中，却比较容易忽视限定条件a≠0. 这就意味着学生只是简单记住了公式的外在表象，但却未能从根本上把握字母所代表的实际含义. 在教学活动中，忽视二者关联性的现象屡见不鲜，由此也导致了数学符号语言的记忆流于形式，必然会使学生丧失探究数学符号的兴趣，甚至还会在他们心底留下固定的思维，那就是：数学符号既枯燥又毫无价值. 数学是具有典型的严谨性和科学性的学科，所以在教学实践中，教师应当给予学生正确的引导，使学生充分了解数学符号语言的重要作用，并以此为突破口引领学生逐渐走向数学世界的深处.

引导数学应用，强化符号记忆

具体的教学实践中，教师应当不断引导学生对数学符号的特点以及使用技巧进行总结，要将其有效渗透于教学日常中，使其能够成功地转换为浅显易懂的数学知识，帮助学生记忆和理解.

例如，在学习几何相关知识的过程中，经常会遇见部分英文字母或者希腊字母，特别是在教学角、面、线以及线段的过程中. 由此教师应特别强调这一符号为英文字母还是希腊字母，如角的表示可以使用一个单独的希腊字母，或者也可以使用三个大写的英文字母. 在具体的教学过程中，教师不但要教会学生准确掌握字母的发音，同时也要引导他们掌握具体的使用技巧.

在初中阶段，另一个难点就是代数学习，在这一过程中同样会穿插很多英文字母，比如合并同类项以及因式分解等，都是基于英文符号而展开. 在这一过程中，教师应当引导学生记住并理解含有英文字母的公式，比如平方差公式、立方差公式等等. 在具体的学习过程中，很多概念常会以符号的形式出现，比如正弦、余弦以及正切、余切等等. 在学习此类知识的时候，教师应当引导学生准确区分相似的符号，避免发生混淆. 很多符号在书写上具有特殊的要求，教师应引导学生了解何时使用符号的大写，何时使用小写，何时使用斜体等，以确保符号使用的规范性.

总之，在初中数学教学实践中，必须要准确理解数学符号的含义，并掌握相应的运用技巧，其目的并不仅仅局限于学好数学，同时也能够显著提升数学综合素养，使学生能够从小养成良好的数学思维习惯. 教师应全面创新、不断探索，选择灵活而巧妙的教学方式，使学生能够在教师的引导之下，正确规范地读、写以及运用数学符号，并且在数学符号的引领下，逐步迈入充满神奇的数学世界.