姜黎黎，周新伟，严　实，王志海

(哈尔滨理工大学，黑龙江 哈尔滨　150080)



基于能力培养的有限元教学改革与探索

姜黎黎，周新伟，严实，王志海

(哈尔滨理工大学，黑龙江 哈尔滨150080)

摘要：针对有限元课程内容繁杂较难，实用性强，学时压缩率明显，且有限元分析的最新研究成果不断涌现等一系列问题，探索如何引导学生积极主动思考，自由自主地学习，活跃学生的思维，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，从而使学生扎实掌握有限元理论，并灵活运用有限元分析技术独立解决工程实际问题。有限元课程改革着眼于传统的被动式教学模式以及教学内容的深度、广度和实用性，加强理论联系实际，实践教学中以学生为中心，彻底改变有限元理论与工程实际脱钩，不能有效融入于工程设计之中，更达不到理论知识应用于工程实践的现状。

关键词：有限元；教学改革；能力培养

有限元法是一种适用计算机计算的数值解法，它的应用范围广、效能高，是其他数值解法所无法比拟的。1956年，Turner等人第一次将有限元分析这一数值计算工具应用于飞机结构的设计，并取得了巨大成功。多年来，随着计算机技术的深入发展及其应用的广泛普及，有限元法与计算机仿真技术的紧密结合，在工程分析中的作用已从工程结构分析和校核逐渐扩展到优化结构设计，[1]且适用于各种工况下结构和材料力学性能分析。因而，有限元分析技术备受重视并广泛应用于航空航天、机械制造、国防军工、建筑工程和医疗卫生等领域，是科学家们公认的完善与高效的分析工具，而熟练掌握有限元理论和分析方法，则是高校大学生必备的学习内容。

传统的被动式的有限元教学把重点放在课堂讲授，以教师为中心，学生被动地接受繁杂枯燥的有限元理论，学生是否具有独立的工程实践能力，思辨能力，是否满足相应的专业需求，却没有得到重视。同时，学生缺乏积极探索与创新精神，学习总是处于被动状态，以至于动手和实践能力不足。多年来教育学者[2-5]根据有限元课程既具有理论性又具有实践性的特点，主要针对有限元教学内容的深度与广度、教学方法与手段、实践训练环节和考核方式等方面进行了深入的探索与研究，并获得了一些很好的研究成果。目前，国内外企业对具备有限元分析方面的能力的本科毕业生越来越有兴趣，因此加强对本科生有限元分析的创新、实践能力的培养对于学生就业非常必要。本文从传统的有限元课程教学模式入手，引导学生积极主动的思考与探索，激发学生对有限元课程的学习兴趣，培养良好的思维模式；通过理论联系实际的工程训练，培养和提高学生应用有限元分析技术解决工程实际问题的能力，增强毕业生的就业竞争力，满足社会对人才的需求。

一教学内容适应专业与工程实际需求

有限元方法教学内容的改革需从理论教学与工程应用两个方面进行。理论教学主要包括泛函分析、结构力学、线性代数、数值计算、计算机技术等基本理论，内容繁杂抽象，不易理解和掌握。工程应用方面的教学主要是培养学生应用有限元分析软件，独立自主解决工程实际问题的能力。由于有限元方法应用的范围和涉及的专业领域比较广，而在不同的专业领域中又存在较大的差别，因此，有限元课程教学应采用引导式教学模式，理论教学与工程应用所占教学比例应根据专业建设的需求，进行优化重组，全面考虑到学生在理论学习中有疑惑的知识点，更新教学内容，将繁杂抽象的理论知识与工程实践教学结合起来，锻炼学生独立自主分析问题、解决问题的能力，充分发挥学生的主观能动性，从而提高有限元课程教学的有效性，促进学生的发展，并为后续专业课程学习奠定必备的有限元基础。

教师需从学生的专业方向和将来可能从事的工作领域中搜集、精选大量有实用价值和代表性的综合案例，作为工程应用教学素材，例如：土木工程专业钢筋混凝土梁的弹塑性分析、复合材料梁的弯曲分析、钢桁架桥的静力学分析以及动力学分析等。教师要提出分析案例要解决问题的研究背景，然后对问题进行详细分析，引导学生如何抓住问题的实质，如何简化分析模型进行有限元数值模拟，既可提高计算效率又不降低计算精度，使学生基本掌握有限元实体建模的方法和技巧、材料设置、单元选择、几何模型网格划分、约束和载荷的施加、数值结果分析、数据后处理等等具体问题的操作方法和要点，具备初步的有限元分析能力。同时，教师应注意将有限元软件的课堂教学与学生独立自主建立有限元数值分析模型相结合，给出上机指南，即建模过程(如图1所示)，使学生充分参与到实践设计的环节，提高教学效率，诱发出探索热情，使学生在有限的时间里体验科学的价值，了解更多的工程分析实例。上机实践后，教师可以给学生提供参加大学生创业创新训练项目，或是参加科研工作的机会，学生可自愿利用课余时间，结合大学生创业创新训练项目或教师的科研课题，亲手完成一些工程实例分析和创新研究工作。采取这种教学方式，不仅锻炼了学生实际动手能力，而且培养了学生学习兴趣，加深了学生对有限元应用与研究更为深刻的认识，提升了学生的力学理论水平和专业素养。

图1　上机指南

二引导学生积极思考，激发探索热情

传统的有限元教学以教师的课堂讲授为重点，学生主要通过在教室里上课获得知识，学生一边听课，一边紧张地做学习笔记，这种教学模式是非常被动的，学生基本没有思考的时间，跟不上教师的讲课思路，只是机械地、被动地听与记，对老师讲授的内容并没有深刻理解，因此对知识点无法举一反三与灵活运用，更有甚者是当时好像是听进去了，可是转眼就忘了，根本没往心里去。由于知识点都是环环相扣的，这就造成了倘若学生最初的、基本的知识点没有掌握，则后续的课程就更难理解了，学生会觉得该门课程较难，最终选择放弃学习，这样就无法实现教学的连续性。

