柯张军

一、利用函数图像，巧解抽象函数不等式

抽象函数不等式是指没有具体函数解析式的不等式，这类不等式一般利用函数性质求解，画出符合函数性质的草图，观察图形可以直观易解。

如在求解这道题：设[f（x）、g（x）]分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当[x<0]时，[f（x）g（x）+][f（x）g（x）>0][且g（-3）=0]，求不等式[f（x）g（x）<0]的解集时，可以先设[F（x）]=[f（x）g（x）]，因为当[x<0]时，[f（x）g（x）]+[f（x）g（x）]=[[f（x）g（x）]]=[F（x）>0]，所以[F（x）][在（-∞，0）]上是增函数，因为[f（x）、g（x）]分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以[F（x）]为奇函数， 又[g（-3）=0]，所以[F（-3）=f（-3）g（-3）=0]，[f（x）]是奇函数，所以[f（0）=0]，故[F（0）=0]。根据以上特点，不妨构造如图1所示的符合题意的函数[F（x）]的图象，由图直接观察出所求解集是[（-∞，-3）？（0，3）]。

解题过程中依题意确定函数性质，构造函数[F（x）]，依据性质画出[F（x）]草图，观察图像求解，实现抽象问题具体化，复杂问题简单化。

二、利用函数图像，比较数的大小

比较大小是高考试题中一个重要题型，利用函数图形交点位置来确定大小关系，可以避免求值过程中的复杂计算，如果根据题意构造几个函数，画出图像确定交点位置，就可以很快得解。

如在判断[0.32，log20.3，20.3]三个数的大小顺序时，可将其看成是三个函数[y1=x2，y2=log2x，y3=2x]在[x=0.3]时，所对应的函数值的大小比较。在同一坐标系内作出这三个函数的图像（如图2），从图像可以直观地看出当[x=0.3]时，所对应的三个点[P1]，[P2]，[P3]的位置，从而可得出结论：[20.3>0.32>log20.3]。

解题过程中三个数的值不易计算，观察数式构造函数，使三个数分别为自变量取同一个值的三个不同的函数值，自然想到三个基本初等函数[y1=x2，y2=log2x，y3=2x]，在同一坐标系中画出三个函数图像作图即可得解。

三、构建解析几何模型，解决函数最值问题