谭志中，陆建隆

(1. 南通大学 物理系，江苏 南通 226019;2. 南京师范大学 教师教育学院，江苏 南京 210097)



一类n阶三脚架电阻网络的等效电阻研究

谭志中1，陆建隆2

(1. 南通大学 物理系，江苏 南通 226019;2. 南京师范大学 教师教育学院，江苏 南京 210097)

研究了一类n阶三脚架网络的等效电阻模型, 该模型含有7个不同的电阻元素，因而包含了多个网络模型. 文章采用构建等效模型的方法导出了一个非线性差分方程模型，采用变量代换的方法间接地给出了非线性差分方程的通解. 本文进一步创造了一个负电阻的概念，获得了电阻网络任意节点间的等效电阻公式. 利用特殊条件下的数个特殊例子与相关结果进行了比较. 本文的结论也适用于复阻抗网络的等效复阻抗研究.

三脚架网络；等效模型；非线性差分方程；等效变换；负电阻

电阻网络模型的建立与研究已经历了170多年的历史. 自从1845年德国物理学家基尔霍夫(1824—1888)创立了节点电流定律和回路电压定律以来，人类就开始通过建立电阻网络模型解决许多抽象和复杂的科学问题[1-26].在自然科学领域与工程技术领域研究电阻网络模型具有重要的理论与实践意义, 其研究方法的创造性对于大学物理开展教学与科研协同相长教学具有很好的方法论意义，对培养大学生的创新思维能力具有较好的教学实践意义. 文献[1]系统地研究了各种类型的电阻网络模型，构建了研究电阻网络等效电阻的一系列新的理论与方……