文良平

“数”与“形”的相互转化、有效结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。如何通过“数形结合”这一重要的思想方法激活学生的思维，开阔学生的思路，使抽象问题具体化、复杂问题简单化，提升学生思维品质呢？

一、以形助数，找准数量关系

让学生先了解图形，在头脑中建立表象，再借助图形的直观性和操作实验来理清数量之间的联系，帮助学生找准数量关系，顺利解题。

在执教人教版《数学》五年级下册《长方体和正方体的认识》时，有这样一道思考题：“一根彩带长10米，现在要捆扎一种礼盒（如图1），如果接头处的彩带长20cm，这根彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒？”笔者先让学生猜想，最多可以捆扎几个？再让学生观察图形，分组探讨这样捆扎长、宽、高各有几条。最后，让学生亲手实验，验证猜想。最初认为长、宽、高都只有2条的部分学生发现实际上长和宽各有2条，高却有4条，围成每一个包装盒的彩带长为40×2+15×2+20×4+20=210（厘米），10米=1000厘米，1000÷210=4（个）…160（厘米）。通过仔细观察和动手实验，学生能够清晰地找出各数量关系，解起题来更加得心应手。

二、见数思形，理清公式推导过程

数学教学中一些计算公式比较抽象，推导过程比较繁琐，如果能让学生见数思形，借助直观图形解题，则有助于促进学生对计算公式的理解和建构。

笔者在执教人教版《数学》五年级上册《平行四边形的面积》时，先出示算式4×3=12（平方厘米），问学生看见这个算式后想到了什么。有学生说想到一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形，它的面积就是12平方厘米。……