杨帆

摘 要：“直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况”这一知识点，在教材中起着承上启下的作用。本文探讨的重点是如何引入并深刻理解线面垂直的定义，并通过直观感受，操作确认得到直线与平面垂直的判定定理。

关键词：线线垂直；任意；线面垂直；相交

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-079-1

一、课堂实录

1.创设情境，建构定义

回顾旧知，引入课题

[问题1] 直线和平面有几种位置关系？

[问题2] 在这些图中，有没有直线与平面相交的位置关系呢？

[问题3] 你怎么判断直线与平面垂直的呢？

师生活动：让学生举例生活中有哪些线面相交的位置关系，并为最特殊的一种线面相交命名，并让学生利用手中的工具摆出“线面垂直”的情形，学生能初步说出自己如何判断“线面垂直”。

设计意图：让学生通过操作、联想、感知“线面垂直”是线面相交的一种特殊情况，并让学生直观感受判断线面垂直的方法。学生初步错误判断只要一条直线垂直于平面内的一条直线，则直线垂直于平面。

2.创设情境，启发定义

情境 请同学们观察比萨斜塔图片。

[问题4] 为什么感觉斜塔是斜的？

[问题5] 那地面上有没有一条直线与比萨斜塔垂直呢？

[问题6] 那“不斜”，也就是“垂直”的判断标准是什么？

[问题7] “所有”直线是指哪些直线呢？

师生活动：借助“比萨斜塔”的“斜”从反面启发定义，请学生刻画出斜塔与地面不垂直的原因，体会到“线面垂直”的特征。

设计意图：“比萨斜塔”的“斜”是因为地面上可以找到一条直线与它不垂直，而“不斜”则是在平面内找不到一条直线与已知直线不垂直，即平面内所有直线都与已知直线垂直。……