【摘 要】《数学课程标准》中对数感的培养作了如下说明：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能為解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可见，在小学数学教学中，对学生数感培养的重要性。

【关键词】小学数学；数感；培养；理论分析；渐进阶段

数感是对数的感知能力，是学生基本的数学素养。数感的建立与培养，对于学生日后的数学课程学习和生活实践都至关重要。尤其是低年级的小学生，初次入学，开始正规的知识教育，对数感的培养显得尤为重要。

一、数感层次关系的理论分析

我在教学实践中发现，低年级小学生的数感，虽然普遍处于比较混乱的状态，但是，同时表现出一定的高低层次性，表现为如下的渐进关系：

（1）对数的多少缺乏正确认识

处在这一数感认知层次的小学生，尚在最初级的阶段，还不具备最基本的数感，他们分不清3和5哪个大，10和100哪个多等，没有数的大小顺序概念，不知道数的分割组合等。

例如，有的家长反映，买东西的时候，交给孩子2张5元的钞票让他去结账，即使只需要付款4元，孩子也会把所有的钱都交给对方，说明孩子不知道5比4大，而10为两个5的组合。

（2）对数的大小认识正确，但不知道常识性的数量单位

处在这一数感认知层次的小学生，已经具备了对数的大小的判别能力，具备了基本的数感认知，但是，学生对基本的数量单位认知不够，因而并不具备运用数的能力。……