严政建

在教学“圆的认识”这一课时，很多教师会把圆的概念、半径、直径及其关系作为教学的重点，会选择折一折、比一比、量一量的方式进行数学活动，用告诉、发现的方式让学生认识这些概念；在教学用圆规画圆时会总结详细的画圆步骤，让每位学生掌握画圆的方法；在渗透数学文化时，会非常重视数学知识的人文背景，向学生充分展示圆的文化内涵，但在基本的数学知识与数学能力方面，学生没有达到数学的理性与概括。综观这样的获得知识，除了丰富学生的知识储备、搭建必要的认知台阶外，并没有为学生数学思考力的提升作出贡献。因此，对圆概念的本质理解是不深入的，学生心中呈现的仍然是一个静态的圆。如何让学生心中的圆动态化，笔者认为，教师在教学圆这个概念时不应该只是为了定义而教学，而应该让学生经历定义化过程。于是笔者进行了以下几个教学片段的尝试，收到了较好的效果。

一、从“圆规”到“直尺”——突破画圆工具，理解圆的内涵

学生对圆既熟悉又陌生，一方面学生已经知道了圆的形状特征（半径、直径及关系等），另一方面对圆的图形性质（到定点距离等于定长）又知之甚少。用圆规画圆是为了让学生掌握圆的一些基本知识，通过动手操作让学生发现圆的特征之间的关系，同时也归纳出画圆的方法的两个要点：定点和定长。但是在这个操作活动中思辨活动比较少，也就是说画圆为什么要定点、定长，这个概念学生是模糊的。……