导热管与电机转子过盈联接有限元分析及优化

2017-04-10陈中帅梁双强

东华大学学报（自然科学版） 2017年6期

陈中帅，陈　革，　b，梁双强

(东华大学 a. 机械工程学院；b. 纺织装备教育部工程研究中心，上海 201620)

电机的发热量主要集中于定子和转子部分[1]，定子部分的热量通过外壳直接散发，而转子处于相对密闭的环境下，热量传递效率低，从而产生热蓄积，导致转子热量升高，不仅会降低电机的出功能力，而且使得电机寿命大大降低，因此，解决转子散热是解决电机散热的关键.对于在密闭环境下工作的电机，如防爆电机、纺织机械专用电机等，对其转子进行散热更为必要.

电机转子的散热技术[2]是一种节能技术. 将导热管安装于电机转子中对转子进行散热，可提高电机的输出效率.导热管是一种依靠自身内部工作介质相变来实现传热的元件[3]，由于工作液体的气、液相变传热，热阻很小，因此具有高效的传热特性和优越的等温性.

为保证导热管对电机转子热量的快速散热，可在转子轴上加工深孔，将导热管安装在深孔中，而导热管与转子内孔的紧密接触是保证导热散热的关键因素.因此，导热管与转子可采用过盈联接配合，利用热胀冷缩的原理，通过特殊的装配工艺，使导热管壁面与转子紧密结合.由于在转子轴内加工深孔，并将导热管通过紧密配合安装在深孔中，势必导致转子轴的力学性能发生变化.本文以11 kW三相异步电机为研究对象，通过ANSYS Workbench 15.0建立导热管与转子过盈配合的三维模型.通过对过盈量、摩擦因数以及配合长度的改变，得出不同工况下导热管与转子最大法向接触应力、固有频率的变化规律，并对导热管与电机转子过盈联接法向接触应力进行最小优化，对提高导热管与转子配合的可靠性以及转子轴的寿命具有重要意义.

1　有限元模型及分析前处理

图1　导热管与电机转子几何模型Fig.1　Model of heat pipe and motor rotor

由导热管与电机转子过盈联接结构的分析可知，其属于轴对称结构，建立1/2模型，在轴向对称面上添加对称约束，既能得出准确的结果，又可大大减少计算量，缩短运算时间.在建模时，导热管与转子采用相同的基本尺寸，定义接触时设置过盈量，并利用罚函数法来定义接触关系[4].网格划分是有限元分析的关键步骤，网格划分的好坏直接影响有限元分析的精度和效率[5].网格选用solid186单元，属于20节点的六面体单元，可支持结构的大变形和大应力，网格划分如图2所示.网格单元为1 mm，整个计算模型包括69 379个节点和16 868个单元.定义约束时，在圆柱滚子轴承作用的部位约束其径向自由度.

几何建模时，将导热管和转子过盈联接的配合长度(L)参数化；定义接触时，将过盈量(δ)、摩擦因数(μ)参数化；在输出结果中，将导热管与转子最大法向接触应力作为目标函数.

图2　导热管与电机转子网格划分Fig.2　The mesh of heat pipe and motor rotor

2　静力分析

本文运用ANSYS Workbench 15.0的参数化功能，通过Parameter set设计不同的参数点，在不同的工况条件下得出导热管与转子最大法向接触应力的分布规律.

2.1　过盈量对法向接触应力的影响

取L=255 mm，μ=0.2，导热管与转子的最大法向接触应力随过盈量变化的规律如图3 所示.由图3可知：随着过盈量的增加，导热管与转子的最大法向接触应力均增加，且大致呈线性关系；在相同的过盈量下，转子的最大法向接触应力大于导热管的最大法向接触应力.

图3　最大法向接触应力随过盈量变化规律Fig.3　Maximum normal contact stress curves with different interference

2.2　摩擦因数对法向接触应力的影响

取L=255 mm，δ=0.03 mm，导热管与转子的最大法向接触应力随摩擦因数变化的规律如图4所示.由图4可知，随着摩擦因数的增加，导热管与转子的最大法向接触应力均几乎不变.

