杨司

【摘 要】新课程理念指出：“数学计算教学要从学生的自己生活经验和思考角度出发，产生不同的计算方法，通过交流自主选择合适自己的方法，教学中要重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法的多样化。”“多样”即“不唯一”，既然算法多样化是客观存在的，我们就有必要认识到它的存在，感受到计算方法的不確定和不唯一，并且由此加深对其他知识和社会生活中大量存在的确定现象和解决问题方法的多样化的认识。

【关键词】多位数平方；算法多样化；创新思维

计算多位数的平方时，在不用数学用表的情况下，除了一些我们记忆在脑海中的多位数的平方结果外（像15、20、25等的平方）一般都是利用这个多位数乘以其本身而得到的最终结果。

例：计算572

在计算572的时候我们大多数人能想到的方法只有一种（除了用计算器），就是用57乘以57，竖式为：

试想：就没有一种其他的方法还能计算多位数的平方吗？那么下面我就向大家介绍一种计算多位数平方的方法（仍以计算572为例）：

a、首先将5和7分别平方依次写下为2549；

b、用7乘以5再乘以2（必须扩大2倍）得70，使得70的个位与72的十位对齐（对应法则）加在2549上即得出572=3249。竖式为：

可见，两种算法得到的结果相同，并且第二种算法也比第一种算法简单。那么确保第二种方法的可靠性我再试举两例：

例：计算3482

（常法）：3482

（2）由于在这个三位（或三位以上）数中算完8×4×2=64后还要算8×3×2=48并且将64的6向前进位到48中最后得544，544的个位数4仍要与82的十位数对齐；

（3）在4×3×2=24中24的个位与42的十位对齐。……