桑帅军，何龙标，裘剑敏，牛 锋，张志凯，姚 磊

（1.浙江省计量科学研究院，浙江 杭州 310023；2.中国计量科学研究院，北京 100013）

电容传声器声中心的测量及其对互易校准的影响

桑帅军1，何龙标2，裘剑敏1，牛 锋2，张志凯1，姚 磊1

（1.浙江省计量科学研究院，浙江 杭州 310023；2.中国计量科学研究院，北京 100013）

为研究LS1、LS2及WS3等典型电容传声器声中心位置的准确值，基于自由场传声器声中心位置的测量理论，利用声学分析仪、消声箱和适调放大器等组成的声中心位置测量系统分别测量LS1、LS2及WS3型电容传声器的声中心位置。将测试结果与已公布的相应类型传声器声中心位置数据进行比较，得出声中心位置对自由场互易校准结果影响不可忽视，且在进行传声器自由场互易校准前，需要对参与互易校准的每只传声器的声中心位置进行测量确定。

传声器；声中心；自由场；互易校准

0 引 言

声源的声中心是其球面波前对应的辐射点源的位置。对于用作发射声源的传声器而言，存在这样一个位置点，对于给定频率的正弦信号，围绕该点进行小范围观察，呈现一近似的球形波阵面，该位置点即为传声器的声中心。传声器接收声信号时的声中心与用作发射声源时的声中心是一致的。

自由场互易方法是实现声场中声压量值的基准方法，在自由场互易校准过程中，发射传声器与接收传声器之间的距离（两传声器声中心间的距离）直接参与了传声器自由场灵敏度的计算，故其测量的准确度直接影响传声器自由场互易校准的最终结果及其不确定度。而传声器的声中心位置与传声器膜片中心位置不一定重合，且为频率的函数。

电容传声器声中心位置的测量，需要利用传声器作为声源，其信噪比非常低，同时需要尽可能减小串音等外界干扰的影响，并避免输出信号过大时使信号产生明显的失真。传声器声中心位置通常为毫米量级，测量过程中需要对传声器之间的距离进行精确定位，测量距离越小，定位误差带来的声中心位置误差就越大。

文献[1-6]公布了的 LS1、LS2（laboratory standard）电容传声器声中心位置的典型值，但各文献之间的数据存在一定差异，特别是在16kHz以上的高频部分，如IEC 61094-3与文献[2]对于LS2传声器31.5kHz处的声中心位置典型值差值达13.3mm，这将直接影响传声器互易校准得到的声场灵敏度。随着空气超声波泄漏检测仪等溯源需求的增加，高频工作标准传声器的互易校准也逐步开展，而对于WS3（working standard）传声器声中心位置测量则很少提及[4]。

本文从声中心位置测量原理出发，建立了传声器声中心位置测量系统，对LS1、LS2和WS3传声器的声中心位置进行测量，探讨其声中心位置随频率的变化关系。

1 测量原理及方法

如图1所示，这里dt是两传声器声中心位置之间的距离，d是传声器膜片之间的距离，d1与d2是传声器的声中心位置，d1+2为两传声器声中心位置d1与d2之和。

图1 声中心位置示意图

远场条件下，声压与距离的反平方律在传声器自由场测试中同样适用，故传声器声中心位置可以用反平方律来确定。当发射传声器发射特定频率和声压的信号时，接收传感器接收声压并转化为电压输出，经过空气衰减系数修正，其接收的声压值、输出电压值或电转移阻抗均与两传声器声中心位置之间的距离成反比。

Salvador[3]阐述了通过测量电转移阻抗来推算传声器声中心位置距离的原理，其最终演算公式为

式中：α——空气衰减系数；

A、m、b——常数；

Ze，12——电转移阻抗。

因此，声中心位置之和可以通过分割独立变量，计算斜率获得。同样，可以利用接收传声器经过空气衰减系数修正的输出电压值E与传声器声中心位置距离成反比[4]，如图2所示，拟合曲线与横坐标交点即声中心位置与膜片中心位置距离之和d1+2。