图4　最大法向接触应力随摩擦因数变化规律Fig.4　Maximum normal contact stress curves with different friction factors

2.3　配合长度对法向接触应力的影响

取δ=0.01、 0.03、 0.05 mm，μ=0.2，导热管与转子的最大法向接触应力随配合长度变化的规律如图5所示.由图5可知，随着配合长度的增加，导热管与转子的最大法向接触应力发生了明显的变化.当L=190～220 mm时，转子的最大法向接触应力超过了材料的屈服强度355 MPa，设计时应避免造成法向接触应力过大的配合长度；当L=255 mm时，导热管与转子的最大法向接触应力均达到最小值.

(a) δ=0.01 mm

(b) δ=0.03 mm

3　模态分析

导热管与电机转子结构模态分析用于确定其振动特性，包括固有频率和振型.模态分析反映了结构的力学性能，与载荷无关，因此可以客观地体现导热管与电机转子的结构特性，明确某方向的薄弱环节，是导热管与电机转子优化设计的理论基础[6].

本文通过在ANSYS Workbench项目管理区将模态分析模块与静力分析模块创建关联，使数据共享，得到导热管与电机转子过盈联接的前3阶振型，如图6所示.由图6可知，第1阶振型为导热管在y方向翘起；第2阶振型为电机转子在中间部位弯曲；第3阶振型为转子右端在y方向翘起.

(a) 第1阶

(b) 第2阶

3.1　过盈量对结构固有频率的影响

取L=255 mm，μ=0.2，过盈量对导热管与转子过盈联接结构的前3阶固有频率的影响如表1所示.由表1可知，随着过盈量的增加，导热管与转子过盈联接对应结构的固有频率有所增大，但增幅很小.

表1　不同过盈量对应的结构的前3阶固有频率

3.2　摩擦因数对结构固有频率的影响

取L=255 mm，δ=0.03 mm，摩擦因数对导热管与转子过盈联接结构的前3阶固有频率的影响如表2所示.由表2可知，随着摩擦因数的增加，导热管与转子过盈联接对应结构的固有频率几乎不变.

表2　不同摩擦因数对应的结构的前3阶固有频率

3.3　配合长度对结构固有频率的影响

取δ=0.03 mm，μ=0.2，配合长度对导热管与转子过盈联接结构的前3阶固有频率的影响如表3所示.由表3可知，随着配合长度的增加，导热管与转子过盈联接对应结构的第1阶固有频率变小，第2阶固有频率先增大又变小，第3阶固有频率几乎不变.由此可知，配合长度对结构固有频率影响较大.

表3　不同配合长度对应的结构的前3阶固有频率

4　结构法向接触应力的最小化优化

将过盈量、摩擦因数以及配合长度作为函数变量，以输出的导热管与转子的最大法向接触应力均最小作为多目标函数进行优化.运用目标驱动优化分析方法，计算出在某一配合状态下目标函数最优.

4.1　优化参数灵敏度分析

优化尺寸的灵敏度为正值，表示当这个尺寸增大时，目标函数值会相应增大；优化尺寸的灵敏度为负值，表示当这个尺寸减小时，目标函数的值会相应减小[7].

分析过盈量、摩擦因数以及配合长度对结构应力影响的敏感度，所得结果如图7所示.由图7可知，配合长度P1和过盈量P2对结构法向接触应力影响最大，摩擦因数P3对结构应力的影响较小.图7得出的结论也可论证图3～5的可靠性.

图7　设计参数灵敏度分析Fig.7　Sensitivity analysis for the design parameter

4.2　目标驱动优化结果

在ANSYS Workbench 15.0中进行的优化设计分析是通过响应面(线)来实现的，运算结束后，响应面(线)的曲面(线)拟合是通过设计点来完成[8].设置导热管与电机转子过盈联接的法向接触应力最小的多目标优化，使用响应面生成1 000个样本点，最后由程序计算出较优的3个候选结果，将候选点插入设计点进行运行，得出不同参数下目标函数值，如表4所示. 由于转子的最大法向接触应力对结构影响较大，以其优化值确定结构最佳配合状态.由表4可知，当L=285.27 mm，μ=0.175 5，δ=0.001 0 mm时，转子和导热管的最大法向接触应力均为最小.