黄喜娇+秦志芳

【摘 要】 复变函数是一门比较抽象的数学学科，它不像数学分析的有些概念有现实的几何意义和几物理意义，实际应用也比较少，为激发学生的学习兴趣，结合课程本身的特点，本文主要从创设问题情境、运用类比法，采用启发式教学、增加互动环节，培养发散思维三方面进行探讨。

【关键词】 复变函数；思维能力；实践

【中图分类号】 G64.30 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2016）36-0-01

复变函数是数学分析的后继课程，里面的许多概念、定理等是数学分析的概念、定理在复数域中的推广，笔者结合自身的教学经验，尝试大学数学教学改革中的一些方法，探讨了一些基本问题，总结了一些教学手段和规律，具体如下：

第一、创设问题情境

在复变函数的教材中，有些章节的内容，一开始就会给出定理，如果直接讲解定理学生不容易理解更不容易接受，所以对于这样的内容，教师可以用一个例子或者一个实际问题引出概念或定理，激发学生的好奇心，培养他们探究的习惯，逐步引导学生学习。比如，在讲柯西积分公式：

（是解析区域中的点）之前，我们可以利用函数的解析性得到，在区域内的圆周上，的值随圆的半径的减小而逐渐接近于在圆心的函数值，随之可以得到，这样在柯西积分公式的证明中就比较容易理解为什么等式的证明转化为证明极限了。当然，在复变函数的教学中，恰当的插入数学概念的背景及应用，可以促进学生对数学价值的认识，构筑数学与人文科学之间的桥梁，为课堂增加色彩，增强学习气氛，避免课堂枯燥沉闷，提高课堂效率。……