董彩霞，何焰兰，杨卫新，赵 云，彭 刚

(1. 国防科学技术大学 理学院，湖南 长沙 410073；2. 国防科学技术大学 海洋科学与工程研究院, 湖南 长沙 410073)



次声测量在物理实验教学中的应用

董彩霞1，何焰兰1，杨卫新1，赵 云2，彭 刚1

(1. 国防科学技术大学 理学院，湖南 长沙 410073；2. 国防科学技术大学 海洋科学与工程研究院, 湖南 长沙 410073)

在大学物理实验中，关于声的实验较少，比较常见的实验是利用超声波的波动特性来测量声速，而对次声声源以及声场分布情况的研究少见. 我们设计的“分立推挽气流激励式”次声发生器可作次声声源及相关声场测量的实验，能让学生了解次声波的特点、调制式气流次声发生器的换能机理和基本的声场测量方法. 使用MATLAB对所测数据进行分析和处理，运用COMSOL对声场进行数值仿真，能让学生了解声场的分布和声源的指向性. 从而拓宽学生的知识面、提高学生的实验能力以及数据处理和分析能力.

分立推挽；次声；教学实验

声波是一种特殊的机械波. 目前，大学物理实验中关于声的实验较少，比较常见的实验是利用超声波的波动特性来测量声速，而对次声声源以及声场分布情况的研究少见. 通常规定振动频率范围低于20 Hz的声波叫次声. 它与可闻声波一样, 由物质的振动产生, 通过各种弹性介质(气体、液体、固体) 的分子作稀疏或紧密的交替波向四周扩散传播[1]，许多自然现象和人类活动都可以产生次声波. 有研究表明，低声压、小剂量次声对机体有益，可用于人类特定疾病的诊断及治疗. 次声研究，能够推动对自然灾害发生机理的研究，加强对自然灾害的预测能力(如火山、地震等)，同时可以有效监控核试验的发生. 因此，我们设计的“分立推挽气流激励式”次声发生器，可作次声声源及相关声场研究的实验，实验过程中所涉及的专用数据软件(MATLAB、COMSOL)的使用和训练可提高学生数据处理以及物理建模的能力.

1 原理与装置

1. 1 次声产生机理

我们所设计的声源采用分立推挽气流激励的方式产生声波, 其原理框图如图1所示. 主要包括正压气室(DC-2B型微音气泵)、负压气室(2XZ-2型旋片式真空泵)、开关(带孔旋转装置)、气腔、辐射器等. “分立推挽气流激励式” 次声发生器是流体调制式声波发生器，其发声原理是通过开关机械式控制气流的通断，使正压气流和负压气流不同时地进入气腔形成稳定气流，将流场的能量转化为声场的能量.

图1 分立推挽次声产生装置原理框图

1. 2 次声产生实际装置

次声产生实际装置的核心部件是气源(压缩气泵和真空气泵)和开关. 开关由计时计数测速仪、光电门、调速器、开有等距分布小孔的一个定盘和一个转盘组成. 其中转盘上小孔的中心分别分布在两个不同半径的圆周上，同一圆周上的小孔之间等弧度均匀分布. 其结构图如图2所示.

图2 转盘结构图

定盘在与转盘相同半径的圆周上各开一个小孔，外圈小孔和内圈小孔通过导气管分别接通压缩气泵和真空气泵. 将两个盘的中心安装在一起，并使转盘匀速转动. 转盘和定盘应尽量紧密相贴，减少漏气，以提高发射效率. 由真空气泵和压缩气泵提供气流往返运动的驱动力源，转盘转动时，气流就会时而通过，时而被切断而形成断续喷注，从而在媒质中产生声波，其频率由开关唯一决定：

(1)

式中n是由计时计数测速仪设定的转盘所转的圈数，在本实验中一般选用默认设定值n=10；NP是转盘半径相同的圆周上的小孔数，本实验所用装置NP=5；t为由调速器控制，光电门感应并由计时计数测速仪记录的转盘转圈所用的时间. 可以通过控制t，即通过控制调速器的设定值来控制输出次声的频率.

1. 3 声场测量装置

在声学测量中将声信号转化为声频电信号的换能器叫做传声器[2]，目前应用较广的传声器有动圈式传声器、电容式传声器和驻极体式传声器. 其中电容传声器具有灵敏度高、频率响应宽而平直、稳定性好的特点[2]. 本文中传声器采用丹麦B&K公司生产的BK4191电容式传声器，其灵敏度为12.5 mV/Pa，声压级测量范围为20～162 dB，测量频率范围为3. 15～40 kHz，极化电压为200 V.电容传声器与前置放大器之间通过阻抗变换器相连，前置放大器将电容传声器输出的信号进行预放大，并且能够将电容传声器的高阻抗输出转换为低输出阻抗，使其与后续放大电路阻抗相匹配，以便信号的传输. 采用美国泰克公司生产的TDS2024B数字示波器通过傅里叶变换对声波的频谱图进行实时显示，并且数字示波器会将所测数据自动保存于优盘中，可以直接将数据导入计算机后用数据处理软件对其进行处理与分析.

