崔溢峡

[摘  要] “自学·议论·引导”教学法是充分突出学生自主意识和自学能力的教学模式，在大力发展学生核心素养的今天，这一教学法有着很强的实际意义. 本文结合教学实例，探讨了独立自学、群体议论和相机引导在教学过程中的具体操作.

[关键词] “自学·议论·引导”教学法;教学模式;数学教学;运用;实践

“自学·议论·引导”教学法是全国著名特级教师李庾南所提出的教学模式，这种教学方法能够最大限度地突出学生自主意识和自学能力，对初中数学课堂效率的提升有着明显作用.

独立自学，让学生在自主探究中建构认知

独立自学是“自学·议论·引导”教学法的第一步，也是最关键的一步，其基本思想是将主动权还给学生，从而让学生拥有自主探索和研究的空间和时间. 就初中数学教学而言，学生独立自学的形式有很多，可以是阅读、倾听、操作、记录等等，学生在这一系列活动中所展示出的思维独立性和积极性是独立自学有效开展的关键所在. 当然，在学生的“独立自学”过程中，教师绝不是一个甩手掌柜，教师要通过有效的教学手段激起学生学习的主动性，帮助学生树立学习目标，同时还要进行适当的学法指导. 毕竟对初中生而言，他们的思维水平相对较低，学习方法还不够成熟，因此如果让学生全面进行自主探索和學习，这样的独立自学只会流于形式，教学目标自然很难达成.

为了推进学生的独立自学，让他们的自学行为更具目标意识，笔者认为应该为学生设置一些具体的学习任务. 这些任务既要选择一个合适的切口，又要具有一定的开放性，既要保底，又不能封顶，要让学困生学得有趣，又要让优等生感到挑战性的存在，这样才能让每一个学生都能在任务的探索过程中有所收获，有所体会.

比如在“矩形的概念与性质”研究过程中，笔者设计了这样的学习任务：（1）列举你身边的矩形实例;（2）请自己画出几个矩形，并推测它们可能存在哪些性质或结论;（3）如何对你的猜想进行验证. 以上任务具有明显的梯度性，第一个任务属于简单任务，学生能够很快列举出身边的窗户、黑板和课桌等;对于第二个任务，难度有所提升，学生立足小学已有的经验基础，列举出“四个角都是直角”“对角线相等”等性质，在进一步的折纸探索过程中，他们还明确了矩形的对称性特点;第三个任务则具有明显的挑战性，需要学生将文字语言转化为符号语言和图像语言，对学生的逻辑思维能力是一次演练和考验. 但是学生的思维也不容小觑，他们通过独立自学、翻阅资料、甚至上网搜集信息，多方面展开探索和分析，最终有很多学生能够自主完成性质证明. 这一系列过程中，学生从已有的经验基础出发，通过观察、回忆、思考、操作等活动，在独立自学的过程中完成了学习任务，这样的学习过程不仅有助于学生收获知识，也有助于他们积累探究经验.

群体议论，让学生在相互启发中点燃思维

在以往的教学过程中，很多学生由于合作学习的意识淡薄，以至于他们不愿意主动参与群体议论. 因此，为了让学生的群体议论更有效率，我们要积极创设情境，激起学生良好的情感作为议论互动的保障. 怎样的教学情境才具有良好的激励效果呢？笔者认为教师应该善于发掘教学内容中的情感教育资源，比如富有趣味性的数学问题，富有生活情趣的现实案例，富有激励能量的名人轶事等等. 将这些素材有效融入教学中，以此唤醒学生隐藏在内心深处的合作情感，激发他们的参与热情，全方位融入群体议论.

比如在“相似形”的教学过程中，为了有效组织学生的群体议论，笔者在教学导入的环节精心设计情境，提出问题：“红星小学的一个数学兴趣小组准备测量校园广场上旗杆的高度，在早上九点时，他们测得刘峰在太阳下的影子长度为3.5米，而刘峰的身高为1.4米，同一时刻他们还测得旗杆在地面的影子长度为15米，你能据此计算旗杆的高度吗？”这是一个非常生活化的情境创设，因为校园、旗杆、影子等元素是学生生活中接触最多的事物，而且旗杆长度的测量问题也是一个难题，很容易激起学生议论的兴趣. 更重要的是，问题情境还与教学内容非常贴合，将相似比和比例等概念熔于一炉，学生在议论过程中能对原本抽象的数学概念形成更加具体而形象的认识，这样的处理显然有助于缩短知识和学生经验的差距，有助于学生在议论过程中结合经验阐述自己的思路和见解.

