李国峰

(1. 内蒙古师范大学 科学技术史研究院，内蒙古 呼和浩特 010022； 2. 内蒙古科技大学 理学院，内蒙古 包头 014010)



法拉第对液体表面波的研究

李国峰1，2

(1. 内蒙古师范大学 科学技术史研究院，内蒙古 呼和浩特 010022； 2. 内蒙古科技大学 理学院，内蒙古 包头 014010)

介绍了法拉第由克拉尼图形进入液体表面波研究领域的过程，回顾了法拉第研究液体表面波的实验；分析了法拉第怀有强烈好奇心和能够正确对待权威学者观点的精神特质，以及法拉第思维开阔和实验技巧高超的研究特点.

法拉第；克拉尼图形；液体表面波

水平板垂直小幅振动，当振动频率达到某一值，事先置于板上的液体表面就会产生驻波图案，这一现象首先由法拉第(Michael Faraday，1791—1867)于1831年发现，这类由于微幅振动导致的非线性液体表面波被称为法拉第波(Faraday wave).法拉第波至今仍是一个活跃的研究领域，不仅有对既往发现的理论研究[1-4]，还陆续有新的波形图案被发现，物理评论快报(Physical Review Letters)于2011、2013年报道了数种新发现的法拉第波图案[5，6].回顾法拉第对液体表面波的研究于今仍有积极意义.

1 法拉第研究液体表面波的缘起

法拉第对液体表面波的研究源于对声音振动现象的关注.人们对声音振动现象的早期研究，可追溯到胡克(Robert Hooke，1635—1703)，1680年7月8日，胡克在玻璃板上撒了一些面粉，用小提琴弓在玻璃板的边缘拉动，当玻璃板振动时，面粉呈现出波节状的图案[7，8].胡克之后一百多年，德国物理学家克拉德尼(Ernst Florens Friedrich Chladni，1756—1827)用沙子作为观测物质，较为系统地研究了这一现象，并于1787年出版了著作《声学理论中的新发现》(Entdeckungen über die Theorie des Klanges)来描述这些美丽图案[9]，之后人们称振动平板上的这些图案为“克拉尼图形”(Chladni figures).进入19世纪，对克拉尼图形的研究多了起来，包括奥斯特(Hans Christian Ørsted，1777—1851)、惠斯通(Charles Wheatstone，1802—1875)、韦伯(Wilhelm Eduard，1804—1891)、萨伐尔( Félix Savart，1791—1841)等当时一众欧洲科学巨臂.奥斯特于1813年首先引入了轻质、易于滑动的石松粉作为观测物质，萨伐尔则于1827年8月在英国皇家科学院宣读的一篇论文中指出，板上沙子所在的位置就是振动最弱的地方[10].由于石松粉比沙子轻且稍有振动就会滑动，因此在振动板上石松粉形成的图案较沙子形成的图案要复杂，萨伐尔认为，石松粉的复杂图案是在较为简单的沙子图案基础上形成的，他进一步推测振动板上起始图案确定，那么板上后续形成什么图案是可以预知的.对此，法拉第怀有质疑，认为环境也会影响到振动板上的图案样式，他分别观察了真空和水中振动板上的沙子图案，证实振动板所处的环境不同会导致振动板上形成的图案有差异.法拉第还发现，振动板上石松粉的分布会受到气流的影响.法拉第从1831年2月2日至7月18日做了一系列实验[11]，在实验的过程中，法拉第用流动性更好的水作为观测物质，研究了振动体上形成的液体表面波，由此进入了液体表面波研究领域.

2 法拉第研究液体表面波的实验

如上文所述，法拉第对液体表面波的研究始于对克拉尼图形的研究，但法拉第使用了区别于克拉尼的实验设备，并引入液体作为观测物质.由于法拉第做的实验较多，本文只择要介绍几个典型实验.

板条振动实验.如图1所示一块板条，其中部用蜂蜡和松节油的混合物做一四边形围堰，围堰内置水，在板的中部激发振动，板上的水依次出现了图2 所示的波形图案.首先形成环形，振动持续加强，环形被破坏，继而形成与振动板成45°角的网格状，这些网格还旋转直至与板边缘平行，随着振动的继续加强，网格图案也被破坏，板上的水飞溅起来.法拉第发现液体表面波是不稳定体.

图1 板条振动实验.图1—图5引自文献[11]

图2 振动板条上液面波形的变化过程[11]

盛水盘振动实验.如图3所示，一块长3或4英尺、宽1.5英寸、厚三分之一英寸的板条，两端垫起，成桥状，板条的中部放置一个直径8英寸的玻璃盘，盘内盛水和墨水的混合液；通过杆在板条的中部激发振动，液面出现了方块波形，如果用烛光照射液面，光线反射到一张白纸上，在白纸上就可观察到如图4所示的明暗相间的方格状花纹；法拉第还注意到白纸上的方格明暗交替、不停闪烁，这反映了液体表面波波形的变化过程.

图3 盛水盘振动实验[11]

图4 方块状波形[11]

液面局部扰动实验.盆内置水，板垂直水面，其下端没入水面下，杆垂直板并以一定频率激发板的振动，如图5所示；水面受到扰动后，液面形成如图6所示的梳齿状的波形，液面上的这些梳齿状突起，法拉第称之为“液堆”，这些“液堆”是同时上下波动、高低交替出现.法拉第发现，“液堆”即波的频率是板振动频率的一半.液体表面波的这一性质正是首先被法拉第所发现.