图2 声中心位置示意图

反平方律计算声压级过程中，对声中心位置修正的定义公式[5]为

其 中 ，qi=10-0.05Lpi，Lpi为第 i个测点的声压级（dB），di为第i个测点传声器间距d，N为沿传声器移动轴线的测点数目。

通过3个同型号的传声器互换进行测试，依次作为发射传声器和接收传声器，可得到3个传声器两两之间的声中心位置之和 d1+2、d2+3、d1+3，则某传声器的声中心位置可由下式计算得到：

2 测量系统

声中心位置测量装置主要包括6个部分[7]：1）传声器发射单元ZE0976；2）适调放大器增益，用于接收传声器声信号的滤波和放大（放大器增益40dB），同时为前置放大器提供电源，为传声器提供极化电压，接收传声器所用的2673型前置放大器具有20dB增益，20Hz高通滤波；3）100kHz带宽的声学分析仪B&K 3560C，具备稳态信号响应（SSR）功能；4）消声箱[8]，用于提供自由声场，净空间为2500mm×2500mm×3000mm；5）传声器定位系统，用于固定传声器声轴，并能调节两传声器的声中心位置距离，采用程序控制步进电机的正反转实现距离调节；6）环境参数测量部分，包括气压、温度和湿度等参数。图3为声中心位置测试系统装置。

图3 声中心测量装置

3 测量结果讨论

分别对 LS1（B&K 4160）、LS2（B&K 4180）及WS3（B&K 4939）型传声器声中心位置进行了测量。LS1传声器测量距离250～450mm，测量间隔10mm，发射电压1 V，测量频率范围1～25 kHz；LS2传声器测量距离180～280 mm，测量间隔10 mm，发射电压2 V，测量频率范围1～31.5 kHz；WS3传声器测量距离20～100 mm，测量间隔5 mm，发射电压 4 V，测量频率范围10～100kHz。每个距离通过SSR扫频方式进行测量，SSR测量的最大标准偏差为0.01 dB，完成3组测量分别得到每个类型的3只传声器的各自声中心位置。

本次LS1、LS2及WS3型传声器相对于膜片的声中心位置测量结果与已公布同类型LS1、LS2及WS3传声器声中心位置结果对比如表1及图4～图6所示。

表 1 中 4160-1（2652765）、4160-2（2652766）、4160-3（2652767）为本次测量3个LS1型传声器，本次测量结果与IEC 61094-3以及文献[5]所公布数据相比，在1.0～12.5kHz范围内，三者整体变化趋势较为一致，如图4所示，而16.0～25kHz范围内，测量结果趋势与文献[5]较为相符。

在1.0～12.5 kHz范围内声中心的实际测量值与文献参考值在3.15 kHz处存在最大差异0.90 mm，16.0～25 kHz范围内实际测量值与文献参考值最大差在20kHz处为2.49mm。

表1 LS1型传声器相对于膜片的声中心位置测量结果 mm

图4 LS1传声器声中心位置测量结果比较

图5 LS2传声器声中心位置的测量结果比较

图6 WS3声中心位置测量结果

LS2传声器声中心位置的测量结果如图5所示，LS2型传声器声中心位置，各文献已公布结果在2～4kHz结果比较一致，从5kHz开始出现一定差异，特别到15kHz以后声中心结果相差5mm以上，图5中 4180-1（2660987）、4180-2（2660990）、4180-3（2049568）为本次测量3个LS2型传声器，在1.0～10kHz范围内各组数据之间差异较小，最大在10kHz处为1.4mm。而12.5～31.5kHz范围内，各组数据之间差异较大，最大差异在31.5 kHz处为13.4 mm。180 mm测量距离下分别采用各组声中心结果中最大值及最小值修正传声器距离得到传声器灵敏度，在10 kHz处灵敏度误差可达0.034 dB，在31.5 kHz处灵敏度误差可达0.315dB，远远大于传声器互易法校准过程的灵敏度扩展不确定度。所以与LS1型传声器一样，在传声器互易法校准过程中，需要对具体每只传声器的声中心位置进行实际测量，使用测得的结果对测量距离进行修正。

WS3传声器声中心位置的文献相对较少，图6为WS3传声器相对于膜片的声中心位置测量结果与Nourreddine[4]得到结果的比较。

对于WS3传声器，其声中心位置的大小远小于LS1和LS2传声器，这与膜片自身大小有关。测量结果显示WS3传声器在40～100kHz，与已有文献公布结果存在一定差异，这里给出的是3只4939的测量平均值。实际上，测量方法以及传声器定位机构也可

