张敏

一、现实情境中抽取信息，提出数学问题

吴老师首先用聊天的方式描述了这样一个情境：赵楠、张华、李辉、王立四位好朋友马上就要大学毕业了，他们相约吃了一顿饭。赵楠付了100元，找回3元，他们想AA制分摊费用。吴老师要求学生把这个情境里有用的信息记录下来，有的学生不会记录信息；有的学生像记日记一样写一段文字；有的只摘录简单的数字信息。吴老师引导学生对比记录，然后学生发现、提出问题：每人应付款多少元？

【赏析】生活中存在着大量的数学信息，有效利用数学信息能帮助我们更好地解决问题，在现实的情境中，学生对这些感受体验更真实。这样的引入，能发展学生用数学的眼光看世界的意识，能发展学生从现实的情境中抽取数学信息、发现问题、提出问题的能力。

二、巧妙设计问题串驱动，直指数学本质

吴老师让学生自己尝试解决问题，学生交流汇报时列式（100-3）÷4=24……1，并用竖式计算。教师启发：这里面就没有新的问题？

新问题1：余下的1元怎么分？

学生深入探究1元平均分4份，每份是多少？

生1：1元=100分，100÷4=25分。

生1和学生交流：大家看明白我的算式没有？其他学生解读：你的意思是不是1元=100分，100分平均分4份，每份25分？

生2：1元=10角，10÷4=？

师：1元就是等于10角，你怎么不往下分了？

生2：10角分4份，还有余数。

教师让学生先思考一会儿，再问：“现在有想法了吗？”生2通过自己的思考继续分，2角=20分，20÷4=5分。

生3：每人2.5角就是0.25元。

生4：我通过画图解决。

新问题2：把这些过程写在一个式子里？怎样写？

教师引导学生发问：怎样把分的过程写在一个式子里？学生思考后，在已有的算式下面写出了这样的竖式：

面对新的竖式，有的学生又发现了问题：应该每个人24元2角5分，怎么看着你的答案是2425元呀？学生思考后想到了办法：请小数点来帮忙，点上小数点就是24.25元了。有的学生发表感慨：小数点你可真有用啊！教师继续启发学生思考：你们还有问题吗？在教师的启发下，有的学生发现问题：竖式里不应该有单位。

新问题3：去掉竖式中的单位怎么区分元、角、分？

学生经过思考，去掉了竖式中的单位，按理说此时的竖式已经很标准了，可以到此为止了。学生的问题意识逐步增强，又有学生提出新的问题：1就是1，怎么变成10了？2就是2，怎么变成20了？10、20表示什么？通过对一系列问题的思考，学生对小数除法的算理越辨越明。

【赏析】提出一个问题比解决一个问题更重要。成串的问题由浅入深、由表及里，为学生的思维提升搭建了一个个必要的阶梯，促进了学生对小数除法的算理的理解，同时也沟通了算理和算法的联系，做到了“寓理于法，理法相融”，培养了学生深入思考的习惯。

三、有意识培养学生逻辑推理能力，提升数学素养

学生通过解决每人分摊多少元的问题，已经理解了小数除法的算理，而且弄清了算法。吴老师安排相应的练习“51÷2=？”学生采用竖式计算后，并没有简单地让学生判断对错，而是用讲故事的方式让学生进一步说理，明晰结果的合理性。从“分钱”到“分水果”“分米”“分糖”等，最后情境没了，继续思考“分数”，最终让学生了解小数除法的本质其实就是分计数单位。

【赏析】数学教学不可能完全停留在生活的层面，要让学生建立数学模型，并解释和应用。吴老师之前让学生经历了数学化的过程，积累了一定的数学经验，从直观到抽象，思维层次提升，最终让學生了解小数除法的本质其实就是分计数单位。过程中不断优化，有意识地培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，提升了学生的数学核心素养。

（作者单位：宜都市枝城小学）

责任编辑 陈建军endprint