2 声场的测量与分析

分别对不同条件下声场强度进行测量，用MATLAB对测得的数据进行处理，进而观察和分析声波的能量分布、绕射和散射特性和衰减特性等. 我们将声源作为原点，声源轴线面向探测器的方向为轴，与之垂直的方向为轴，组成一个笛卡尔坐标系. 声源与探测器的位置如图3所示. 约定仅正压气室处于工作状态(即单吹)为状态1，仅负压气室处于工作状态(即单吸)为状态2，正压气室和负压气室同时处于工作状态(即一吹一吸)为状态3；P1表示测点(18.7,0)，P2表示测点(5.7,0)，P3表示测点(3. 13,0)；次声波频率为f；探测器的朝向始终沿-x方向.

图3 声源与探测器位置示意图

2.1 测点P1处声场的能量分布分析

由于弹性介质的非线性，声传播过程中有谐波的存在. 某一频率声波的声压级[3]可以表示为：

(2)

式中pe为声波的有效声压级；pref=2×10-5dB 为参考声压级，其值为 . 而声波的平均声能量密度[3]可由下式给出：

(3)

这里pe为声波的有效声压级，ρ0为空气介质的密度，c0为声波的速度. 根据式(2)和式(3)，可以得到基频及各次谐波能量占总声能量的比重为：

(4)

式中n=2,…,7,表示谐波的次数，其中n=1表示基频.

状态3，f=16.5 Hz测点位于P1时，探测器测得的声音基频及各次谐波的声压级和基频及各次谐波能量占声波总能量的比重如表1所示. 同时，图4给出了状态3，f=16.5 Hz测点位于P1时，探测器测得的频谱图. 从表1和图4可以看到，存在大量高次谐波，且谐波的能量较高，基频声波能量占总声能量的比重较低.

表1 声波声压级和能量所占比重

图4 状态3， f=16.5 Hz，测点位于P1时测得的频谱图

2. 2 次声的绕射和散射特性研究

声波的绕射是指声波能够绕过物体或孔洞而继续向开阔的空间辐射的现象. 而当声波遇到障碍物变成一个新的声源向外辐射声波的现象称为声波的散射. 声波是否能够发生绕射或散射取决于它遇到的障碍物的尺寸D与波长λ的相对值. 当λ>10D时，声波就会发生绕射，而当D≤λ<10D时，则会发生散射. 声波波长与频率之间的关系如下：

(5)式中λ表示波长，c表示波速，f表示频率. 由式(5)可知，20 Hz声波的波长为17.2 m.可见，次声波的频率较低而波长较长，其波长远远大于一般物体的尺寸. 因此，次声波具有很好的绕射和散射特性. 在声源与测试点之间放置障碍物，通过对比有无障碍物时测得的声压级情况，可以对次声的这一特性进行验证.

状态1，f=10 Hz测点位于P3时，在测试点和声源连线中点处放置普通的办公用椅，将探测器测得的频谱图与未放置办公用椅时探测器测得的频谱图作对比如图5所示. 由图5可以看到，有无障碍物时，声波频谱图并无明显差异. 次声波具有良好的绕射特性这一性质显而易见. 这是因为由式(5)可知，10 Hz声波的波长为34.4 m，而普通的办公用椅的尺度大约在1 m左右，远远小于10 Hz声波的波长.

图5 有无障碍物时，10 Hz声波频谱对比图

2.3 次声的衰减特性研究

声波在传播过程中幅度会不断较小，一方面是由于扩散，使得声场的能量密度不断减小；另一方面声波的能量通过不同的机制(分子吸收、热传导、和粘滞效应等)被介质吸收，将声能转化为热能. 大气对声的吸收[4]分为4个分量

α=α经典+α转动+α摄动(O2)+α摄动(N2)

(6)

式中α经典为由于煤质中粘滞性和热传导引起的经典吸收；α转动为转动弛豫的分子吸收；α振动(O2)和α振动(N2)分别为氧和氮的振动弛豫分子吸收. 其中经典吸收[4]α经典(NP/m)可按下式计算：

(7)

式中ω为角频率，ρ为密度(kg/m3)，c为声速(m/s )，η为黏度，γ为煤质的比热比，κ为热传导率，cp为定压比热容. 可见，空气对声的吸收效应与频率有关. 声波的频率越高，空气对其吸收作用越明显，反之，空气对其吸收作用则越不明显. 由于次声的频率低，空气对次声波的吸收很弱. 此外，次声波在介质中传播还会受到介质状态的影响，其中包括温度和密度等引起的声波折射、风场的存在对声波传播轨迹的影响及大气湍流引起的声波散射等[5]，且随地域、季节、气候等的变化而变化[5]. 次声在传播过程中衰减量较小，极低频率的次声可以扩散到数以千里以外. 我们可以通过由近及远地测量声源轴线上不同点处的声压级，并把所测数据作对比来验证次声波的这一特性.