式中：R12、R23、R13——相应传声器组合对应的电转移阻抗；

d——两传声器声中心位置间距；

ΔA——空气衰减系数。

由传声器互易法灵敏度计算公式[9]为能造成0.1 mm量级的测量偏差。为保证信噪比，WS3传声器互易校准时传声器之间的距离通常为50mm甚至更小，且高频段空气衰减系数较大，0.5mm的声中心位置偏差可造成最终0.1 dB的灵敏度误差。因此，对于声中心位置量值较小的WS3传声器，声中心位置的具体量值同样需要具体测量，以减小传声器灵敏度级的测量不确定度。

4 结束语

通过建立电容传声器声中心位置测量装置，研究对比了LS1型、LS2型和WS3型传声器声中心位置，并分析了其对传声器灵敏度的影响。在自由场条件下进行传声器互易法校准时，传声器等效处理的声中心位置往往并非与膜片几何中心重合，声中心位置是频率的函数，对自由场互易校准中传声器灵敏度计算结果的影响不可忽视。在进行传声器自由场互易校准前，需要对参与互易校准的每只传声器的声中心位置进行测量确定。

[1]Measurement microphones-Part 3：Primary method for free-field calibration of laboratory standard microphones by the reciprocity technique：IEC 1094-3:1995-11[S].1995.

[2]汪汉春，邱建华.φ12.7mm标准传声器自由场互易校准装置[J].计量学报，1997，18（3）：182-186.

[3]BARRERAFIGUEROA S， RASMUSSEN K，JACOBSEN F.The acoustic center of laboratory standard microphones[J].J Acoust Soc Am，2001，20（5）：2668-2675.

[4]NOURREDDINE B.Free-field reciprocity calibration of condenser microphones in the low ultrasonic frequency range[D].Oldenburg：The University of Oldenburg，2007.

[5]Acoustics：Determination of sound power levels and sound energy levels of noise sources using sound pressure：Precision methods for anechoic rooms and hemi-anechoic room：ISO 3745-2012[S].2012.

[6]汪汉春，邱建华.LS2P型标准传声器的声中心测量[J].计量学报，1996，17（4）：280-282.

[7]何龙标，王炳惺，吴云.LS2F传声器的高频自由场互易校准[J].计量学报，2012，33（5）：432-436.

[8]BAY K，ZHOU X，SHNEIDER W，et al.Technical note：Measuring system for qualification tests of freefield rooms[J].Building Acoustics，2005，12（1）：51-56.

[9]WU L， WONG G S K， HANS P， et al.Measurement of sensitivity level pressure correction for LS2P laboratory standard microphones[J].Metrologia，2005（42）：45-48.

[10]WAGNER R P V.Nedzelnitsky determination of acoustic center correction values for type LS2P microphones at normal incidence[J].J Acoust Soc Am，1998，104（1）：192-203.

（编辑：刘杨）

Acoustic center measurement of condenser microphones and its influence on reciprocity calibration

SANG Shuaijun1，HE Longbiao2，QIU Jianmin1，NIU Feng2，ZHANG Zhikai1，YAO Lei1
（1.Zhejiang Institute of Metrology，Hangzhou 310023，China；2.National Institute of Metrology，Beijing 100013，China）

In order to research the acoustic center of LS1，LS2 and WS3 condenser microphones，this paper measured the acoustic center of these types condenser microphones.The measurement based on theory of microphones’ acoustic center in free-field， and the measurement system consists of anechoic chamber，acoustic analyzer and condition amplifier.Then this paper compared the test data and the published corresponding type microphones’acoustic center data.The acoustic center is not to be neglected in free-field reciprocity calibration.The results show that measuring the acoustic center of each condenser microphone is necessary before the free-field reciprocity calibration.

microphone；acoustic center；free-field；reciprocity calibration

A

1674-5124（2017）04-0015-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.04.004

2016-10-15；

2016-12-20

国家自然科学基金（51575502）；国家质量基础的共性技术研究与应用重点专项（2016YFF0201006）

桑帅军（1986-），男，浙江绍兴市人，工程师，硕士，主要从事声学计量研究工作。