林洪春 周立新

摘  要：小学数学是学生进入数学领域的基础阶段。这个阶段主要以熟记计算公式和运算法则以及大量机械重复训练来巩固所学知识。这个时候学生理论基础相对薄弱，自主分析意识和独立思考能力相对不足。对老师盲从，对课本例题抱住不放，解决问题时极易犯“教条主义”错误，不知变通，不善创新。长此以往，不利于学生理性素养的塑造和形成。

关键词：质疑;应变;创新;发散

苏教版小学《数学》五年级上册26面第七題，有一个求面积的几何图形，要求涂色部分的面积。

这道题看似简单，实则大有文章。果然，学生自行解答时差不多都是千篇一律的差错：36×18=648，648×2=1296。要么就是束手无策，甚至怀疑题目给的已知条件不足。笔者针对这种普遍的错误，借题发挥，因势利导，引发学生质疑并借机培养学生的变通能力。

一、不拘泥于既定成型的定理公式，而要通晓并且运用定理的推导过程

在这个问题中，学生会产生困惑，究其原因主要是不会变通，死抠三角形的面积计算公式：三角形面积=底×高÷2。学生形成思维定式：要求出三角形的面积，就一定要知道三角形的底边长度和高度，然后代入公式求值。殊不知，学生准确牢记并忠实于三角形的面积公式，有时反而让思想受到束缚。这时，如果教会学生质疑：求出三角形的面积非要知道三角形的底边长和高度吗？三角形的面积仅仅是底边长与高度相乘的一个积吗？如果学生在面对权威定义公式时能够发出质疑，就会明白：面积是反映图形占据平面大小的一个量，并不单纯是一个乘积;三角形的面积公式是根据与其等底等高的平行四边形的面积的一半推导出来的。……