沈卫军

摘 要：在苏科版七年级数学上第四章第3节“用一元一次方程解决问题”中，有一类关于行程问题的应用题中，相遇问题是常见的一类题目，它贯穿于整个初中数学阶段，在不等式、函数中都出现了它的身影，而且方程、不等式、函数之间有着很密切的关系。就通过几个例题来谈一谈相遇问题在初中数学中的应用。

关键词：相遇；时间；速度；路程

有关相遇问题的题目从七年级上的一元一次方程中首次出现，一直到九年级中的函数也有相关问题，在中考中也是常见的一种题型，因此，本文就通过几个例题，由浅入深，来谈谈相遇问题在初中数学中的应用。

【例1】甲、乙两辆汽车分别从相距270千米的A、B两地同时相向而行，已知甲车的速度为每小时行40千米，乙车的速度为每小时行50千米，问出发后多长时间两车相遇？

解析：此题中关键是抓住相遇问题中甲、乙两辆汽车行驶时间相等，甲乙两辆汽车行驶的路程之和等于A、B之间的路程即可，如果能画出线段图（如下图），那么问题就能迎刃而解：设出发后x小时相遇，可得方程40x+50x=270，解之得x=3，即出发后3小时两车相遇。

这是最基础的相遇问题，解决这类应用题，关键是能画出线段示意图，特别是一些稍复杂的题目，分析出整段行驶的过程，理清时间、速度、路程之间的关系，这一类相遇的问题便能迎刃而解。

【例2】小明和爸爸同时从距离20千米的两地相向而行，爸爸每小时走6千米，小明每小时走4千米，小明带着只狗，狗每小时跑10千米，这只狗和小明同时出发，碰到爸爸的时候，马上掉头朝小明这边跑，碰到小明的时候又掉头朝爸爸方向跑去，直到小明和爸爸相遇，问这只狗一共跑了多少千米？……