冯长智 刘贞静

在数学教学中有机渗透数形结合的思想方法，可以使抽象的概念直观化、枯燥的算式形象化，也可以使复杂的问题条理化，让学生在愉悦的氛围中理解概念，在理解算理的基础上掌握算法，从而提高学生的思维能力和数学素养。巧妙地运用数形结合，可以优化思维过程，使得数学教学充满乐趣。

一、直观操作，理解数学概念

数学概念是知识教学中的重要组成部分，在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行全面分析、比较，突出其本质属性，使抽象枯燥的概念形象化、生动化、具体化。借助直观的图形，加强实验操作将概念教学趣味化，从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。

例如，在教学北师大版《数学》五年级下册《体积与容积》时，为让学生充分体会到物体所占的空间是有大有小的，笔者找来两个大小差不多大的土豆和红薯，问学生到底谁占得空间大及具体测算方法。学生分组讨论后，提出猜想并进行实验验证：取来两个装有同样多的水的量杯，将土豆和红薯分别放进去，比较两个杯中水面上升的幅度后发现，装有土豆的杯子的水面高度高于装有红薯的杯子，说明土豆占得空间大，红薯占得空间小，从而得出土豆体积大，红薯体积小。

此处将不规则物体的体积大小转化成了上升的那部分水的体积，运用了数形结合思想的同时，也有机渗透了转化的数学思想，为后面探究不规则物体的体积奠定了基础。……