图5 液面局部扰动实验[11]

图6 梳齿状波形，本图引自文献[10]

除了水，法拉第还在实验中使用了酒精、牛奶、蛋清、橄榄油、水银等液体，并且观察了橄榄油在不同温度下的效果，发现冷橄榄油形成的波形要比热橄榄油形成的波形大，且热油比冷油更易于产生波形.

法拉第还通过实验得到了其他形状的液面波形，有三角形、六边形的，还有一种矩形排列的，就像砌好的砖墙.

法拉第通过实验发现了影响液面波形的因素.这些因素包括，盛液体的容器或板的形状、扰动体进入液面的深度、扰动体的形状、液体黏度、液体重力、液体摩擦力、激发频率等等.

法拉第注意到一些现象与他所研究的“液堆”是同一现象，比如行进中马车上木桶中的雨水表面波形，风吹过马路上的水坑、湖面形成的图案，并且注意到水面的波形图案的纹路平行于风源方向.

法拉第总结相关实验成果，于1831年7月30日完成题为“On the forms and states assumed by fluids in contact with vibrating elastic surfaces”的论文，同年发表于“Philosophical Transactions”，后收入1859年出版的“Experimental Researches in Chemistry and Physics”一书.在这篇文章中，法拉第指出“液堆”的高度和密度决定于液体的重力、黏滞力、摩擦力和振动强度.法拉第还把液面的振荡与光的波动相类比，认为这些实验可以用来说明菲涅耳(Augustin-Jean Fresne，1788—1827)的光学理论.菲涅耳认为，人眼之所以看到东西，是由于以太分子在垂直于光线前进方向上的振动影响眼睛所致.

3 法拉第的研究特点

通过分析法拉第的相关实验，梳理出法拉第的一些精神特质和研究特点，这些精神特质和研究特点至今仍有借鉴意义.

首先是强烈的好奇心，法拉第在了解到克拉尼图形后，一度痴迷于此，这可从他的日记得到佐证，从1831年2月2日至7月18日这半年内，法拉第一直在进行克拉尼图形及液体表面波图案的实验，期间只有两个日期例外，4月19日留下一段10行关于极光的记载，5月30日留下一段10行关于热电效应的记载，可谓心无旁骛.

其次是正确对待权威学者的观点，法拉第认为，一方面不应该轻易怀疑萨伐尔的观点，另一方面如果有实验表明萨伐尔是错误的，应以实验为据，避免他人重复错误.

再次是思路开阔、实验技巧高超.法拉第观察克拉尼图形，没有囿于前人经验，而是创造性地用液体代替固体粉末作为观察媒质，不仅看到了异于前人的图案，还开拓了一个新的研究领域.实验过程中使用了富于变化的实验设备，例如有长板、圆盘等；观测物质不限于水，还包括了酒精、牛奶、蛋清、橄榄油、水银等液体.这些对液体表面波这类非线性现象的观察有特殊意义，例如文献[5]所报道的一种此前从未在任何媒质中观察到的奇对称驻波就是通过赫尔-肖氏胞膜这样的实验设备得到的，而文献[6]所报道的“油星星”则是在硅油中得到的.法拉第在实验过程中创造性的运用了光照液面的方法观察表面波图案，这一方法至今仍然在广泛应用，只不过是更加精细，例如用激光代替烛光等等.

最后，依据实验现象做出科学预测.法拉第预见性地指出，对液体表面这类图案的研究必将极大地促进对液体波动的研究.法拉第的这一预言已被一百多年来液体表面波方面的科学实践所证实.

[1] Westra M T，Binks D J W. van de Water. Patterns of Faraday waves[J].J. Fluid Mech，2003，496:1-32.

[2] Goodridge C L， Hentschel H G E. Breaking Faraday Waves: Critical Slowing of Droplet Ejection Rates[J].Phys Rev Let，1999，82(15):3062-3065.

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[6] Jean Rajchenbach，Didier Clamond，Alphonse Leroux. Observation of Star-Shaped Surface Gravity Waves[J].Phys Rev Lett，2013，110:094502.

[7] Daniel P McVeigh. An Early History of the Telephone: 1664-1866[DB/OL].Columbia University website，Retrieved 15 January 2013.

[8] Jump up to:a b c d e Oxford Dictionary of Scientists[DB/OL].Oxford University，1999：101.

[9] Ullmann，Dieter. Life and work of E.F.F.Chladni[J]. The European Physical Journal Special Topics，2007，145 (1): 25-32.

[10] Michael Faraday.Experimental Researches in Chemistry and Physics [M].London:R.Taylor and W. Francis，1859:315，335.

[11] Michael Faraday.Faraday’s Diary Vol.1[M].Martin T Ed. London: G.Bell and Sons，Ltd，1932:329-359.

Faraday’s research on liquid surface wave

LI Guo-feng1，2

(1. institute for the History of Science and Technology，Inner Mongolia Normal University，Hohhot 010022，China;2. School of Science，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou, Inner Mongolia 014010，China)

The course of Faraday for turned from Chladni figures to liquid surface wave from is introduced，and the experiment research on liquid surface wave for Faraday to do is reviewed. Faraday’s spirit of the strong curiosity and correct discrimination authoritative scholars point of view，as well as Faraday’s characteristics of flexible thinking excellent experimental skills are analyzed.

Michael Faraday; Chladni figures; Faraday waves

2016-01-18；

2016-05-04

李国峰(1975—)，男，山西定襄人，内蒙古科技大学数理与生物工程学院副教授，硕士，主要从事大学物理实验教学工作和物理学史研究工作.

O 4-09

A

1000- 0712(2016)12- 0054- 03