张雪英 张雪锋

【摘 要】纵观小学阶段“数学广角搭配问题中的学问”不仅要渗透不重复不遗漏，有序思考的数学思想方法；而由于小学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维发展的特点，我们就可以根据这一特点，巧妙利用数形结合这一教学手段，通过“以形释数”的途径引发学生在思考中真正做到不重复、不遗漏、有序思考，从而有效地渗透实物模型思想。

【关键词】培养；模型；策略

【案例背景】还记得三年级下册2011年亚洲杯足球赛A组球队4个国家足球比赛时，每2个球队踢一次，一共要踢多少场？

【案例分析】

1.新知中多数想法

有了“二年级三个不同数相加，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？”的组合问题，发现两个数的和与顺序没关系的知识经验。基于以上积累的数学活动经验，多数学生是把4个国家的国旗横着摆放，先定一个国家的国旗去依次和剩下国家的国旗有序连线，那么学生根据第一个国家分别和剩下的3个国家两两比赛3场，依此类推：第一个国家退出，第二个国家分别和剩下的第3个、第4个国家两两比赛2场；第二个国家退出，第三个国家和剩下第4个国家两两比赛1场。从而数形结合起来列式：合计起来一共踢六场，列出算式3+2+1=6（场）。

2.多数想法中的另一模糊想法

就在同学们沉浸在为自己的有序思考感到高兴的时候，有的同学站起来提出要表达自己的另外一种想法，其实他是用矩形的模式加以展现（如下图）：

其实，用发展的眼光……