夏东微

【内容摘要】初中数学是培养学生逻辑思维能力的重要学科，无论是对学生以后的高中学习阶段还是生活中的广泛应用，意义都十分重大。初中階段的数学重在培养学生的数学思维，因此学校和教师必须引起足够的重视，在教学方法上下功夫，更新教学观念，让学生掌握核心数学知识，使学生的数学核心素养得到全面发展。

【关键词】初中数学 教学 数学思维

素质教育的大背景下，针对培养学生的思维创新能力和全面发展的目标，新课改对教师的教学方法也提出了新的要求，希望能通过教学方法的创新进而提高学生的解题效率，从而在课堂上吸收的知识容量更大，思维训练的效果也更好。因此我们必须对数学课堂上可能用到的教学方法进行深刻的讨论，希望能够引起基层教师的注意，对学生的数学思维培养有实质性的帮助①。

一、引发学生思考过程，提高学生猜想意识

数学学习的过程中少不了解决数学问题的过程，因此教师必须在提问题上多下工夫，从而让学生大胆猜想。利用提出问题的方式，可以激活学生的思维，引起学生的思考，使学生更加主动融入到课堂中。举例来说，在学习到“无理数”知识点时，教师可以问学生，之前大家接触到的都是有理数，那么有没有一个量是有理数无法表现的呢？学生就会陷入思考。教师可以给出适当的提示，例如边长为1的正方形瓷砖，它的对角线是多少呢？学生根据勾股定理运算时，发现对角线无法经过开平方得出一个有理数，而只能写成的形式，于是教师就顺利引出了无理数的概念。教师可以趁热打铁进一步提出问题，无理数能在数轴上表示出来吗？这个问题对于学生来说，是一个从未思考过的问题，以前学过的知识，数轴都是表示有理数的，所以班级很自然掀起了争论。教师可以适当提醒学生，以前接触过的圆周率π，就是一个无理数，这就为学生思考打开了方向，可以在数轴上划出一个半径为1的圆，那么这个圆的周长就是2π。再将这个圆从数轴的零点处滚动一周，当滚动完毕后，圆停在的点，正好对应2π。这一切操作都是在数轴上完成的，因此无理数可以在数轴上有所体现。这种教学方式让学生易于理解，不仅层层深入有利于接受，而且会让学生在听课过程中一直处于思考状态，效果事半功倍。

二、直观形象带动学生思考，活跃学生思维

引导学生直接观察生活中的事物，也是数学教师可以多加利用的一种教学手段。由于数学知识本身来自于生活，但是又过于抽象，所以学生如果单纯凭想象去理解数学定理和公式，很容易云里雾里，无法对数学知识形成体系。这时候就应该引入一些生活中常见的现象，在教学用具上有所体现，进一步让学生的理解有迹可循，从而促进学生的创造性思维的训练②。例如在学到“全等三角形”的知识点时，教师可以提出问题，怎样判定两个三角形是全等的，需要具备什么条件？学生就会想到生活中，在超市里卖的三角形包装的礼盒，每个都是一样大小的。从外表看，它们的边是同样长的，角度也都是一样的。于是学生就会从边和角度思考全等的判定方法。紧接着老师可以再问，判定全等的方法大概有几种呢？在已知什么条件下就可以判断两个三角形全等呢？于是学生就会大胆猜想，提出几种可能的理论，好像两边夹一角相等，就可以确定另一条边，那么全等；或者是确定两个角度和一个边的长度也可以判断全等，等等。通过生活中的实例引出数学概念，可以让学生对数学定理的理解更加直观，记忆的效果也会更好。

三、数学练习中引发猜想，培养学生创新思维

数学的思维训练离不开大量经典题型的练习，因此教师需要在平时的练习中确定出方案，以便更好从中找出培养学生创新思维的关键方案。在练习中需要立足于练习题本身，又要脱离习题的桎梏，让学生有更广阔的猜想空间，能够对习题背后的知识点进行深刻的总结和理解。教师也可以适当提高练习题的难度，增强思维拓展性，从而更好完成这一目标③。例如在学到数学中的归纳演绎推理法时，教师可以提问1+3的和是哪个数的平方？学生会回答2。那如果1+3+5呢？学生回答3。如果再加上7呢？学生回答4。问到这里，学生就会明白一些规律了，当教师在问到加上9之后，学生就会脱口而出5了。这时候教师就可以根据前面四道题的练习，启发学生思考，如果这样无休止的加下去，加到2n-1这个奇数，那么最终的结果会是多少呢？学生就会思考1+3=4，是2的平方，而1+3式子中，项数也只有两个。同样的，1+3+5式子中，项数是3，和正好是3的平方，后面的式子也都相同，那么如果加到2n-1的话，那时项数为n，那么结果必然是n2。这样就实现了从练习中启发学生思考的教学目标，通过这种教学方式传授知识，会让学生在思考问题和解决问题的过程中有很大的成就感。

结束语

初中数学对于培养学生的逻辑思维有很大意义，因此教师必须要在具体的教学环节予以重视，从而能够提高学生学习的兴趣，促进思维的拓展。教师需要在教学过程中为学生创造更多的数学猜想机会，鼓励学生用自己的思路探究出相关的数学理论，并善用生活中的实例进行直观的教学，从而使学生的理解更加全面，让学生的思维能力得到最大锻炼，实现素质教育的要求，从而全面发展。

【注释】

① 周国文. 浅谈初中数学教学中数学思维的培养[J]. 神州，2017（30）：270.

② 李明. 数学思维与初中数学教学的结合研究[J]. 考试周刊，2018（21）：82.

③ 夏榕. 探究初中数学教学中学生数学思维的培养[J]. 南北桥，2017（16）：101.

（作者单位：浙江省丽水市青田县章旦中学教育集团）