摘 要：数学思想的有效应用能够促进数学问题的解决，提升学生数学学习效果。为此，文章以浙教版初中教学内容为例，具体分析数形结合思想在有理数、不等式、图形与坐标等数学教学中的应用，旨在更好地促进初中学生数学学习。

关键词：初中数学 浙教版 数形结合思想 教学实践

数形结合思想是初中数学教学中的一种重要思想，将其应用在初中数学教学中能够帮助学生更好的理解初中数学知识，提升学生的数学学习效果和教师课堂教学效果。初中生的生理和心理发展不够成熟，抽象思维能力发展也不够完善，面对抽象化的数学解题具有一定畏难情绪，不利于学生的数学学习。而数形结合思想能够帮助学生更好的理解抽象数学语言、数学概念，引导学生更好的解决代数、几何问题。

一、数形结合思想在有理数教学中的应用

有理数是浙教版七年级上册第一单元数学知识，在初中数学学习中占据重要的地位，教师在进行有理数教学的时候可以将数形结合思想融入其中，比如在有理数教学中引入数轴知识。为了进一步让学生理解有理数和无理数的区别以及有理数的应用意义，教师可以通过数轴上的点将有理数知识具体化，在数形结合思想的应用下，学生可以以数轴为基本媒介，加强对有理数的直观化理解。另外，有理数教学中数轴的应用还能够帮助学生进一步了解有理数的其他性质，体会新数学知识。数轴会被广泛地应用在有理数题目的解答上，比如“假设数值a>0，b<0，且 ，求问a和b、-a和-b的大小关系”这种类型题目的数学解题需要应用数形结合思想，具体表现为学生在教师得指导下将没有确定的有理数以点点的形式展现在数轴上，并在数轴的不断绘制完善中得到题目的解题答案。数形结合思想应用在一些存在解题难度的有理数解题中，能够帮助学生更快地获得解题答案，促进学生的数学学习。

二、数形结合思想在初中不等式解题中的应用

浙教版八年级上册不等式的学习对于初中生来讲是一个全新的概念，为了加强学生对不等式的理解，教师可以在不等式的教学中应用数形结合思想，比如对于“ <4”这样一元一次不等式的解题形式，教师可以从数值几何意义解题出发，引导学生应用数形结合思想来解决问题，将数轴和题目结合，将题目进行更深入的理解，即“x到1的距离小于4，题目所寻求的答案是这个区间中的所有有理数”通过数形结合思想的融入，能够帮助学生以代数的方法更好地解决问题，降低不等式解题难度。在初中数学教学中很多学生依赖教师的讲解，无法在真正意义上理解代数解题方法和意义，在遇到困难的题目中，学生很容易产生数学解题倦怠心理。数形结合思想的应用能够通过有效的数学方法帮助学生更好地进行数学解题。

三、数形结合思想在图形与坐标中的应用

高中数学解题不能完全依赖思维，而是需要能够将数学知识各要素和相关知识进行联结。数形结合思想的应用能够充分体现和应用学生数学知识联结能力。初中学生的坐标意识不完善，制约了他们数学知识联结能力发挥。为此，在初中数学教学中，教师可以通过引导学生应用坐标方法以及计算、推理论证方法培养自己的坐标意识，提升学生从图形中寻找隐含数量关系的能力。比如在平面直角坐标系的学习中，教师可以引导学生在数形结合思想的应用下将图形上重要点以坐标的形式进行表示，将重要的直线以直线方程的方式进行表示（比如在x轴上可以表示成y=0，在y轴上可以表示成x=0，在第一、二象限平分角上可以用方程y=x进行表示）。

浙教版初中数学版年级上册解析几何的学习中，需要教师引导学生结合坐标系，应用代数方法进行解题，从而提升学生灵活应用数形结合思想解决问题的能力，培养学生图象意识。初中生的图象意识包括画图能力、识图能力、文字和符号转化为图形语言的能力、数形结合思想解决实际问题的能力。

四、数形结合思想在推导几何图形性质方面的应用

浙教版八年级上册几何图形性质的学习关键在于教师引导学生通过数量关系推导来了解几何图形的性质，即应用代数的定量性质加强对几何图形的理解。应用数量关系推导几何图形性质的过程中，一方面需要教师完成图形数字化塑造，引导学生能够从指定的图形中获得一定的数量关系。

初中数学三角形知识学习是初中数学教学重点，为此，要求教师借助数形结合思想帮助学生理解三角形函数公式，获得相应的数量关系。比如在浙教版九年级下册三角函数的解题学习中有这样一道题：“三角形面积是2，腰长是 ，底角是a，求tana是多少？”对于这道题的解题，教师需要向学生指明这是一道等腰三角形解题，为学生接下来的画图操作提供明确的指导。但是画图的解题方式比较复杂，不利于学生在有限的时间内解决数学问题。为此，教师可以采用数形结合的方法引导学生解题。首先引导学生回忆tan的解题方式，在发现问题的解题方式之后，教师引导学生进行以下的解题操作，过点A做出AD和BC线段的垂直，垂直相交于一点D。之后从题目中给出的已知条件组建方程，求出线段BD和AD的具体数值，之后根据公式求出tana的值。

五、结束语

综上所述，数形结合解题思想是数学解题中常用的解题方法，通过数和形的转化能够将抽象的知识具体化，简化数学解题，教师在初中数学教学中应用这种方法能够降低学生数学学习难度，促进学生对数学知识的掌握和理解。为此，需要数学教师结合浙教版初中数学教学涉及到的内容充分实现数形结合思想和初中数学解题的融合，具体表现在：第一，应用数形结合思想实现“数”和“形”的结合，将抽象数学知识具体化、直观化，激发學生数学学习兴趣。第二，通过数和形的相互转化能够变换学生的数学解题思路，将代数知识转化为几何问题，应用数分析图形的性质。数形结合思想在初中数学教学中的应用关乎学生日后的数学学习，因此需要相关教育人员进一步加强对数形结合思想的整合应用分析。

参考文献：

[1]刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].西部素质教育，2016，（24）：258.

[2]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015，（24）：132.

[3]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016，（03）：63-65.

作者简介：楼莎莎（1982-），女，浙江省诸暨市人，民 族：汉 职称：初中二级，学历：本科。研究方向：初中数学，培养学生的学习兴趣。