图6 声源轴线上不同位置处声波频谱对比

表2 P2和P1处基频声压级及差值

图7 基频声压级随距离变化的曲线图

2. 4 声源强度对基频声压级的影响研究

对于低速气流，其密度可以认为是恒定不变的，气流能量方程[6]可由下式给出：

(8)

式中p为气体的绝对压强(N/m2)，ρ为气体密度(kg/m3)v为气体流速(m/s)，c为常数.而对于高速气流，可将其看作实际绝热压缩气流，气流能量方程[6]为：

(9)

其中k为绝热指数，对于空气k=1. 4.可见，气流能量与压强、速度和密度有关，当正压气室的输出压力改变时，气流的能量会发生变化，从而导致产生的声的能量随之发生改变.

图8为状态3，f=10 Hz测点位于P2时，探测器测得的基频声压级随正压气室的输出压力变化的stem图.可以看到增加正压气室的输出压力时，基频声压级先增加而后基本保持不变，经过对不同输出压力下谐波声压级的对比和分析，我们认为这是因为正压气室的输出压力增大到一定程度后有更多的能量分散到谐波中造成的，使得声波的发生效率降低.

图8 改变正压气室的输出压力时，10 Hz声波基频声压级的变化

综上所述，学生可以通过改变测试点的坐标值、声波的频率、正负压气室的工作状态等，观察所得频谱图中基频声波及各谐波的声压级，分析其变化规律. 同时也可以自由思考，并进行就地实践，对自己感兴趣的问题进行自主探索.

3 实验系统仿真和优化

设置本实验我们还希望能够培养学生物理建模的能力. 使学生在对COMSOL有一定了解的基础上，通过对本实验系统中几何模型的简化与抽象、入射声波压力的数值近似和边界条件等的设置，运用COMSOL完成对声场的模拟仿真. 另外，学生还可以通过改变次声发生器的参数对其进行进一步的优化，进而提高学生的创新思维和积极性.

4 总结

本文设计的“立推挽气流激励式”次声发生器作为次声源，不仅可以使学生通过测量对次声波的特性进行验证和了解，同时可以掌握声场测量方法. 这样不仅能使学生对次声的特性有较深的理解和掌握，而且能够激发学生思考和探索的积极性，提高学生分析问题、解决问题的能力. 相关软件的使用和训练可提高学生数据处理的能力.所以在大学物理实验中增加由“分立推挽气流激励式”次声发生器作为次声声源的次声发生及声场测量的实验是很有必要的.

[1] 徐灵活. 次声防护的研究进展[J]. 声学技术,2003,22(2):126-128.

[2] 吴胜举，张明铎. 声学测量原理与方法[M]. 北京：科学出版社，2014.

[3] 杜功焕,朱哲民,龚秀芬. 声学基础[M]. 南京：南京大学出版社, 2012.

[4] 马大猷，沈壕. 声学手册[M]. 北京：科学出版社，1983.

[5] 张娜，乔卫东. 次声波在大气中传播过程的衰减研究[J]. 压电与声光，2013，35(4)，478-482.

[6] 熊宜福. 气流能量方程及其应用[J]. 长江工程职业技术学院，2004，21(3)，13-15.

[7] 中仿科技. 专业数值分析系统COMSOL Multiphysics[J]. CAD/CAM与制造业信息化，2008(9)，40-44.

[8] 栾颖. MATLAB R2013a 工具箱手册大全[M]. 北京：清华大学出版社，2014.

The application of infrasound measurement to physics experiment teaching

DONG Cai-xia1, HE Yan-lan1, YANG Wei-xin1, ZHAO Yun2, PENG Gang1

(1. College of Science, National University of Defense Technology, Changsha, Hunan 410073, China; 2. Institute of Marine Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha, Hunan 410073, China)

In college physics experiment, experiment on sound is less, more common is the use of the characteristics of ultrasonic wave to measure the sound velocity, and the study of infrasound source and the acoustic field distribution are rare. The “separation of push-pull flow modulation” infrasound generator we designed can do experiments of infrasound source and relevant acoustic field measurement, which can make students understand the characteristics of infrasound, the mechanism of energy conversion of the air-modulated infrasound source, and the basic method of sound field measurement. Using MATLAB to analyze the data measured in experiments and COMSOL to do sound field numerical simulation, can make the students know the distribution of sound field and directivity of the sound source. Thus which can broaden the students’ knowledge, improve the students’ ability of experiment and data processing and analysis.

separated push-pull; infrasound; instructional experiment

2016-02-25；

2016-04-11

董彩霞(1991—)，女，山西长治人，国防科学技术大学理学院2014级硕士生.

物理实验

O 425

A

1000- 0712(2016)12- 0026- 04