很多时候，只有情境还不够，为了让学生的议论更具目的性，我们还要通过任务设计，为学生的合作学习搭建平台. 比如我们先提供这样一个问题：已知如图1所示的△ABC中，AD是BC边上的中线，过A点作BC的平行线，过D点作AC的垂线，二者相交于点E，DE和AC相交于点O，连接CE. （1）求证：EC=AD;（2）当∠BAC为直角时，求证：四边形AECD是菱形.

围绕问题，笔者设计了这样的探究任务：“结合本题展开议论，在完成问题解决的基础上对此类问题的解答策略和方法进行归纳. ”解题过程中，这里所涉及的数学知识和方法很多，比如平行四边形的基本性质、直角三角形斜边中线的特点、菱形的判定等等，学生通过思考后，在群体议论环节提出了很多富有个性化的认识：第一个问题的处理可以先确认四边形ABDE是平行四边形，然后再证明AECD也是一个平行四边形，这样就可以完成对求证内容的证明;第二个由直角三角形斜边中线的基本性质出发，确认AD，CD，BD三边相等，再结合已经确认四边形AECD是平行四边形这一事实，即可以证实该平行四边形也属于菱形. 以上内容，教师只要提供具体的问题和任务，学生即可在思考和讨论中完成对问题的分析，由此形成最终的处理方案. 这样的学习过程中，学生的自主性与合作意识得到了充分的培养，学习效率也非常高.

相机引导，让学生在教师点拨中实现升华

相机引导是“自学·议论·引导”教学法的主要组成，事实上，学生在前两项活动的学习中已经积攒了很多仅靠自身力量无法解决的问题，这时就需要教师把握好时机，进行点拨和提升，促使学生完成释疑与解惑的工作. 必须明确的是，教师的引导不仅仅是对学生疑难问题的解答，还包括间接的启发、情感上的激励. 毕竟学习的主体始终都应该是学生，面对各种难题，教师不能直接将答案抛给学生，这样会切断学生自主探究的思维，同时也可能让学生形成依赖心理. 很多时候，旁敲侧击的启发和循循善诱的激励将更容易形成灵感的火花，进而强化深度探究的勇气，明确探索的方向，由此开展更加有序的自学和议论，进而完成学习任务. 所以，相机引导的关键是落在“相机”二字，教师在教学中要关注学生的学习状态，当学生的思路陷入僵局，或是议论偏离方向时，教师及时介入，帮助学生拓宽思路，并明确方向，能更加有效地提升他们的学习效率.

在学生进行独立自学时，教师要注意让学生将自己的思维呈现出来，这样有助于学生对思维方法进行纠正和总结. 比如当探究勾股定理时，学生结合教师所提供的三角形纸板（三边分别等于3厘米、4厘米、5厘米;6厘米、8厘米、10厘米;5厘米、12厘米、13厘米）展开探索，他们先验证了这些都是直角三角形，然后通过测定长度，探索长度之间的定量关系. 有学生在群体议论中指出：“长短两边长度之和等于中等边长度的两倍，有a+c=2b. ”这一想法很快被其他学生所否定，因为第三个三角形不满足这个关系. 整个班级的思维陷入了困境，其原因在于学生习惯于用加减乘除这些最基本的运算方法来分析和处理问题. 针对学生在思维上所暴露出的缺陷，教师相机而动，引导学生拓宽运算的方式，这样即可促成认识的提升和发展.

以“自学·议论·引导”教学法所建构的数学课堂上，教师要有效协调好独立自学、群体议论和相机引导的关系. 在教学过程中，这三者之间互相依存、紧密融合，即三个环节的教学没有明显的界线，在引导阶段，教师固然要注意对学生进行引导，在自学和议论阶段，教师也要把握好时机，进行有效引导，这样才能提升教学效率.