李浩

摘 要：高中数学是高中阶段极为重要的科目之一，学好它可以全方面培养我们全方面思考问题的习惯，还可以切实培养我们的逻辑思维能力，在学习高中数学的过程中，如果我们未理清自身的学习思绪，未切实提升数学科目的学习兴趣，将会使我们学习高中数学遇到诸多的阻碍，最终还会使我们无法系统的理解和掌握高中数学知识，因此，我们在学习高中数学的过程中，应当积极地在实践中总结解题技巧和方式，为后期解题思维的培养奠定基础，鉴于此，筆者以学生的角度高中数学向量知识学习中的几个误区进行了分析，而后提出了切实的解决建议。

关键词：高中数学 向量知识 解题误区分析

在高中数学学习的过程中，我们将会遇到各类的问题，如果此时未能与教师及时的沟通，并将这些问题高效的解决，将会很大程度上阻碍我们的成长和发展，为我们全方面地理解数学知识增添难度，而高中数学学习中的向量知识就是其中的代表，在接受这一数学任务时，我们很容易出现概念混淆的现象，或是思维不清晰的情况，对于向量这一基础知识掌握的不准确，将会使我们理解向量知时出现诸多的误区，造成理解上的阻碍，鉴于此，笔者首先对高中数学向量知识学习中，易出现的误区进行了分析，力求通过此种方式，促使高中阶段的学生对向量知识理解上的误区予以良好的避免，并提供相应的借鉴。

一、对于实数0以及零向量的误区分析

在进行高中数学向量知识学习的过程中，极易出现各类理解上的混淆和概念或是意义上掌握不准确等问题，这些理解上的误区将会给我们解题的过程中带来诸多难度，还会让我们难以形成良好的、系统的解题思维，很大程度上为我们的成长和发展增添阻碍。而零向量和实数0在实际解题的过程中，将会出现意识上的误差，我们在理解这部分知识时，出现对向量零和实数0的认知不清楚的现象，大多是因为对向量的概念内容理解不完整。

比如，根据向量 0，有些同学直接导出 或是 其中一个数为0，显而易见这样的计算方式是不科学的，严重违背了向量的概念以及运算规律，同时这一运算方式也是典型的对向量知识的理解错误。因为，实数运算的过程中，两数相乘得0，那么表示两个实数中一定有一个数为0，但是这一运算方式在向量的相乘的运算中则不可行，因为向量相乘还存在着另一种可能性，就是两个向量的位置关系是垂直的，则二者的乘积也是零。根据分析可知，向量中的乘法运算方式部分与实数的乘法运算相同，但却并不具备完全的一致性，我们在学习向量知识时，应当首先将实数0以及向量零的概念进行区分，为日后更好地理解向量知识提供保障[1]。

二、对于向量积的运算误差分析

向量积的运算时过程中容易出现各类的运算错误，我们在解决这类问题时，也会容易出现与实数运算的方式混淆的现象，出现大多这一问题的诱因就是同学们将实数积的运算方式直接套搬到向量积的运算中，这样的方式与上一点的分析具有一定的相似之处。

我们在 . ， ≠0，由此直接导出 不等于 ，显而言这种导出方式是错误的，这一理解方式明显是未将向量的运算概念弄清楚，未能对向量的定义实现切实的理解。

除此之外，还有一个在进行向量积的运算中极易出现的问题，就是将实数积的运算与向量积运算相混淆。比如，在实数运算中（a.b）.c=a.（b.c）是正确的，符合实数预算的定义内容，也符合实数运算的规律，但是，这一运算方式在向量的运算中则是不成立的，（ . ）. = .（ . ）是不正确的，因为，（ . ）以及（ . ）最终的乘积为实数，而式子中所给的等号两边的式子最终的结果则是向量，向量相当的条件则是要二者间的大小不仅要相等，而且其方向也要具备一致性，显而易见，上述等式不具备科学性，也不符合向量相乘的规律[2]。

三、对于向量的几何性质以及平面性质的误区分析

在学过了向量这部分数学知识之后，我们知道向量是具有方向特性的，这也是它与实数的不同之处，实数可以比较大小，而向量则无法比较大小。任一向量都与零向量具有平行的特性，单位向量内具有若干个长度是1的向量。另外，向量平行也被称作两个向量之间共线，值得一提的是，平行公理对于平行向量来讲是不适用的。

比如，一向量题目中，要求将题中的错误之处找寻出来。一，加入向量a与向量b平行，向量b与向量c平行，那么向量a与向量c平行。二、向量a的大小是5，向量b的大小是6，由此可知，向量a比向量b小。三、向量ab与向量cd共线，那么，可以使用一条直线将这四点相连。基于这一向量题目，应当充分的将向量的有关知识进行结合，考虑到向量不仅有大小之分，还有方向上的区别，根据这一定义内容可知，第二个命题是不正确的[3]。

结束语：

综上所述，高中的数学学习过程中，将会遇到各类的问题，阻碍着我们对知识的理解和掌握，在此过程中，一旦有理解上的误差，同时对定义内容以及概念内容未能切实的掌握，将会影响我们对于高中数学只知识的理解和学习，以高中数学阶段的向量知识学习为例，若想对向量知识实现实现良好的掌握，就要求我们在实践解题中，应当对易出现的理解上的误区进行总结和归纳，而后对其避免，这样才能为后期的数学向量知识的解决提供保障。值得注意的是，在此过程中，应当充分的对各类概念进行深入的了解并数量的掌握，对各类的各个知识点之间的联系进行归纳，在日常的实践解题中，总结解题方法，为后期的向量知识综合应用奠定良好的基础，进而达到提升学习效率的目的。

参考文献：

[1]林丹，胡典顺.中美高中数学教材的习题比较及启示——以PEP教材与UCSMP教材中平面向量章节为例[J].数学教育学报，2015，24（3）： 63-67.

[2]梁燕飞.浅谈高中文科数学立体几何向量解法的优势[J].新课程（教研版），2011，22（6）： 84-85.

[3]蔡球.高中数学解题中向量的有效运用[J].考试周刊，2013，12（80）：56-57.