课前准备直接关系到听课的效率，为了改进这种被动的教学模式，引导学生积极主动思考，教师应根据课程的内容来精心设计讲课的程序，在讲课中要注意讲授思路，根据讲授内容提出新颖、灵活多变、有助于学生自主学习的问题，激发学生的探索热情。图2为本课程教学改革的实施流程图。

图2　有限元教学改革流程图

在新的引导式教学模式中，教师要为学生学习有限元理论铺路架桥，起引导作用，丰富学生的科学知识，开阔学生的思路、锻炼学生的学习能力、思辨能力和创新能力。在具体的教学中可以将学生划分为几个学习小组，并利用互联网优势建立学习小组QQ群或微信群，教师可以将下次课堂上要讲的内容、重点、难点、相关的阅读资料、参考文献、练习题和讨论题在QQ群或微信群中提前发放，让不同小组的学生就某一问题进行讲解和讨论，从而发现问题，有针对性地答疑解惑，使学生学得更活更透，课堂气氛更生动活泼；也可为每一组布置不同的练习题和讨论题，课下讨论完成，然后每个学习小组在课堂上担任教师的角色，向其他小组教授相应的学习内容，同时教师对学习小组的完成情况进行点评，并提出相关的问题，各学习小组共同参与讨论。这样，学生就可以自主学习,感知科学的魅力，激发探索热情，活跃思维，提高学习效率，学有所用。

三注重实践教学，提高实用性

有限元方法课程有着很强的实践性，我们的探索方向主要是利用计算机和互联网优势指导有限元上机实践环节，注重有限元软件在专业工程中的运用，体现有限元方法的实用价值，促进学生的全面发展，提升学生的专业素养。教师在实践教学中应以学生为中心，提升教学体验，将上机实践、案例教学与课程设计、毕业设计相结合，利用互联网优势建立学习小组QQ群或微信群，将有限元教学案例、相关的阅读资料、练习题和讨论题在QQ群或微信群中提前发放，并针对有限元法课程实践环节中存在的问题，对有限元分析工程实际问题的步骤进行总结归纳。通过学习小组的研究和讨论，提出问题，解决问题，并通过互联网实现师生互动和讨论，加深学生对有限元法的理论和概念的理解。在毕业设计过程中，教师应紧跟国内外有限元法的发展趋势，结合当前社会发展的实际情况，探索某一个具体问题，让学生充分利用现代化工具，自主查阅有关书籍或参考资料，采用有限元分析软件建立一个符合工程实际的有限元模型，通过数值计算得到构件或结构的破坏和变形等方面的特性，借助相应的实验结果(或理论结果)对其数值模拟结果的正确性进行验证，并考虑其力学性能的影响因素，优化有限元模型的相关参数，从而建立一个能够真实模拟工程实例的有限元数值分析模型。通过上机实践与毕业设计相结合，唤起学生亲近有限元的兴趣，使学生进一步掌握有限元数值模拟和数据处理等研究方法和基本技能，体味有限元理论与工程实践同在的乐趣，培养学生的动手和创新能力，做到学以致用，学用相长，提高学生的专业素养。

四结语

通过有限元法课程的教学，既要培养学生的理论分析能力，更需重视有限元方法的实用性，培养学生应用有限元理论解决工程实际问题的实践动手能力。因此，有限元法教学中要采用引导式教学，结合工程实践，把握教学内容的专业适应度，充分利用计算机和互联网优势，加强理论与实践的紧密结合，使学生系统掌握该课程的理论和方法，具备独立自主解决问题的能力，创新创造的能力。同时，在教学与实践中不断获得学生的反馈意见，总结教学改革经验，有效指导有限元法课程的教学与实践，培养符合社会需求的专业人才。

参考文献

[1]李亚智，赵美英，万小朋．有限元法基础与程序设计[M]．北京：科学出版社，2008：1-2.

[2]李树森，曾剑锋，张恩惠．有限元法课程教学改革与实践[J]．黑龙江教育，2014(2)：1-2.

[3]于亚婷，杜平安．《有限元法》课程实践教学方法探索[J]．实验科学与技术，2008，6(1)：108-110.

[4]徐荣桥，杨仲杆，吕朝锋．MATLAB在有限元教学中的应用与实践[J]．力学与实践，2010，32(4)：101-103.

[5]孙旭峰．有限元法课程中的研究型教学实践[J]．高教论坛，2009，3(3)：86-88.

Class No.:G642.0Document Mark：A

(责任编辑：宋瑞斌)

Educational Reform of Finite Element Base on Ability Training

Jiang Lili，Zhou Xinwei，Yan Shi，Wang Zhihai

(Harbin University of Science and Technology, Harbin, Heilongjiang 150080，China)

Abstract：In view of the existing problems ,such as the complexity, difficulty, practicality, compression theoretical class hours in the finite element course, this paper explored how to make students to think actively and learn independently and stimulate their interesting to solve the practical engineering problems independently by applying the finite element approach. The reform of finite element paid attention to the traditional passive teaching mode to put theories into practice. A student-centered concept should be established and the mode combined theoretical teaching with the engineering practice.

Key words：finite element; educational reform; ability training

作者简介：姜黎黎，博士，副教授，哈尔滨理工大学。研究方向：复合材料力学。

基金项目：哈尔滨理工大学教育教学研究项目资助(320140018)。

文章编号：1672-6758(2016)07-0001-3

中图分类号：G642.0

文献标识码：A