陈娟梅

一直以来，同分母分数加、减法的计算法则就是：分母不变，分子相加减。学生容易记住，也能很好地进行简单计算。但对算理的理解，对法则的理解都是学生的学习难点。学生对分数加减法的算理总是难以表达。

一、教学前，对算理的分析思考

思考一：何为算理

顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题。整数加减的算理算法学生已掌握得比较熟练，但算理往往是在算法之前懂了即弃的东西，而算法在后继学习中反复使用，形成了技能，达到比较熟练的程度，所以对于算理学生往往难以表达，不习惯表达，也无须表达，因为常用的是技能而不是算理，它不具有操作性。

思考二：如何看待算理

对于算理的理解是不是每个学生都要掌握，是不是在同一个时间内同时掌握的，笔者不这样认为，因为计算是程序性的知识，可以允许有些学生不理解算理，但一定要掌握算法。当然也允许有些学生迟一些悟到算理，因为算理太抽象了，连教师都难以弄明白的东西让学生在一节课里搞明白确实有点高要求。

思考三：+=，学生会从哪些方面思考

对于这一式子，学生可能会从分数的意义这一角度思考，这是为什么？第一，它是没有错的。因为为什么等于，学生很自然会从表示什么意思来表达，或者多说一点，把2份和3份合起来是5份，5份就是。因为离学生最接近的分数知识是分数的意义，根据上面的分析，学生无法从分数单位这个角度来解释加法。……