宋仁旭

摘 要：数列是高中数学的重要的基础知识和技能，是刻画生活中离散现象的数学模型，它可以帮助我们解决日常生活中的存款利息、资产折旧等多种问题，而且它对学生进一步理解函数具有重要的意义。在高中数列学习的过程中，面对不同问题，学生应学会灵活运用不同的解题方法完美的解答数列问题。下面，本文将对高中数学中数列的解题方法进行简要的概括，并以实例强化学生对不同方法的理解，为高中学生解决数列问题提供相应的帮助。

关键词：高中；数学；数列；解题方法

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）22-0030-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.22.017

一、数列的介绍

（一）数列的概念

数列是以整数集（或他的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数，其中的每个数都称为这个数列的项，第n位的数是这个数列的第n项，通常用an表示。其一般形式可写为a1，a2，…，an，an+1，…，简记为{an}。

（二）数列的重要性

学习数列，可以培养学生的数学思维能力，强化学生观察、分析、归纳、推理、运算、应用等多种能力的培养。数列还可与函数、不等式、立体几何、解析几何等多种数学知识相联系，具有较强的综合性，使学习数列的同时，增强学生的数学综合能力的培养。

二、解题方法浅析

（一）定义法

例：有如下三个结论：①数列{an}是等比数列，则{an}是一个关于n的指数函数；②bn是n的一次函数的充要条件是数列{bn}是等差数列；③数列{bn}是等差数列的充要条件是数列{bn}的前n项和Sn是二次函数。其中叙述正确的个数为（）

A . 0 B. 1 C. 2 D. 3

解析：对于①，我们根据等比数列的定义可知，等比数列{an}的通项公式为an=a1qn-1，a1qn-1不是关于n的指数函数。……