沈小军

[摘 要] CPFS结构理论在初中数学教学中的运用，能够指导学生构建网络化的知识体系，帮助学生理解知识并实现迁移等，进而促进学生数学素养和能力的全面发展. 在教学中，教师可基于CPFS结构理论，采用变式教学、分层教学、生活化教学、问题链教学等途径改善教学中教与学的关系，实现教学效果的最优化.

[关键词] CPFS结构理论；认知结构；教与学

CPFS结构理论是从一个全新的角度来研究数学教学中教与学的规律，是数学学习特有的认知结构，它是由概念域、概念系、命题域、命题系形成心理结构的简记. 其强调在教学中通过教师教学策略的实施来完善学生的认知结构，帮助学生更好地理解数学知识，并在运用中实现有效迁移，促进学生数学能力的发展. 这种理论的运用能够改善学生学习认知结构，力图从多角度、多层面强化学生对数学知识的理解，根据各个命题之间的连接点构建网络知识体系，方便学生在体系中深化对数学知识的理解，从而提高数学学习成效. 因此，教师可基于CPFS结构理论，采用变式教学、分层教学、生活化教学、问题链教学等策略改善学生认知结构，以促进学生数学思维品质的发展.

变式教学，构建多角度思维方式

CPFS结构理论认为数学知识点之间存在某种抽象的等值关系，而这种抽象关系中蕴含着某种数学思维方法，即体现了运用数学知识的思路. 学生要想掌握其中的思维方法，准确理解数学知识是……